萊斯利Leslie種群模型 python

sympy

# 萊斯利Leslie種群模型 import numpy as np import sympy as spX0 = np.array([500, 1000, 500]) L = np.array([[0, 4, 3], [0.5, 0, 0], [0, 0.25, 0]]) X1 = L @ X0 X2 = L @ X1 X3 = L @ X2 Ls = sp.Matrix([[0, 4, 3], [sp.Rational(1, 2), 0, 0], [0, sp.Rational(1, 4), 0]]) # 符號(hào)矩陣 lamda = sp.var('lamda') p = Ls.charpoly(lamda) # 計(jì)算特征多項(xiàng)式 #re-A的行列式 # w11 = Ls.eigenvals() # w22 = Ls.eigenvects() w1 = sp.roots(p) # 特征值 w2 = Ls.eigenvals() # 直接計(jì)算特征值 v = Ls.eigenvects() # print("特征值", w2)# print(w1) # print('特征向量', v) P, D = Ls.diagonalize() # 相似對(duì)角化 Pinv = P.inv() # 求逆矩陣 Pinv = sp.simplify(Pinv) cc = Pinv @ X0 # print(P) # print(cc[0]) # print(w1) # print(v) k = sp.var('k', positive=True, integer=True) xk = P @ (D ** k) @ Pinv @ sp.Matrix(X0) # print(xk) # print(xk[0]) s = sp.simplify(xk[0]) print(s.subs(k, 2).n()) # # 計(jì)算第k個(gè)時(shí)期的種群數(shù)量

總結(jié)

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