目錄

摘要....................................................................................................................... 1

一 問題重述......................................................................................................... 1

1.1 背景知識................................................................................................ 1

1.2問題陳述................................................................................................. 1

二 問題分析......................................................................................................... 2

2.1 問題一的相關分析................................................................................ 2

2.2問題二的相關分析................................................................................. 2

2.3問題三的相關分析................................................................................. 3

三 符號說明及名詞解釋..................................................................................... 4

3.1符號說明................................................................................................. 4

3.2 名詞解釋................................................................................................ 4

四 模型的假設與準備......................................................................................... 6

4.1 模型的假設............................................................................................ 6

4.2 模型的準備............................................................................................ 6

五 模型的建立與求解....................................................................................... 10

5.1 問題一 預測2030年人口數量.......................................................... 10

5.2 問題二 2030年男生及城鎮占比預測............................................... 16

5.3 問題三 普查次數的可行性分析........................................................ 20

六 相對誤差分析............................................................................................... 22

6.1 問題一模型相對誤差分析.................................................................. 22

6.2 問題二模型相對誤差分析.................................................................. 24

參考文獻............................................................................................................. 26

附錄....................................................................................................................... 1

附錄1：........................................................................................................ 1

附錄2：........................................................................................................ 2

附錄3：...................................................................................................... 12

附錄4：...................................................................................................... 14

摘要

本文基于全國人口普查數據，建立了改進的logistic模型，等維遞補灰色模型（GM模型）和按年齡分布的女性模型（Leslie模型），利用matlab、Python軟件求解分析并對3種模型做了誤差分析。對全國各年份全國人口總量，男、女人口量，城鎮、鄉村人口量的變化趨勢做出了預測；最后提出了人口普查的時間頻率的建議。

對于問題一：首先以1953~2020年國家統計局全國人口數據為依據，選擇2001~2010年數據建立改進的logistic模型，等維遞補灰色模型和Leslie模型。得到2020年各模型預測結果：改進的logistic模型為14.1434億人，等維遞補灰色模型為14.20692282億人，Leslie模型為14.0758億人。結果表明，改進的logistic模型好于另外兩種模型動態預測模型，改進的logistic模型預測精度較高，可靠性強。最后利用2010~2020年數據建立改進的logistic模型對全國2030年人口總數進行預測，結果為14.4585億人。

對于問題二：利用問題一建立的Leslie模型，對全國2010-2030各年份的男、女人口，城鎮、鄉村人口的變化趨勢做出了預測。提取出了2030年的男性預測人口70722萬人，女性預測人口69610萬人；2030年的城市預測人口104457萬人，鄉村預測人口36074萬人，得到了在2030年，中國的男性占比（50.396%）和城鎮人口占比（70.333%）。

對于問題三：首先分別嘗試使用間隔10年和無間隔年份的人口總數數據建立改進的logistic模型對2020年全國人口總數進行預測。得到2020年的兩個預測結果分別為13.4808億人和14.1434億人。結果表明，間隔10年的模型預測效果較差，而無間隔的模型預測效果較好。然后，中國人口政策經歷了從鼓勵生育到節制生育、再到限制生育、最后向鼓勵生育轉變的四次重大調整。與人口政策調整相對應，中國人口結構在經歷了１９５３~2０0８年勞動年齡人口規模持續擴大。結果表明，新的人口政策的發布將會影響到人口結構的變化。所以認為有理由改變全國人口普查每10年一次的頻率，人口普查的時間應該結合人口政策的改變和數據的有效性進行動態變化。

關鍵詞：人口預測? 改進的logistic模型? 等維遞補灰色模型? Leslie模型

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的基于logistic模型，GM模型和Leslie模型全国人口预测的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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