Leslie 模型

模型基本

前面介紹了 Malthus 和 Logistic 兩種預(yù)測(cè)人口數(shù)(或者說生物數(shù)量：草履蟲、微生物)的模型，今天接著講 Leslie 矩陣模型。

雖然前面的預(yù)測(cè)都是從問題的數(shù)據(jù)出發(fā)，通過數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系得出擬合出預(yù)測(cè)方程，簡單的很；但是由于只需要較少的數(shù)據(jù)可以得到方程，往往精度比較低（盡管可以通過調(diào)整擬合所需的數(shù)據(jù)多少來提升精度，但還是有限）。如果需要考慮到種群間 (以人為例) 的年齡結(jié)構(gòu)，那么前面兩種模型便不是這么適合，雖然人口總數(shù)可以通過原先的兩種模型用總的增長率直接求出，但是不同年齡段的人的增長率是不一樣的，所以如果想提高人口總數(shù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，則不妨考慮不同年齡段的 “繁殖率” 和 “死亡率” 。

由 Leslie 在20世紀(jì)40年代用向量形式的差分方程 Leslie （萊斯利）矩陣模型描述女性人口變化規(guī)律。

百度百科：Leslie 矩陣模型利用某一初始時(shí)刻種群的年齡分布，動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)種群年齡分布隨時(shí)間的演變過程。這是一個(gè)線性的種群數(shù)量動(dòng)力學(xué)模型，通過 Leslie 矩陣可以得出，當(dāng)時(shí)間充分時(shí)，種群的年齡分布趨于穩(wěn)定，總數(shù)量趨于指數(shù)增長、指數(shù)衰變，或保持不變。

模型構(gòu)建

現(xiàn)以考慮女性人口數(shù)量為例：
假設(shè)女性的最大年齡為 s 歲，將 s 歲分成 n 組，即 n 個(gè)年齡區(qū)間，其中

總結(jié)

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