目錄

• 像素間的一些基本關系
• • • 像素的相信像素
    • 距離測試

import sys import numpy as np import cv2 import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt import PIL from PIL import Imageprint(f"Python version: {sys.version}") print(f"Numpy version: {np.__version__}") print(f"Opencv version: {cv2.__version__}") print(f"Matplotlib version: {matplotlib.__version__}") print(f"Pillow version: {PIL.__version__}") Python version: 3.6.12 |Anaconda, Inc.| (default, Sep 9 2020, 00:29:25) [MSC v.1916 64 bit (AMD64)] Numpy version: 1.16.6 Opencv version: 3.4.1 Matplotlib version: 3.3.2 Pillow version: 8.0.1

像素間的一些基本關系

像素的相信像素

• $N_4(p)$
• 坐標$(x,y)$處的像素$p$有2個水平的相信像素和2個垂直的相鄰像素，它們的坐標是$(x+1,y),(x?1,y),(x,y+1),(x,y?1)$這組像素稱為$p$的4鄰域，用$N_4(p)$表示
• $N_D(p)$
• $p$的4個對角相鄰像素的坐標是$(x+1,y+1),(x+1,y?1),(x?1,y+1),(x?1,y?1)$用$N_D(p)$表示。
• $N_8(p)$
• 這些相鄰像素和4鄰域全稱為8鄰域

如題一個鄰域包含$p$，那么稱該鄰域為閉鄰域，否則稱該鄰域為開鄰域。

def n4p(x_0):x = np.zeros(5)y_4 = np.zeros_like(x)x[0] = x_0y_4[0] = x_0x[1] = x[0] + 1y_4[1] = y_4[0]x[2] = x[0] - 1y_4[2] = y_4[0]x[3] = x[0]y_4[3] = y_4[0] + 1x[4] = x[0]y_4[4] = y_4[0] - 1return x, y_4def ndp(x_0):x = np.zeros(5)y_D = np.zeros_like(x)x[0] = x_0y_D[0] = x_0x[1] = x[0] + 1y_D[1] = y_D[0] + 1x[2] = x[0] + 1y_D[2] = y_D[0] - 1x[3] = x[0] - 1y_D[3] = y_D[0] + 1x[4] = x[0] - 1y_D[4] = y_D[0] - 1return x, y_D x_4, y_4 = n4p(0) x_d, y_d = ndp(0) x_8 = np.concatenate((x_4, x_d)) y_8 = np.concatenate((y_4, y_d))plt.figure(figsize=(15, 5)) plt.subplot(1,3,1), plt.scatter(x_4, y_4), plt.title("N_4"),# plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(1,3,2), plt.scatter(x_d, y_d), plt.title("N_D"),# plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(1,3,3), plt.scatter(x_8, y_8), plt.title("N_8"),# plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.tight_layout() plt.show()

# 圖像的鄰域 height, width = 3, 3 img_ori = np.zeros([height, width], dtype=np.float)img_4 = img_ori.copy() img_4[0, 1] = 1.0 img_4[1, 0] = 1.0 img_4[1, 1] = 1.0 img_4[1, 2] = 1.0 img_4[2, 1] = 1.0img_d = img_ori.copy() img_d[0, 0] = 1.0 img_d[0, 2] = 1.0 img_d[1, 1] = 1.0 img_d[2, 0] = 1.0 img_d[2, 2] = 1.0img_8 = (img_d + img_4) img_8[1, 1] = 0.5plt.figure(figsize=(15, 5)) plt.subplot(1,3,1), plt.imshow(img_4, 'gray'), plt.title("N_4"),# plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(1,3,2), plt.imshow(img_d, 'gray'), plt.title("N_D"),# plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(1,3,3), plt.imshow(img_8, 'gray'), plt.title("N_8"),# plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.tight_layout() plt.show()

距離測試

對于坐標分別為$(x,y),(u,v)和(w,z)的像素p,q和s$，如果
$(a)D(p,q)\ge 0[D(p,q)=0,當且僅當p=q]$，
$(b)D(p,q)==D(q,p)且$
$(c)D(p,s)\le D(p,q)+D(q,s)$，
則D是一個距離函數或距離測度。$p和q$之間的區幾里得（歐氏）距離定義為:
$$D_e(p,q)=[(x?u{)}^2+(y?v{)}^2{]}^{\frac{1}{2}}\text{\hspace{1em}(2.19)}$$

對于這個距離測度，到點(x, y)的距離小于等于r的像素，是中心在(x, y)、半徑為r的圓盤。

$p和q之間的距離D_4$(稱為街區距離-曼哈頓距離)
$$D_4(p,q)=|x?u|+|y?v|\text{\hspace{1em}(2.20)}$$

$p和q之間的距離D_8$(稱為棋盤距離)
$$D_4(p,q)=max(|x?u|,|y?v|)\text{\hspace{1em}(2.21)}$$

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第2章 Python 数字图像处理(DIP) --数字图像基础4 -- 像素间的一些基本关系 - 邻域 - 距离测试的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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