信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 1) 其傅里葉變換是關(guān)于 的實(shí)的偶函數(shù) -4- -3 -2 -1 0 t f(t) -2 -1 0 1 2 t 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 2) f(t) -4- -3 -2 -1 0 t -4- -3 -2 -1 0 t 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 3) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 4) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題四 4.1已知因果LTI連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)微分方程如下，求 系統(tǒng)頻率響應(yīng) 和系統(tǒng)沖激響應(yīng) 。 a) b) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題四 解： a) b) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題四 4.4 因果LTI連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)頻率響應(yīng)為： 求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和微分方程； 該系統(tǒng)是否為無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，是否為線性相位系統(tǒng)？ 求系統(tǒng)的群時(shí)延。 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題四 1) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題四 2) 或 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題四 3) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題四 4.11 設(shè)信號(hào) 頻譜如圖所示， 畫出信號(hào) 的頻譜，當(dāng)滿足什么條件時(shí) 能從 恢復(fù)出信號(hào)。 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題四 解： 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題四 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題二 2) 該系統(tǒng)為記憶系統(tǒng) 該系統(tǒng)為非因果系統(tǒng) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題二 2.29 已知兩個(gè)序列 其中， 且為整數(shù)，設(shè) ， 試確定N, 使得 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題二 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 …… N …… -N -3 -2 -1 0 …… 3-N 0 1 2 3 …… 14-N …… …… 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解： 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題二 故， 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 3.9 根據(jù)傅里葉變換定義式，計(jì)算下列信號(hào)的傅里葉變換 。 a) b) c) d) e) f) -2 -1 0 1 2 3 t f(t) 1 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 解： a) b) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 c) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 d) -2 -1 0 1 2 3 t f(t) 1 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 e) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 f) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 a) 解： 3.10 根據(jù)傅里葉變換定義式，計(jì)算下列信號(hào)的傅里葉逆變換 。 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 或 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 3.11 根據(jù)傅里葉變換的線性、時(shí)移及頻移特性，計(jì)算下列信號(hào)的傅里葉逆變換 。 a) e) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 a) 解： 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 e) 解： 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 3.14 已知信號(hào) 的 傅里葉變換對(duì)為 1) 的傅里葉變換是否滿足共軛對(duì)稱性。 2)用共軛對(duì)稱性求 偶部 的傅里葉變換。 3)用雙邊指數(shù)信號(hào)的傅里葉變換公式求 的傅里葉變換，并與2)的結(jié)果相比較。 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 解： 1) 即 所以f(t)的傅里葉變換滿足共軛對(duì)稱性 思路：驗(yàn)證 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 2) 3) 與2)結(jié)果相同 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 3.25 已知實(shí)周期信號(hào) 以 為周期，其傅里葉系數(shù)為 ，用 表示下列信號(hào)的傅里葉變換。 a) b) c) d) e) f) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 解： a) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 或 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 b) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 c) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 d) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 e) 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 f) 的周期為T/3 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 f) 方法2 的周期為T/3 令3t-1=m, 則 t= (m+1)/3, dt=dm/3 信號(hào)與系統(tǒng) 習(xí)題三 3.29 實(shí)信號(hào) 如圖p3.29所

總結(jié)

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