• 相信大多數人知道整形數在內存中的分布方式，而且也能很容易寫出其二進制的形式，但是對于浮點數，估計知道的人并不是很多
• 今天學習在C語言中浮點數在內存中的表示方法

文章目錄

• • 1 浮點數在內存中的存儲方式
  • • 1.1 浮點數的轉換步驟
    • 1.2 浮點數的轉換實際例子分析
    • 1.3 編程驗證測試
  • 2 int與float類型的范圍的比較
  • • 2.1 float數不精確的編碼案例
  • 3 總結

1 浮點數在內存中的存儲方式

• 浮點數在內存中的存儲方式為：符號位+指數+尾數。對于float與double類型的存儲方式，如下圖所示：

• float與double類型的數據在計算機內部的表示法是相同的，但是由于所占存儲空間的不同，其分別能表示的數值范圍和精度不同。

上面的表示法，可能并不是很好理解，看到后面的例子就會恍然大悟。

1.1 浮點數的轉換步驟

具體如何將浮點數轉換成內存中的二進制（或者十六進制的形式），下面就來看看轉換步驟。

首先將浮點數轉換成二進制形式（這個自己查資料學習如何轉換，不是本文的目的）

用科學計數法表示二進制浮點數

計算指數偏移后的值

• 注意，第三點需要明白，計算指數時需要加上偏移量（這里不講解為什么存在偏移量，后序文章會學習），對于float與double類型，加上的偏移量是不一樣的。具體如下：

對于指數為6，偏移后的值為：

float：6+127 ---->> 133
double ： 6+1023 ---->> 1029

對于上面的內容，目前可能還沒有理清。但是下面的例子，可以將上面的所有內容學習明白

1.2 浮點數的轉換實際例子分析

上面說了一堆，這里來一個例子徹底明白上述的轉換規則。

• 實數8.25在內存中的float表示為如下：

首先是確定8.25的二進制表示形式：1000.01

然后用科學技術法表示二進制浮點數：1.00001 * (2³).

計算符號位：3+127 = 130 ----> 10000010

符號位為0， 10000010 ， 小數為（尾數）：00001

由上面4條的計算以及前面的規則，得到8.25的float表示為：

• 0 10000010 00001000000000000000000 ----> 0x41040000

至此，已經得出了8.25的浮點數表示形式。對于double的表示形式，可以自己進行推導。

1.3 編程驗證測試

對于1.2小節的內容，可以編寫下面的程序來進行驗證：

#include <stdio.h>int main() {float f = 8.25;unsigned int* p = (unsigned int*)&f;printf("0x%08X\n", *p);return 0; }

運行結果也是等于： 0x41040000 可以驗證上述規則與推導的正確性。

2 int與float類型的范圍的比較

我們知道int與float都是占用4字節內存，但是他們所能夠表示的數的范圍并不是一樣的。如下圖：

• int 類型的范圍：[-2³¹ , 2³¹]
• float類型的范圍：[-3.4 * 10³⁸ , 3.4 * 10³⁸]

首先拋開float為什么是這個范圍不說（具體的原因本文不講）。為什么int和float同樣是占用4字節的內存，但是float所表示的數的范圍明顯比int的范圍大很多？

其實只要占用的字節數相同，那么所能表示的數的個數，就一定相等，比如一字節的內存就最多能表示 256個數字。但是有符號和無符號表示的數范圍就不一樣。注意，是數范圍不一樣，但是他們都只能表示256個數字。只是這256個數字的范圍不在同一個區間。

那么float也是一樣，它也是只能表示與int類型一樣多的數字，只是float表示的數的范圍是上面的那樣而已。它能表示的數的范圍很大，不要被這一點迷惑。

• 可能我們覺得[-3.4 * 10³⁸ , 3.4 * 10³⁸] 這個區間很大，它的個數比int表示的個數多很多。 注意，這個想法是錯誤的！！！
• float所表示的數不是連續的數，在[-3.4 * 10³⁸ , 3.4 * 10³⁸]這個區間，存在很多空洞，只有少部分是表示float的數。

• float只是一種近似的表示法，不能作為精確數使用。

當然這一切，都是由于float的內存表示法的不同造成的。有興趣的人可以研究一下，上述float的數的范圍區間是如何來的。

2.1 float數不精確的編碼案例

看下面的代碼：

#include <stdio.h>int main() {float f = 3.1415f;float fl = 123456789;printf("%0.10f\n", f);printf("%0.10f\n", fl);return 0; }

編譯運行結果為：

3.1414999962 123456792.0000000000

這個結果貌似與我們所期盼的結果有很大的出入。但是 這就是正常的結果，因為float表示的數是不精確的，像上面的數3.1415f ，float就無法表示這樣的數，雖然它在區間[-3.4 * 10³⁸ , 3.4 * 10³⁸]中，但是float就是無法精確表示它，只能打印它最接近這個數的一個數。所以打印結果是另一個數。

• 這也驗證了上面關于說float無法精確表示一個數的說法

3 總結

• 浮點數與整形數的內存表示法不同
• 浮點數類型可表示的范圍更大
• 浮點類型是一種不精確的類型
• 由于浮點數的內存表示法比較復雜，所以浮點數的運算速度很慢
• float所表示的數不是連續的數

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【C语言进阶深度学习记录】三 浮点数(float) 在内存中的表示方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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