??雷達系統發射和接收的脈沖是實信號。本文解釋了如何通過正交解調對接收信號進行頻帶搬移，從而獲得一個復的基帶信號。
?一般具有較高載頻的低頻調制實信號表示如下：

$$x(\tau )=cos[2\pi f_0\tau +?(\tau )]\text{\hspace{1em}(1)}$$
其中，載頻$f_0$比調制帶寬$?(\tau )$高幾個數量級（如GHz相對于MHz）

??圖示意了正交解調產生雙通道復數信號數據的過程。首先考察上面的通道，該通道中數據與$cos(2\pi f_0\tau )$相乘。利用三角恒等式
$$cos{\theta }_{1}cos{\theta }_2=\frac{1}{2}cos({\theta }_1?{\theta }_2)+\frac{1}{2}cos({\theta }_1+{\theta }_2)\text{\hspace{1em}(2)}$$
相乘后的結果為：
$$x_{c1}(\tau )=\frac{1}{2}cos[?(\tau )]+\frac{1}{2}cos[4\pi f_0\tau +?(\tau )]\text{\hspace{1em}(3)}$$
式（3）中第一個余弦項的最高頻率由帶寬$?(\tau )$決定，而第二個余弦項的頻率則高得多，在$2f_0$左右。因此第二項可以通過低通濾波器予以濾除，濾波后的結果為
$$x_{c2}(\tau )=\frac{1}{2}cos[?(\tau )]\text{\hspace{1em}(4)}$$
??類似的，在圖的下通道中，數據與$?sin(2\pi f_0\tau )$相乘，繼續使用三角恒等式
$$sin({\theta }_1)cos({\theta }_2)=\frac{1}{2}sin({\theta }_1?{\theta }_2)+\frac{1}{2}sin({\theta }_1+{\theta }_2)\text{\hspace{1em}(5)}$$
信號由低頻和高頻分量組成。相乘的結果為
$$x_{s1}(\tau )=\frac{1}{2}sin[?(\tau )]?\frac{1}{2}sin[4\pi f_0\tau +?(\tau )]\text{\hspace{1em}(6)}$$
經過低通濾波后，信號$x_{s2}(\tau )$為
$$x_{s2}(\tau )=\frac{1}{2}sin[?(\tau )]\text{\hspace{1em}(7)}$$
??隨后信號$x_{c2}(\tau )$和$x_{s2}(\tau )$被模數轉換器(ADC)按不低于$?(\tau )$帶寬的采樣率采樣。由于經過正弦和余弦相乘，兩路信號在相位上是正交的，表示成復數形式為
$$x_3(\tau )=x_{c2}(\tau )+j{x}_{s2}(\tau )=\frac{1}{2}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}[j?(\tau )]\text{\hspace{1em}(8)}$$
這兩個獨立信號稱為復信號的正交分量，或者稱為同相$(I)$和正交$(Q)$通道。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的正交解调原理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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