思維模型

• 1.思維建模
• • 1.1 模型的用途
  • 1.2構建模型的3種方法
  • 1.3多樣性預測定理
  • 1.4分類模型
  • 1.5 變差模型
  • • 1.5.1 解釋變差的百分比
  • 1.6 模型誤差分解定理
  • 1.7 多模型思維
  • 1.8 對人類行為建模
  • • 1.8.1 理性行為者模式
• 2.模型思維
• • 2.1 正態分布
  • • 2.2中心極限定理
    • • 2.2.1 平方根法則
      • 2.2.2 檢驗顯著性
      • 2.2.3 六西格瑪
  • 2.2 冪律分布
  • > 總結

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1.思維建模

1.1 模型的用途

REDCAPE 推理（reason） 解釋（explain）設計（design）溝通（communicate）行動（act）預測（predict）和探索（explore）

• 推理： 識別條件并推斷邏輯含義；
• 解釋： 為經驗現象提供（可檢驗的）解釋
• 設計： 選擇制度，政策和規劃的特征
• 溝通： 將知識與理解聯系起來
• 行動： 指導政策選擇和戰略行動
• 預測： 對未來和未知現象進行數值和分類預測
• 探索：分析探索可能性和假說

1.2構建模型的3種方法

• 具身法（embodiment approch）
  包括重要部分，將不必要的部分進行剝離，或者將他們整合到一塊。
• 類比法 ，對現實進行類比和抽象 ，類比法致力于刻畫過程，系統或現象的本質。
• 實現法（alternative reality approach），這類模型可以作為分析和計算的“演練場”，我們可以利用這類模型探索各種各樣的可能性。

1.3多樣性預測定理

多模型誤差 =平均模型誤差-模型預測多樣性

舉例：
假設兩個模型預測某一部電影會獲得多少項奧斯卡獎。一個模型預測它將獲得兩項奧斯卡獎，另一個模型則預測獲得8項目。這兩個模型預測的平均值，就是5。如果最后這部電影獲得了4項奧斯卡獎，那么第一個模型模型的誤差等于（2-4）^2 即 4 第二個模型的誤差等于（8-4）^2 即 16 而 多模型誤差為 1

1.4分類模型

概念： 存在一組世界的對象或狀態，每個對象或狀態都由一組屬性定義，每個屬性都有一個值。
根據對象的屬性，分類模型M 將對象或者狀態劃分為一個有限的類別集{S1，S2，…，Sn},然后給每個類別復制{M1，M2，…，Mn}

數據的維數限定了可以創建的模型數量。

1.5 變差模型

其中 ,V（x）等于X中x的值，$\overline{v}$ 等于平均值，M(x)等于模型的估值。
舉例：

1.5.1 解釋變差的百分比

1.6 模型誤差分解定理

模型誤差= 分類誤差 +估值誤差

1.7 多模型思維

• 一對多 (一個模型應用到多個領域)
  成功的一對多模型，取決于創造性的調整假設和構建新的類比，以便為某目的開發的模型，應用到新的領域中。（因此成為一個多模型思考者，不僅需要數學能力，更需要創造力）

1.8 對人類行為建模

1.8.1 理性行為者模式

行為者個體的偏好由一組，可能的行為定義的數學形式的，效用函數或收益函數（payoff function）來表示。行為個體選擇函數值最大的行動。在博弈中，這種選擇可能需要相信其他博弈這的行為。

• 證明效用函數存在的定理，需要假設一個備選的方案集確定偏好排序（即 函數設定存在的范圍）。
• 偏好要與 效用函數一致，就必須滿足完備性，傳遞性，獨立性和連續性。一個具有注腳的文本。¹

選擇行為者模型的理由

損失厭惡和雙曲貼現

2.模型思維

2.1 正態分布

分布為事件或者價值分配概率。
衡量的方法：（1）均值 （2）方差

• 均值 各種統計量，將分布中的包含的信息壓縮成單個數值。例如 均值 分布的平均值。
• 方差 第二個統計量，衡量一個分布的離散程度。

擴展 六西格瑪（six sigma）
標準差，也稱均方差，是各個數據偏離平均數的距離的平均數 。
舉例：

2.2中心極限定理

只要各個變量，是相互獨立的，每個隨機變量貢獻的方差，都是有限的，且沒有任何一小部分隨機變量，貢獻了大部分方差，那 n>=20個隨機變量的和就近似一個正態分布。

2.2.1 平方根法則

2.2.2 檢驗顯著性

2.2.3 六西格瑪

2.2 冪律分布

冪律分布就是常說的，長分布和尾分布
概念： 用數學表達式就是"節點的鏈接數和節點數的乘積是一個定值"
舉例：

> 總結

首先的是問題歸類，然后是數據建模，采用多個單模型，用不同的維度，來對問題進行分析；

參考：https://blog.csdn.net/weixin_44415209/article/details/108788867

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注腳的解釋 ：參考：173頁 ??

總結

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