文章目錄

• 1 題目理解
• 2 回溯
• 3 動態規劃

1 題目理解

輸入：字符串s
規則：將字符串s分割，分割后每一個部分都是一個回文串。
輸出：所有的分割方式

Example 1:

Input: s = “aab”
Output: [[“a”,“a”,“b”],[“aa”,“b”]]
Example 2:

Input: s = “a”
Output: [[“a”]]

2 回溯

例如s=‘aab’
處理第0個字符a：a是回文嗎？是繼續處理(第1個字符）
????????????????????????aa是回文嗎？是，繼續處理(第2個字符）
????????????????????????aab是回文嗎？不是，跳過

處理第1個字符a：a是回文嗎？是繼續處理(第2個字符）
????????????????????????ab是回文嗎？不是
…
一直到最后

class Solution {private List<List<String>> answer;private String s;public List<List<String>> partition(String s) {answer = new ArrayList<List<String>>();this.s = s;dfs(0,new ArrayList<String>());return answer;}private void dfs(int index,List<String> list){if(index>= s.length()){answer.add(new ArrayList<String>(list));return;}for(int i=index+1;i<=s.length();i++){String str = s.substring(index,i);if(isPalindrome(str)){list.add(str);dfs(i,list);list.remove(list.size()-1);}}}private boolean isPalindrome(String s){int i = 0,j = s.length()-1;while(i<j){if(s.charAt(i)!=s.charAt(j)) return false;i++;j--;}return true;} }

時間復雜度$O(n?n!)$，第一個字符有n種可能，第二個字符有n-1種可能，第三個字符n-2種可能，所以是n!。每次判斷是否是回文，時間復雜度O(n)。所以總體時間復雜度$O(n?n!)$

3 動態規劃

判斷是否是回文，可以進一步優化，使用動態規劃。這道題目第一次做是2020年5月。還記得當時看到解題答案驚呼原來動態規劃初始化還能這么玩！
邏輯是這樣的 s=“aab”。
boolean[][] dp，dp[i][j]=true表示下標從i到j的字符串是回文。
對于每個單個字符肯定是回文。所以所有的dp[i][i]=true。
接著處理相鄰的，如果s.char(i)=s.charAt(i+1),那么dp[i][i+1]=true。
長度為1，為2的已經處理了。
在這些字符串的基礎上左右擴展，如果左右擴展的字符相同，則說明是回文。

class Solution {private List<List<String>> answer;private String s;private boolean[][] dp;public List<List<String>> partition(String s) {answer = new ArrayList<List<String>>();this.s = s;int n = s.length();dp = new boolean[n][n];for(int i=0;i<n;i++){dp[i][i] = true;}for(int i=0;i<n-1;i++){if(s.charAt(i)==s.charAt(i+1)){dp[i][i+1]=true;}}for(int len = 3;len<=n;len++){for(int i=0;i<=n-len;i++){int j = len + i - 1;if(s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i+1][j-1]){dp[i][j] = true;}}}dfs(0,new ArrayList<String>());return answer;}private void dfs(int index,List<String> list){if(index>= s.length()){answer.add(new ArrayList<String>(list));return;}for(int i=index+1;i<=s.length();i++){String str = s.substring(index,i);if(dp[index][i-1]){list.add(str);dfs(i,list);list.remove(list.size()-1);}}}}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的131. Palindrome Partitioning的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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