單模式串匹配
BF 算法和 RK 算法
BM 算法和 KMP 算法

多模式串匹配算法
Trie 樹和 AC 自動機

一、BF 算法

1，BF算法是Brute Force的縮寫，中文譯作暴力匹配算法，也叫樸素匹配算法。
2，兩個概念：主串和模式串
如在字符串A中查找字符串B，則字符串A就是主串，字符串B就是模式串
將主串長度記為n，模式串的長度記作m。因為是在主串中查找模式串，所以n>m
3，BF算法的思想可概括為：我們在主串中，檢查起始位置分別是0,1,2……n-m且長度為m的n-m+1個子串，看有沒有更模式串匹配的。
4，極端情況下，如主串是“aaaaa…aaaaa”，模式串是“aaaab”。每次都比對m個字符，要比對n-m+1次，所以最壞的時間復雜度是O(mn)。
5，雖然BF算法時間復雜度很高，但在實際開發中使用的非常常見。
原因1：實際軟件開發中，大部分情況下，模式串和主串的長度都不會太長。每次模式串與主串中的子串匹配時，當中途不能遇到匹配的字符的時候，就可以停止，不需要全部對比一次。所以理論上最壞情況時間復雜度是O(mn)，但這更多的是統計意義上的，大部分情況中，這個算法執行的很高效。
原因2：樸素字符串匹配算法思想簡單，代碼實現也非常簡單，簡單就意味著不容易出錯。工程中，在滿足性能要求的前提下，簡單是首選，也是常說的KISS（keep it Simple and Stupid）設計原則。
6。應用 Java IndexOf
處理小規模的字符串匹配

二、RK算法：

1，RK算法的全稱是Rabin-Karp算法，是兩位發明人的名字拼接。是BF算法的升級版
2，BF算法的問題在于每次檢查主串與子串是否匹配，需要依次對比每個字符，所以BF算法的時間復雜就比較高。但引入哈希算法，時間復雜度立即就會降低。
3，RK算法的思路：
通過哈希算法對主串中的n-m+1個子串分別求哈希值，
然后逐個于模式串的哈希值比較大小，如果相等就說明有對應的模式串。
4，通過哈希算法計算字符的哈希值時，需要遍歷子串中的每個字符，這只提供了模式串與子串比較的效率，但整體的效率并沒有提高。
5，為了提高哈希算法計算子串哈希值的效率，可以通過哈希算法的設計來解決。
假設要匹配的字符串的字符集中只包含k個字符，這就可以用一個k進制數來表示一個子串，這個k進制數轉化成k
進制，作為子串的哈希值。

6，這種哈希算法有個特點，在主串中，相鄰兩個子串的哈希值的計算公式有一定關系。

7，RK算法的時間復雜度：
①：整個RK算法包含兩個部分，計算子串哈希值和模式串哈希值與子串哈希值之間的比較。
②：第一部分，只需要掃描一遍主串就能計算出所有子串的哈希值了，復雜度是O(n)。
③：模式串哈希值與每個子串哈希值之間的比較時間復雜度是O(1)，總共需要比較n-m+1個子串的哈希值，所有，這部分的時間復雜度也是O(n)。
所以RK算法整體時間復雜度就是O(n)。

8，如果模式串很長，相應的主串中子串也會很長，通過上面的哈希算法計算得到的哈希值就可能很大，如果超過了計算機中整形數據可以表示范圍，該如何解決？
答：我們可以把字符串中每個字母的數字相加(每個字母代表一個素數)，最后得到的和作為哈希值。這種哈希算法產生的哈希值的數據范圍就相對要小很多。
9，若出現哈希沖突如何解決？
答：如果兩值相等，比較子串中每個字符。

所以，哈希算法中的沖突概率要相對控制得低一些，如果存在大量沖突，就會導致RK算法的時間復雜度退化，效率下降。極端情況下，如果存在大量的沖突，每次都要對比子串和模式串本身，時間復雜度就會退化成O(n*m)。

筆記整理來源： 王爭 數據結構與算法之美

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数据结构与算法】字符串匹配 BF算法 RK算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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