目標(biāo)跟蹤算法MOSSE

David S. Bolme在2010年的CVPR上發(fā)表了《Visual Object Tracking using Adaptive Correlation Filters》，簡(jiǎn)稱MOSSE（Minimum Output Sum of Squared Error）。由于其能高速的跟蹤目標(biāo)，開啟了相關(guān)濾波在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的研究熱潮。其后相繼出現(xiàn)了許多優(yōu)秀的目標(biāo)跟蹤算法，但為了能更容易理解相關(guān)濾波在目標(biāo)跟蹤中的作用，還是應(yīng)該從MOSSE算法開始。
相關(guān)濾波
為了利用卷積定理，首先用卷積來(lái)表示相關(guān)，公式如下
（1）
然后利用卷積定理轉(zhuǎn)換到頻域，將卷積操作變?yōu)辄c(diǎn)乘，這也是相關(guān)濾波算法高速的原因。
（2）
簡(jiǎn)寫為
（3）
從公式中可以看出，將輸入圖像（F）和濾波器（H）通過(guò)算法變換到頻域后，直接將他們相乘，然后再變換回時(shí)域（也就是圖像的空域）就可以得到響應(yīng)圖。
重點(diǎn)的解釋：
（1）輸入的圖像是指目標(biāo)搜索區(qū)域，可能是像素值也可能是提取的特征（eg.fHog，CN，DeepFeatures等）。
（2）濾波器（或者叫目標(biāo)模板）的大小和檢測(cè)區(qū)域的大小一樣。因?yàn)橄嗤笮〉木仃囋陬l率域才可以點(diǎn)乘計(jì)算。
（3）當(dāng)濾波器稍微偏移就會(huì)超出輸入圖像的范圍，則需要填充數(shù)據(jù)（這就是卷積的邊界效應(yīng)）。常用的有三種填充方法，補(bǔ)零、補(bǔ)邊界像素、循環(huán)圖像，matlab中fft默認(rèn)的是第三種。

MOSSE
為了得到公式3中的響應(yīng)值，必須求得最佳的濾波模板H，計(jì)算方法如下
（4）
利用實(shí)際輸出和期望值之間平方誤差最小的方法來(lái)求解，也就是回歸的過(guò)程。
（5）
化簡(jiǎn)可以得到以下公式（具體過(guò)程參考論文）
（6）
到此為止，MOSSE算法的理論大體介紹完畢，接下來(lái)結(jié)合代碼來(lái)方便理解。

F_response=templateGauss(target_sz,im);

首先利用高斯分布得到期望值，如下

離目標(biāo)越近，響應(yīng)值越高。

target_box=getsubbox(pos,target_sz,im);

目標(biāo)搜索區(qū)域選取，相當(dāng)于公式中的F。

newPoint=real(ifft2(F_Template.*fft2(target_box))); [row, col,~] = find(newPoint == max(newPoint(:)), 1); pos = pos - target_sz/2 + [row, col];

此處對(duì)應(yīng)公式3，得到這一幀圖片的響應(yīng)值，選取最大值，得到新目標(biāo)位置。
接下來(lái)是濾波模板更新，此處對(duì)應(yīng)公式6更容易理解。

F_Template=conj(F_im.*conj(F_response)./(F_im.*conj(F_im)+eps));

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的目标跟踪算法MOSSE笔记的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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