目標跟蹤算法MOSSE

David S. Bolme在2010年的CVPR上發表了《Visual Object Tracking using Adaptive Correlation Filters》，簡稱MOSSE（Minimum Output Sum of Squared Error）。由于其能高速的跟蹤目標，開啟了相關濾波在目標跟蹤領域的研究熱潮。其后相繼出現了許多優秀的目標跟蹤算法，但為了能更容易理解相關濾波在目標跟蹤中的作用，還是應該從MOSSE算法開始。
相關濾波
為了利用卷積定理，首先用卷積來表示相關，公式如下
（1）
然后利用卷積定理轉換到頻域，將卷積操作變為點乘，這也是相關濾波算法高速的原因。
（2）
簡寫為
（3）
從公式中可以看出，將輸入圖像（F）和濾波器（H）通過算法變換到頻域后，直接將他們相乘，然后再變換回時域（也就是圖像的空域）就可以得到響應圖。
重點的解釋：
（1）輸入的圖像是指目標搜索區域，可能是像素值也可能是提取的特征（eg.fHog，CN，DeepFeatures等）。
（2）濾波器（或者叫目標模板）的大小和檢測區域的大小一樣。因為相同大小的矩陣在頻率域才可以點乘計算。
（3）當濾波器稍微偏移就會超出輸入圖像的范圍，則需要填充數據（這就是卷積的邊界效應）。常用的有三種填充方法，補零、補邊界像素、循環圖像，matlab中fft默認的是第三種。

MOSSE
為了得到公式3中的響應值，必須求得最佳的濾波模板H，計算方法如下
（4）
利用實際輸出和期望值之間平方誤差最小的方法來求解，也就是回歸的過程。
（5）
化簡可以得到以下公式（具體過程參考論文）
（6）
到此為止，MOSSE算法的理論大體介紹完畢，接下來結合代碼來方便理解。

F_response=templateGauss(target_sz,im);

首先利用高斯分布得到期望值，如下

離目標越近，響應值越高。

target_box=getsubbox(pos,target_sz,im);

目標搜索區域選取，相當于公式中的F。

newPoint=real(ifft2(F_Template.*fft2(target_box))); [row, col,~] = find(newPoint == max(newPoint(:)), 1); pos = pos - target_sz/2 + [row, col];

此處對應公式3，得到這一幀圖片的響應值，選取最大值，得到新目標位置。
接下來是濾波模板更新，此處對應公式6更容易理解。

F_Template=conj(F_im.*conj(F_response)./(F_im.*conj(F_im)+eps));

總結

以上是生活随笔為你收集整理的目标跟踪算法MOSSE笔记的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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