在公鑰密碼學(xué)中，如果Alice想要給Bob發(fā)送一條消息，她需要Bob的公鑰，一般來(lái)說(shuō)公鑰都很長(zhǎng)，就像一個(gè)隨機(jī)的字符串。

假設(shè)Alice可以不用公鑰而是使用Bob的名字或者郵件地址作為他的公鑰。實(shí)際的來(lái)說(shuō)，這會(huì)很方便，Alice不必記住很長(zhǎng)的公鑰，也不用驗(yàn)證這個(gè)類似于隨機(jī)串的公鑰是否真的屬于Bob。為了讓這變得容易，我們需要基于身份的加密（IBE）。

在IBE中，存在一個(gè)實(shí)體叫做私鑰生成器（PKG）。PKG能夠通過(guò)Bob的ID和一個(gè)主密鑰來(lái)計(jì)算Bob的私鑰。一旦Bob已經(jīng)對(duì)PKG認(rèn)證過(guò)自己，那么他就可以向PKG請(qǐng)求他的私鑰，一旦他獲得了自己的私鑰，那么他就可以對(duì)任何通過(guò)他的ID加密的消息進(jìn)行解密。

但是這里有一個(gè)問(wèn)題，通過(guò)主密鑰，PKG可以對(duì)任何ID都生成一個(gè)私鑰，因此PKG可以對(duì)任何消息進(jìn)行解密，這叫做密鑰托管，意思就是說(shuō)你必須信任PKG不會(huì)讀取你的消息或者你不在乎PKG會(huì)讀取你的消息。在公司中，高級(jí)管理者一般都有權(quán)限讀取你的郵件，因此IBE方案在這種情況下是很恰當(dāng)?shù)摹?/p>

正式的，一個(gè)IBE方案包含四個(gè)算法：setup，extract，encrypt和decrypt。

Setup：采用一個(gè)安全參數(shù)然后輸出主密鑰和系統(tǒng)參數(shù)，例如明文和密文的消息空間。

Extract：接收一個(gè)ID和主密鑰，然后返回一個(gè)針對(duì)ID的私鑰。

Encrypt：接收一個(gè)消息和ID，然后返回密文。

Decrypt：接收一個(gè)密文和公鑰，然后返回一個(gè)消息。

Boneh和Franklin在2003年給出了一個(gè)IBE方案。他們證明了，在一個(gè)類似CDH問(wèn)題的假設(shè)情況下，他們的方案在隨機(jī)oracle模型中是IND-ID-CCA安全的。這意味著(假設(shè)所有哈希函數(shù)都是隨機(jī)的oracles)，任何以多項(xiàng)式時(shí)間運(yùn)行安全參數(shù)的攻擊者，可忽略以大于1/2的概率贏得以下安全博弈:

Boneh和Franklin給出的方案依賴于一個(gè)非退化的雙線性映射$e:G_1\times G_1\to G_2，其中G_1和G_2的階均是q$ ，而 G₁是加法群，G₂是乘法群。他們通過(guò)橢圓曲線上的Weil對(duì)對(duì)這個(gè)映射進(jìn)行實(shí)例化，但是我們這里省略這個(gè)細(xì)節(jié)。所有雙線性性質(zhì)就是e(aP,bQ)=e(P,Q)^ab，其中a,b∈Z_q。

原文鏈接：http://bristolcrypto.blogspot.com/2015/10/52-things-number-51-what-is-security.html
參考鏈接：https://www.cnblogs.com/zhuowangy2k/p/12249077.html

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[密码学基础][每个信息安全博士生应该知道的52件事][Bristol Cryptography][第51篇]什么是基于ID的加密的安全模型，描述一个IBE方案的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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