問(wèn)題描述
如果一個(gè)自然數(shù)N的K進(jìn)制表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數(shù)字，那么我們就說(shuō)這個(gè)數(shù)是K好數(shù)。求L位K進(jìn)制數(shù)中K好數(shù)的數(shù)目。例如K = 4，L = 2的時(shí)候，所有K好數(shù)為11、13、20、22、30、31、33 共7個(gè)。由于這個(gè)數(shù)目很大，請(qǐng)你輸出它對(duì)1000000007取模后的值。


輸入格式
輸入包含兩個(gè)正整數(shù)，K和L。


輸出格式
輸出一個(gè)整數(shù)，表示答案對(duì)1000000007取模后的值。


樣例輸入
4 2


樣例輸出
7




數(shù)據(jù)規(guī)模與約定
對(duì)于30%的數(shù)據(jù)，KL <= 106；
對(duì)于50%的數(shù)據(jù)，K <= 16， L <= 10；

對(duì)于100%的數(shù)據(jù)，1 <= K,L <= 100。

題意就是 需要在L長(zhǎng)度下的K進(jìn)制數(shù) 相鄰位處的數(shù)字絕對(duì)值之差不可為1 ?求滿足這樣條件的數(shù)有多少個(gè)

一開始用搜索做 果斷超時(shí) ?

后來(lái)發(fā)現(xiàn)其實(shí)在以i長(zhǎng)度下的數(shù)串下以j為結(jié)尾的數(shù)串的數(shù)目 就是 在i-1長(zhǎng)度下 除了與j絕對(duì)值差值為1的數(shù)字結(jié)尾的所有可能的加和

dp[i][j] += dp[i-1][m];m為與j不相鄰的數(shù)

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int dp[110][110]; const int MOD = 1000000007; int main() {int k,l;cin>>k>>l;for(int i=0;i<k;i++)dp[1][i]=1;for(int i=2;i<=l;i++){for(int j=0;j<k;j++){for(int m=0;m<k;m++){if(abs(m-j)!=1){dp[i][j]+=dp[i-1][m];dp[i][j]%=MOD;}}}}ll sum=0;for(int i=1;i<k;i++){sum+=dp[l][i]; sum%=MOD;}cout<<sum%MOD<<endl;return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯-K好数的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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