C++、Python、MATLAB的除法取余方法總結對比。

既然本文的研究對象是余數，那么顯然是兩個整數之間的除法，這才是我們主要的運用場景，這一點大家要明白。當然從文中我們也可以看出，Python內置函數divmod()是支持浮點數取余運算的，MATLAB的函數mod()和rem()也是支持浮點數的取余運算的。

目錄

• 01-C++中除法取余運算
• • 01-附1-C++中的OpenCV庫的Mat對象中各元素除法的取余操作
• 02-Python中的除法取余運算
• • 02-附1-Numpy庫中的ndarray對象的取余運算
• 03-MATLAB的取余運算

01-C++中除法取余運算

在C++中有兩種方法實現整數除法的取余。
一是用取余運算符 % 來實現整數除法的取余；
二是用標準庫math中的函數fmod實現。

下面分別介紹：
方法一：用取余運算符 % 來實現整數除法的取余。

• 如果被除數和除數都是正數,那么余數為正數或0
• 如果被除數和除數都是負數,那么余數為負數或0
• 如果被除數為正數，而除數是負數，那么余數為正數或0
• 如果被除數為負數，而除數是正數，那么余數為負數或0

示例代碼如下：

#include <iostream>using namespace std;int main() {//被除數和除數都為正數的情況int a1 = 13, b1 = 5;int c1;c1 = a1%b1;cout << "c1的值為：" << c1 << endl;//被除數和除數都為負數的情況int a2 = -14, b2 = -5;int c2;c2 = a2%b2;cout << "c2的值為：" << c2 << endl;//被除數為正數，除數為負數的情況int a3 = 14, b3 = -5;int c3;c3 = a3%b3;cout << "c3的值為：" << c3 << endl;//被除數為負數，除數為正數的情況int a4 = -14, b4 = 5;int c4;c4 = a4%b4;cout << "c4的值為：" << c4 << endl;return 0; }

運行結果如下：

方法二：用標準庫math中的函數fmod()實現
fmod()的原型如下：

double fmod(double X, double Y);

示例代碼如下：

#include <iostream> #include <math.h>using namespace std;int main() {double x1 = 9, y1 = 5;double z1;z1 = fmod(x1, y1);cout << "z1的值為：" << z1 << endl;double x2 = -9, y2 = -5;double z2;z2 = fmod(x2, y2);cout << "z2的值為：" << z2 << endl;double x3 = -9, y3 = 5;double z3;z3 = fmod(x3, y3);cout << "z3的值為：" << z3 << endl;double x4 = 9, y4 = -5;double z4;z4 = fmod(x4, y4);cout << "z4的值為：" << z4 << endl;double x5 = 9, y5 = 5.1;double z5;z5 = fmod(x5, y5);cout << "z5的值為：" << z5 << endl;double x6 = 9.2, y6 = 5.1;double z6;z6 = fmod(x6, y6);cout << "z6的值為：" << z6 << endl;double x7 = 9.3, y7 = 5;double z7;z7 = fmod(x7, y7);cout << "z7的值為：" << z7 << endl;return 0; }

運行結果如下：

從上面的運行結果可以看出，函數fmod()的余數結果是與被除數相同的，所以它應該與MATLAB中的函數rem()的運算是一樣的。

01-附1-C++中的OpenCV庫的Mat對象中各元素除法的取余操作

關于這個操作，這個目前博主沒有發現相關函數，似乎只能讓每個元素與每個元素單獨作取余運算。
或者也可以將矩陣運算的真除結果與向下取整的結果相減實現。

02-Python中的除法取余運算

Python中的除法取余運算有三種，一種是用運算符%實現，第二種是用內置函數divmod()實現，下面分別舉例，第三種用標準庫math中的函數fmod()和函數remainder()實現。
第一種：用運算符%實現

# 被除數和除數都是正數的情況 a1 = 13 b1 = 5 c1 = a1 % b1# 被除數和除數都是負數的情況 a2 = -14 b2 = -5 c2 = a2 % b2# 被除數是正數，除數是負數的情況 a3 = 14 b3 = -5 c3 = a3 % b3# 被除數是負數，除數是正數的情況 a4 = -14 b4 = 5 c4 = a4 % b4# 驗證被除數是正數，除數是負數時，結果是否為-1 a5 = 23 b5 = -6 c5 = a5 % b5# 驗證被除數是負數，除數是正數時，結果是否為+1 a6 = -23 b6 = 6 c6 = a6 % b6# 驗證被除數是正數，除數是負數且能整除時，結果是否為0 a7 = -24 b7 = 6 c7 = a7 % b7# 驗證被除數是負數，除數是正數且能整除時，結果是否為0 a8 = -24 b8 = 6 c8 = a8 % b8

運算結果如下：

從上面的運算結果可以看出：

• 如果被除數和除數都是正數,那么余數為正數或0
• 如果被除數和除數都是負數,那么余數為負數或0
• 如果被除數為正數，而除數是負數，那么余數為-1或0
• 如果被除數為負數，而除數是正數，那么余數為+1或0

那么，我們可以總結出，實際上余數的符號和除數的符號相同。

第二種：用內置函數divmod()實現
函數divmod()的語法如下：

divmod(a, b)

如果參數 a 與 參數 b 都是整數，函數返回的結果相當于 (a // b, a % b)。
如果其中一個參數為浮點數時，函數返回的結果相當于 (q, a % b)，q 通常是 math.floor(a / b)，函數會使 q * b + a % b近可能接近于a。
余數的符號與除數相同。
注意：當被除數和除數是異號的整數時，余數只有三個值，當能整除時，余數為0；當不能整除時，若除數為負數，余數為-1，若除數為正數，余數為1。

示例代碼如下：

# 被除數和除數都是正數的情況 a1 = 13 b1 = 5 c01 = divmod(a1, b1)# 被除數和除數都是負數的情況 a2 = -14 b2 = -5 c02 = divmod(a2, b2)# 被除數是正數，除數是負數的情況 a3 = 14 b3 = -5 c03 = divmod(a3, b3)# 被除數是負數，除數是正數的情況 a4 = -14 b4 = 5 c04 = divmod(a4, b4)# 驗證被除數是正數，除數是負數時，結果是否為-1 a5 = 23 b5 = -6 c05 = divmod(a5, b5)# 驗證被除數是負數，除數是正數時，結果是否為+1 a6 = -23 b6 = 6 c06 = divmod(a6, b6)# 驗證被除數是正數，除數是負數且能整除時，結果是否為0 a7 = -24 b7 = 6 c07 = divmod(a7, b7)# 驗證被除數是負數，除數是正數且能整除時，結果是否為0 a8 = -24 b8 = 6 c08 = divmod(a8, b8)# 被除數是正的浮點數，除數是正的整數的情況 a9 = 5.3 b9 = 2 c09 = divmod(a9, b9)# 被除數是負的浮點數，除數是負的整數的情況 a10 = -5.3 b10 = -2 c10 = divmod(a10, b10)# 被除數是負的浮點數，除數是正的整數的情況 a11 = -5.3 b11 = 2 c11 = divmod(a11, b11)# 被除數是正的浮點數，除數是負的整數的情況 a12 = 5.3 b12 = -2 c12 = divmod(a12, b12)# 被除數是整數，除數是浮點數的情況 a13 = 6 b13 = -2.2 c13 = divmod(a13, b13)# 被除數是浮點數，除數也是浮點數的情況 a14 = 6.8 b14 = -2.2 c14 = divmod(a14, b14)

運行結果如下：

方法三的第1個函數：使用math庫中的函數fmod(x, y)作取余運算
Python-math庫中的函數fmod(x, y)與C++標準庫math中的函數fmod()用法基本一樣，這樣就不給示例代碼了。

方法三的第2個函數：使用math庫中的函數remainder(x, y)作取余運算
這個的詳細介紹見博文 https://blog.csdn.net/wenhao_ir/article/details/125607783的第2-21點。這個要特別注意，當被除數和除數都為正數時，余數也有可能為負哦。

02-附1-Numpy庫中的ndarray對象的取余運算

Numpy庫中的ndarray對象的取余運算有三種方法，詳情見博文https://blog.csdn.net/wenhao_ir/article/details/125226556的第10點。

03-MATLAB的取余運算

在MATLAB中可以用函數mod()和rem()實現除法的取余運算。
二者的語法是一樣的，都是第一個參數為被除數，第二個參數為除數。
語法分別如下：

b = mod(a,m) r = rem(a,b)

函數mod()和rem()的區別:

二者的主要區別在于計數余數的表達式不一樣：

函數mod()計算余數的表達式為： b = a - m.*floor(a./m)，函數floor()為朝負無窮方向的四舍五入，函數floor()的詳情可參考鏈接：https://ww2.mathworks.cn/help/releases/R2019b/matlab/ref/floor.html

函數rem()計算余數的表達式為：r = a - b.*fix(a./b)，函數fix()為朝坐標軸零點的四舍五入，函數fix()詳情可參考鏈接：https://ww2.mathworks.cn/help/releases/R2019b/matlab/ref/fix.html

由以上計算式可以生成這樣的結果：mod 函數生成一個為零或與除數具有相同符號的結果。rem 函數生成一個為零或與被除數具有相同符號的結果。問：為什么會有這樣的結果，你根據函數floor()和函數fix()的定義再帶入實際的例子就明白了。

另一個差別是當除數為零時的約定。mod 函數遵從 mod(a,0) 返回 a 的約定，而 rem 函數遵從 rem(a,0) 返回 NaN 的約定。

兩個結果都有其各自的用途。例如，在進行信號處理時，mod 函數可在周期信號上下文中使用，因為其輸出是周期性的（周期等于除數，而mod的取余結果的符號與除數相同）。
示例代碼如下：

a1 = mod(9,4); a2 = rem(9,4);b1 = mod(-9,4); b2 = rem(-9,4);c1 = mod(-9.3,4) c2 = mod(-9.3,4)

運行結果如下：

由以上結果可以看出，當被除數為除數都是正數時，兩個函數的結果是一樣的，但是當被除數和除數符號不一樣時，結果就因計算過程中舍入方式的不同而呈現不同的結果了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的C++、C++-OpenCV、Python、Python-Numpy、MATLAB的除法取余(余数)方法总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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