01知識框架

02圖的遍歷

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深度優(yōu)先遍歷基本思想：首先訪問圖中起始頂點v，然后由v出發(fā)，訪問與v鄰接且未被訪問的頂點再訪問與v相鄰且未被訪問的頂點 w1...重復上述過程。當不能再繼續(xù)向下訪問時，依次退回到最近被的問的頂點，若它仍有鄰接頂點未被訪問過，則從該點開始繼續(xù)上述搜索過程，直至 圖中所有頂點均被切問過為止。所以深度優(yōu)先遍歷的策略就是盡可能“深”的搜索一個圖。

對以上無向圖進行深度優(yōu)先遍歷，從a開始：

第1步：訪問a

第2步：訪問a的鄰接點e(這里也可以訪問b或c)

第3步：訪問e的鄰接點f(也可訪問d)

第4步：訪問f的鄰接點d

第5步：此時d無還沒有過的鄰接點，退回到e，訪問b

第6步：此時b也無還未被訪問過的鄰接點，故訪問最后一個點c

因此訪問順序為：a->e->f->d->b->c(答案不唯一)

代碼實現(xiàn)如下：(非遞歸)思想：深度優(yōu)先遍歷圖的思想就是從初始頂點開始，一直訪問其相鄰的結點(在其相鄰結點存在情況下)。故可利用一個棧記住上一個訪問過的結點，當結點無鄰接點時，可以退回到上一個結點，訪問上一結點為被訪問過的結點，直至所有頂點均被訪問。void??Traver(AdjList?g,vertype?v){???struct?arc?*stack[];//初始化棧 visited[v]=1；???printf(v);??//輸出頂點v，將該頂點的訪問數(shù)組對應元素置為1 top=0; p=g[v].firstarc; ???stack[++top]=p;?//初始化棧頂元素，將p指向初始頂點，將p入棧???while(top>0?||?p!=null)?//當棧中有元素或p不為空??{?? while?(p)?????{???????if?(p?&&?visited[p->adjvex])???????? p=p->next;???????else????????{??????? printf(p->adjvex);???????? visited[p->adjvex]=1;??????????stack[++top]=p;? p=g[p->adjvex].firstarc;//將p指向與p的鄰接點相鄰的第一個元素? } }???? if?(top>0)???? {??? p=stack[top--];???? p=p->next;????? }?//若棧不為空，則退棧并將退棧元素賦給p，使p指向p的下一個鄰接點}//[注意] 以上算法適合連通圖，若是非連通圖，可能有結點未被訪問到，則再增加一個主調算法,其核心語句是for (vi=1;vi<=n;vi++) if (!visited[vi]) Traver(g,vi);

(遞歸)思想：因為每次從頂點依次訪問的操作相同，故也可使用遞歸。

void DFS(ALGraph &G , int v){ ??ArcNode?*p?; if(visited[v]==0) { printf("%c ",G.vertices[v].data); //置訪問標志，訪問頂點v } visited[v]=1; p=G.vertices[v].firstarc; //鏈表的第一個結點 while (p!=NULL) { if (!visited[p->adjvex])??? {??? DFS(G,?p->adjvex);?????}?//從v的未訪問過的鄰接頂點出發(fā)深度優(yōu)先搜索p=p->nextarc?; }}

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應用

應用：(選擇題使用)

(1)查找圖中的路徑

(2)尋找連通分量

(3)判斷是否有環(huán)

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廣度優(yōu)先遍歷基本思想：廣度優(yōu)先遍歷類似于二叉樹的層次遍歷。首先訪問起始頂點v，然后從v出發(fā)依次訪問v的各個未訪問過的鄰接頂點 w1,w2,...然后依次訪問w1,w2...的所有未被防問過的鄰接頂點,再從這些訪問過的頂點出發(fā)，訪問它們所有未被訪問過的鄰接頂點，直至圖中所有頂點都被訪問過為止，此時圖中尚有頂點未被訪問，則另選圖中一個未曾被訪問的頂點作為始點，重復上述過程，直至圖中所有頂點都被訪問到為止。

利用廣度優(yōu)先遍歷訪問上圖：

第1步：訪問初始頂點a第2步：訪問與a相鄰的結點b、c第3步：訪問與b相鄰的結點d、e第4步：訪問與c相鄰的結點f、g第5步：訪問與e相鄰的結點h訪問順序為：a->b->c->d->e->f->g->h代碼實現(xiàn)：思想：圖的廣度優(yōu)先遍歷算法是樹的層次遍歷的擴展，該算法使用了兩個函數(shù)，一個是廣度優(yōu)先遍歷圖，一個是廣度優(yōu)先遍歷的詳細遍歷過程。與二叉樹的層次遍歷類似，詳細實現(xiàn)時需要借用一個輔助隊列存放每一層的元素，訪問其子結點時使用。bool visited[MAX VERTEX NUM]; //訪問標記數(shù)組 void BFSTraverse (Graph G) { for (i=O ; i visited[i]=FALSE; //訪問標記數(shù)組初始化 InitQueue(Q) ; //初始化輔助隊列 for (i=0; i??? if?(!?visited?[i])?//對每個連通分量調用BFS BFS(G ,i); //vi未被訪問過，從vi開始BFSvoid BFS (Graph G, int v ){? //從頂點出發(fā)廣度優(yōu)先遍歷圖? visit(v); //訪問初始頂點 ??visited?[v]?=TRUE?;?//將訪問過的頂點做標記 Enqueue( v) //頂點入隊列 while ( ! isEmpty (Q))?{? DeQueue (Q, v ); //頂點出隊列 for (w=FirstNeighbor(G,v) ;w>=0; w=NextNeighbor(G,v,w)) {//檢測所有v的鄰接點 if (! visited [w] ) { //w為v尚未被訪問過的鄰接點 visit (w); //訪問頂點 ??? visited[w ]=TRUE ；//對已訪問的頂點做標記? EnQueue (Q, w) ; //將頂點w入隊列 } ? } }}

應用：(選擇題使用)

(1)查找最短路徑

(2)求任意兩頂點間的最短路徑

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c++ stack 遍历_划重点啦！带你解读图的两种遍历方式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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