題干：

現(xiàn)在小朋友們最喜歡的"喜羊羊與灰太狼",話說(shuō)灰太狼抓羊不到，但抓兔子還是比較在行的，

而且現(xiàn)在的兔子還比較笨，它們只有兩個(gè)窩，現(xiàn)在你做為狼王，面對(duì)下面這樣一個(gè)網(wǎng)格的地形：

?

左上角點(diǎn)為(1,1),右下角點(diǎn)為(N,M)(上圖中N=4,M=5).有以下三種類型的道路?

1:(x,y)<==>(x+1,y)?

2:(x,y)<==>(x,y+1)?

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)?

道路上的權(quán)值表示這條路上最多能夠通過(guò)的兔子數(shù)，道路是無(wú)向的. 左上角和右下角為兔子的兩個(gè)窩，

開始時(shí)所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窩里，現(xiàn)在它們要跑到右下解(N,M)的窩中去，狼王開始伏擊

這些兔子.當(dāng)然為了保險(xiǎn)起見(jiàn)，如果一條道路上最多通過(guò)的兔子數(shù)為K，狼王需要安排同樣數(shù)量的K只狼，

才能完全封鎖這條道路，你需要幫助狼王安排一個(gè)伏擊方案，使得在將兔子一網(wǎng)打盡的前提下，參與的

狼的數(shù)量要最小。因?yàn)槔沁€要去找喜羊羊麻煩.

Input

第一行為N,M.表示網(wǎng)格的大小，N,M均小于等于1000.

接下來(lái)分三部分

第一部分共N行，每行M-1個(gè)數(shù)，表示橫向道路的權(quán)值.?

第二部分共N-1行，每行M個(gè)數(shù)，表示縱向道路的權(quán)值.?

第三部分共N-1行，每行M-1個(gè)數(shù)，表示斜向道路的權(quán)值.?

輸入文件保證不超過(guò)10M

Output

輸出一個(gè)整數(shù)，表示參與伏擊的狼的最小數(shù)量.

Sample Input

3 4 5 6 4 4 3 1 7 5 3 5 6 7 8 8 7 6 5 5 5 5 6 6 6

Sample Output

14

Hint

?

?2015.4.16新加數(shù)據(jù)一組，可能會(huì)卡掉從前可以過(guò)的程序。

?

解題報(bào)告：

? ?首先題干有誤，這顯然是不對(duì)的、、、不過(guò)還好樣例是正確的。。

然后，對(duì)于無(wú)向圖求最小割，加反邊直接把板子的反邊流量0也改成w就可以了。

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; const int MAXN = 1005000; const int MAXM = 6005000; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Edge {int to,next,cap,flow; } edge[MAXM]; int tol; int head[MAXN]; void init() {tol = 2;memset(head, -1,sizeof(head)); } void addedge(int u,int v,int w,int rw = 0) {edge[tol].to = v;edge[tol].cap = w;edge[tol].flow = 0;edge[tol].next = head[u];head[u] = tol++;edge[tol].to = u;edge[tol].cap = rw;edge[tol].flow = 0;edge[tol].next = head[v];head[v] = tol++; } int Q[MAXN]; int dep[MAXN],cur[MAXN],sta[MAXN]; bool bfs(int s,int t,int n) {int front = 0,tail = 0;memset(dep,-1,sizeof(dep[0])*(n+1));dep[s] = 0;Q[tail++] = s;while(front < tail) {int u = Q[front++];for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {int v = edge[i].to;if(edge[i].cap > edge[i].flow && dep[v] == -1) {dep[v] = dep[u] + 1;if(v == t)return true;Q[tail++] = v;}}}return false; } int dinic(int s,int t,int n) {int maxflow = 0;while(bfs(s,t,n)) {for(int i = 1; i <= n; i++)cur[i] = head[i];int u = s, tail = 0;while(cur[s] != -1) {if(u == t) {int tp = INF;for(int i = tail-1; i >= 0; i-- )tp = min(tp,edge[sta[i]].cap - edge[sta[i]].flow);maxflow += tp;for(int i = tail-1; i >= 0; i-- ) {edge[sta[i]].flow += tp;edge[sta[i]^1].flow -= tp;if(edge[sta[i]].cap - edge[sta[i]].flow == 0)tail = i;}u = edge[sta[tail]^1].to;} else if(cur[u] != -1 && edge[cur[u]].cap > edge[cur[u]].flow && dep[u] + 1 == dep[edge[cur[u]].to]) {sta[tail++] = cur[u];u = edge[cur[u]].to;} else {while(u != s && cur[u] == - 1)u = edge[sta[--tail]^1].to;cur[u] = edge[cur[u]].next;}}}return maxflow; } int n,m; int id(int i,int j) {return (i-1)*m+j; } int main() {while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {init();int st=1,ed=n*m;for(int w,i = 1; i<=n; i++) {for(int j = 1; j<=m-1; j++) {scanf("%d",&w);addedge(id(i,j),id(i,j+1),w,w);}}for(int w,i = 1; i<=n-1; i++) {for(int j = 1; j<=m; j++) {scanf("%d",&w);addedge(id(i,j),id(i+1,j),w,w);}}for(int w,i = 1; i<=n-1; i++) {for(int j = 1; j<=m-1; j++) {scanf("%d",&w);addedge(id(i,j),id(i+1,j+1),w,w);}}printf("%d\n",dinic(st,ed,n*m));} return 0 ; }

這題還可以強(qiáng)行轉(zhuǎn)化成最短路問(wèn)題：

https://www.cnblogs.com/reddest/p/5954756.html

也就是把他看成一個(gè)平面圖然后轉(zhuǎn)化成對(duì)偶圖，這樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)最短路問(wèn)題，但是建圖還是有一定難度。具體參考博客。

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【BZOJ - 1001】狼抓兔子（无向图网络流，最小割，或平面图转对偶图求最短路SPFA）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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