題干：

“我不做人啦，jojo！”

“Dillonh起來回答問題！”

“啊？”沉迷于jojo的Dillonh又一次上課摸魚被老師抓到了，他慌忙地抬起頭看著講臺上火冒三丈的老師。

“給你一個數(shù)n，現(xiàn)在要找到一個集合AA,AA中若干數(shù)a1,a2,……ama1,a2,……am，使得n=a1?a2?a3?……?amn=a1?a2?a3?……?am，同時對于任意的i和j（1≤i,j≤n1≤i,j≤n）都要滿足∣∣ai?aj∣∣≤1|ai?aj|≤1，你能找到所有滿足這個條件的集合AA嗎。如果對于這個數(shù)n有無限多個可能的集合AA，那么就輸出-1，否則就輸出所有不同的集合。”如果眼神能殺人的話，此刻的Dillonh就已經(jīng)被他的老師殺了千萬遍了。

“這...”沉迷摸魚的Dillonh自然是不會做這個題的，他現(xiàn)在急的滿頭大汗。作為聰明的ACMer,你能幫他解決這個問題嗎？

（對于兩個集合AA和BB，如果兩個集合內(nèi)元素的個數(shù)不同的話，就認為這兩個集合是不同的；如果這兩個集合內(nèi)元素個數(shù)相同的話，如果兩個集合內(nèi)的元素不論以任何順序排序之后，仍然是不完全相同的話，那么就認為這兩個集合是不同的）。

輸入描述:

第一行一個數(shù)字T，代表有T組測試樣例（T<=100）

對于每組測試樣例都會輸入一個數(shù)字n，代表老師提出的問題的數(shù)。（n≤1018n≤1018）。

輸出描述:

對于每組測試樣例，第一行輸出一個“Case #x:”，x代表當前為第幾組測試樣例。如果有無限多個滿足條件的集合，第二行就輸出“-1”；否則的話，第二行輸出一個數(shù)字m，代表有m個集合是滿足條件的。接下來m行輸出這m個集合的信息，按集合內(nèi)元素個數(shù)的大小從小到大輸出，每行的第一個數(shù)num代表集合內(nèi)元素的個數(shù)，接下來按從小到大輸出num個數(shù)。每行的兩個數(shù)之間用一個空格隔開，行末不要有空格。

示例1

輸入

復制

2 12 1

輸出

復制

Case #1: 3 1 12 2 3 4 3 2 2 3 Case #2: -1

解題報告：

（來自官方題解）

這是一個考驗數(shù)學思維的題目。
當滿足條件的集合內(nèi)只有兩個數(shù)的時候，要么n=a*a，要么n=a*(a-1)，我們可以直接對
n進行開根號運算，令cnt1 = ceil(sqrt(n))，cnt2 = floor(sqrt(n))，然后判斷cnt1 *
cnt2 是否等于n即可。
當滿足條件的集合內(nèi)有大于等于三個數(shù)的時候，我們可以知道n = a * a * a * ... * (a-1)
*...*(a-1)。當a取到最大值時，應該滿足n = a * a * a，而n是小于等于1e18的，所以我
們可以知道a是小于等于1e6的，所以我們就可以暴力對a進行枚舉了，每次驗證一下是否
合法即可。
對于輸出“-1”的情況，也就只有當n=1，或者n=2^k的時候會成立，此時n可以分解為
k個2和無數(shù)個1相乘的形式，故有無數(shù)個集合。最后再按要求處理一下輸出就可以了。

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair #define fi first #define se second using namespace std; const int MAX = 2e5 + 5; const ll mod = 1e9+7; typedef long double ld; int T; ll n; vector<vector<ll> > vv; int main() {scanf("%d",&T);int cas=1;while(T--) {scanf("%lld",&n);ll x=n;while(x%2==0)x/=2;printf("Case #%d:\n",cas++);if(x==1)printf("-1\n");else {vv.clear();for(int i=1; i<=60; i++) {ll t=(ll)powl((ld)n,(ld)(1.0/i));if(t==1)continue;x=n;vector<ll> v;while(x%t==0)x/=t,v.push_back(t);while(x%(t+1)==0)x/=t+1,v.push_back(t+1);if(v.size()==i&&x==1)vv.push_back(v);}printf("%d\n",vv.size());int up = vv.size();for(int i = 0; i<up; i++) {printf("%d",vv[i].size());int upp = vv[i].size();for(int j = 0; j<upp; j++) printf(" %lld",vv[i][j]);printf("\n");}}}return 0; }

總結(jié)：注意精度問題所以需要powl函數(shù)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【牛客 - 318E】爱摸鱼的Dillonh（数学，暴力，细节）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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