題干：

小希和Gardon在玩一個游戲：對一個N*M的棋盤，在格子里放盡量多的一些國際象棋里面的“車”，并且使得他們不能互相攻擊，這當然很簡單，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希還是很輕松的解決了這個問題（見下圖）注意不能放車的地方不影響車的互相攻擊。?
所以現在Gardon想讓小希來解決一個更難的問題，在保證盡量多的“車”的前提下，棋盤里有些格子是可以避開的，也就是說，不在這些格子上放車，也可以保證盡量多的“車”被放下。但是某些格子若不放子，就無法保證放盡量多的“車”，這樣的格子被稱做重要點。Gardon想讓小希算出有多少個這樣的重要點，你能解決這個問題么？?

Input

輸入包含多組數據，?
第一行有三個數N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盤的高、寬，以及可以放“車”的格子數目。接下來的K行描述了所有格子的信息：每行兩個數X和Y，表示了這個格子在棋盤中的位置。?

Output

對輸入的每組數據，按照如下格式輸出：?
Board T have C important blanks for L chessmen.?

Sample Input

3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

解題報告：

? ?line[i][j]在二分圖中表示一條邊，在矩陣中就表示一個點了，求最大匹配之后，也就是說明，每匹配一個行和列，相當于是i行，j列，都已經用過了，剩余的點不能在這行和這列放置了。

AC代碼：（46ms代碼）

#include<bits/stdc++.h>using namespace std; const int MAX = 100 + 5; int x[MAX*MAX],y[MAX*MAX]; bool used[MAX]; int line[MAX][MAX],nxt[MAX]; int n,m,k; bool find(int x) {for(int i = 1; i<=m; i++) {if(used[i] == 0 && line[x][i]) {used[i]=1;if(nxt[i] == 0 || find(nxt[i])) {nxt[i] = x;return 1;}}}return 0 ; } int match() {memset(nxt,0,sizeof nxt);int res = 0;for(int i = 1; i<=n; i++) {memset(used,0,sizeof used);if(find(i)) res++;}return res; } int main() {int iCase = 0;while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) {memset(line,0,sizeof line);for(int i = 1; i<=k; i++) {scanf("%d%d",x+i,y+i);line[x[i]][y[i]]=1;}int maxx = match();int ans = 0;for(int i = 1; i<=k; i++) {line[x[i]][y[i]]=0;if(match() < maxx) ans++;line[x[i]][y[i]]=1;}printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++iCase,ans,maxx);}return 0 ;}

AC代碼2：（0ms代碼）

#include<bits/stdc++.h>using namespace std; const int MAX = 100 + 5; int x[MAX*MAX],y[MAX*MAX]; bool used[MAX]; int line[MAX][MAX],nxt[MAX],xM[MAX],tmpxM[MAX]; int n,m,k; bool find(int x) {for(int i = 1; i<=m; i++) {if(used[i] == 0 && line[x][i]) {used[i]=1;if(nxt[i] == 0 || find(nxt[i])) {nxt[i] = x;xM[x]=i;return 1;}}}return 0 ; } int match() {memset(nxt,0,sizeof nxt);memset(xM,0,sizeof xM);//x的匹配 int res = 0;for(int i = 1; i<=n; i++) {memset(used,0,sizeof used);if(find(i)) res++;}return res; } int main() {int iCase = 0;while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) {memset(line,0,sizeof line);for(int i = 1; i<=k; i++) {scanf("%d%d",x+i,y+i);line[x[i]][y[i]]=1;}int maxx = match();int ans = 0;for(int i = 1; i<=n; i++) tmpxM[i] = xM[i];for(int i = 1; i<=n; i++) {if(tmpxM[i] != 0) {line[i][tmpxM[i]]=0;if(match() < maxx) ans++;line[i][tmpxM[i]]=1;}}printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++iCase,ans,maxx);}return 0 ;}

或者不對x弄，對y弄就直接就可以了，這里注意一定要把所有的matchline先賦值到一個數組中（下面代碼中的match數組就是nxt數組）

也有的直接是Edge鄰接表建圖，這樣最后枚舉刪除頂點的時候，直接就刪除每一條邊就可以了刪邊方法在總結博客里面寫了，很簡單。那樣跑出來也是0ms，（可能就優化在了Edge鄰接表建圖上，因為枚舉也是枚舉了k個。）

總之：有兩個可以優化的地方，一個是減少枚舉的點，另一個是優化存圖方式。任選一個優化都可以跑出來0ms

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【HDU - 1281 】棋盘游戏 （经典的二分图匹配，匈牙利算法，枚举删除顶点，必须边，关建边）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。