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線段樹的query和update竟然還可以結(jié)合起來用！

題意：小A的樓房外有一大片施工工地，工地上有N棟待建的樓房。每天，這片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他經(jīng)常無聊地看著窗外發(fā)呆，數(shù)自己能夠看到多少棟房子。
　　為了簡化問題，我們考慮這些事件發(fā)生在一個二維平面上。小A在平面上(0,0)點(diǎn)的位置，第i棟樓房可以用一條連接(i,0)和(i,Hi)的線段表示，其中Hi為第i棟樓房的高度。如果這棟樓房上任何一個高度大于0的點(diǎn)與(0,0)的連線沒有與之前的線段相交，那么這棟樓房就被認(rèn)為是可見的。
　　施工隊(duì)的建造總共進(jìn)行了M天。初始時(shí)，所有樓房都還沒有開始建造，它們的高度均為0。在第i天，建筑隊(duì)將會將橫坐標(biāo)為Xi的房屋的高度變?yōu)閅i(高度可以比原來大---修建，也可以比原來小---拆除，甚至可以保持不變---建筑隊(duì)這天什么事也沒做)。請你幫小A數(shù)數(shù)每天在建筑隊(duì)完工之后，他能看到多少棟樓房？

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開始考慮離線操作，但是后來發(fā)現(xiàn)這是一個三維問題，尋找x1 < x2,y1 < y2,t1 < t2的最長序列，其中x的為位置，y為斜率，t為詢問的順序，但是因?yàn)椴磺笏膶?shù)，覺得不能用cdq分治來做，所以考慮線段樹。

當(dāng)一個點(diǎn)發(fā)生修改的時(shí)候，對左區(qū)間是沒有影響的，對右區(qū)間的影響是左區(qū)間的最大值一下的所有點(diǎn)都不計(jì)入sum。

考慮維護(hù)一個sum和max即可。

說不定我以后可以想到cdq分治的解法。嘿嘿嘿。

#include <map> #include <set> #include <ctime> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <vector> #include <string> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <sstream> #include <iostream> #include <algorithm> #include <functional> using namespace std; inline int read(){int now=0;register char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar()); for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=getchar());return now;} #define For(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++) #define _For(i, x, y) for(int i=x;i>=y;i--) #define Mem(f, x) memset(f,x,sizeof(f)) #define Sca(x) scanf("%d", &x) #define Sca2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) #define Sca3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z) #define Scl(x) scanf("%lld",&x); #define Pri(x) printf("%d\n", x) #define Prl(x) printf("%lld\n",x); #define CLR(u) for(int i=0;i<=N;i++)u[i].clear(); #define LL long long #define ULL unsigned long long #define mp make_pair #define PII pair<int,int> #define PIL pair<int,long long> #define PLL pair<long long,long long> #define pb push_back #define fi first #define se second typedef vector<int> VI; const double eps = 1e-9; const int maxn = 1e5 + 10; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int mod = 1e9 + 7; int N,M,K; struct Tree{int l,r;double mx;int sum; }tree[maxn << 2]; void Build(int t,int l,int r){tree[t].l = l;tree[t].r = r;if(r == l){tree[t].mx = tree[t].sum = 0;return;}int m = (l + r) >> 1;Build(t << 1,l,m);Build(t << 1 | 1,m + 1,r); } int query(int t,double mx){if(tree[t].mx <= mx) return 0;if(tree[t].l == tree[t].r) return 1;int m = (tree[t].l + tree[t].r) >> 1;if(tree[t << 1].mx <=mx) return query(t << 1 | 1,mx);else return query(t << 1,mx) + tree[t].sum - tree[t << 1].sum; } void Pushup(int t){tree[t].mx = max(tree[t << 1].mx,tree[t << 1 | 1].mx);tree[t].sum = tree[t << 1].sum + query(t << 1 | 1,tree[t << 1].mx); } void update(int t,int x,double k){if(tree[t].l == tree[t].r){tree[t].sum = 1;;tree[t].mx = k;return;}int mid = (tree[t].l + tree[t].r ) >> 1;if(x <= mid) update(t << 1,x,k);else update(t << 1 | 1,x,k);Pushup(t); } int main() {Sca2(N,M);Build(1,1,N);For(i,1,M){int x,y; Sca2(x,y);double t = y * 1.0 / x;update(1,x,t);Pri(tree[1].sum);}#ifdef VSCodesystem("pause");#endifreturn 0; }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Hugh-Locke/p/9774253.html

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結(jié)

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