給定一個(gè)整數(shù) n，求以?1 ...?n?為節(jié)點(diǎn)組成的二叉搜索樹有多少種？

示例:

輸入: 3
輸出: 5
解釋:
給定 n = 3, 一共有 5 種不同結(jié)構(gòu)的二叉搜索樹:

? ?1 ? ? ? ? 3 ? ? 3 ? ? ?2 ? ? ?1
? ? \ ? ? ? / ? ? / ? ? ?/ \ ? ? ?\
? ? ?3 ? ? 2 ? ? 1 ? ? ?1 ? 3 ? ? ?2
? ? / ? ? / ? ? ? \ ? ? ? ? ? ? ? ? \
? ?2 ? ? 1 ? ? ? ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 3

思路：dp[n]代表答案，則dp[n]=

左子樹1節(jié)點(diǎn)，右子樹n-1節(jié)點(diǎn)

左子樹2節(jié)點(diǎn)，右子樹n-2節(jié)點(diǎn)

................................

左子樹n-1節(jié)點(diǎn)，右子樹1節(jié)點(diǎn)

所有情況加起來。

public class Solution {public int numTrees(int n) {int[] dp = new int[n + 1];dp[0] = 1;dp[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= i; ++j) {dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];}}return dp[n];} }

官方有一個(gè)數(shù)學(xué)，太強(qiáng)了。

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode96. 不同的二叉搜索树 动归vs数学？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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