非線性規(guī)劃模型NP

包含非線性函數(shù):不是直線而是曲線、曲面、或不確定的屬性,叫非線性。
如:x^2
線性函數(shù):一次函數(shù),ax+b

列1-投資決策問題

解答:
設置決策變量:
1)投資某個項目達到收益最高,使用比值法(更直觀)
收益/投資花費

取值范圍
1)*非線性規(guī)劃中常用
限制xi=0或1(在編程中) xi(1-xi)=0

數(shù)學模型:

如果增設一個風險(不確定),此時需要:投資收益-風險-投資,但在此題中沒有風險,所以直接用收益/投資就行

非線性規(guī)劃的數(shù)學模型

matlab中非線性規(guī)劃的數(shù)學模型

s.t內(nèi)前兩個是線性規(guī)劃函數(shù),后兩個是非線性規(guī)劃函數(shù)
c(x)<=0 非線性規(guī)劃的不等式
ceq(x)=0非線性規(guī)劃的等式
lb上界 ub下界

matlab中的命令:
[x,fval]=fmincon()

普通的非線性規(guī)劃例子

matlab編寫過程

二次規(guī)劃

1)約束條件全部是線性函數(shù)ax+b
2)實對稱矩陣:矩陣元素沿著對角線是對稱的
如:
1 0 0
0 1 0
0 0 1
3)目標函數(shù)中有二次函數(shù)也有一次函數(shù)f^t x
4)標準形式中是1/2x^2,所以在帶值進入函數(shù)時
x^2的系數(shù)*2
5)x^T是轉(zhuǎn)置矩陣

matlab中求解二次規(guī)劃的命令:
x0:非線性函數(shù)的初值

二次規(guī)劃例子

系數(shù)變?yōu)樵瓉淼膬杀?
2x1^2–>4
-4x1x2–>-8
+4x2^2–>8
-8是x1x2,所以使用時是-4 -4

應用實例-供應與選址

解答:
建立模型:
1)噸千米數(shù):噸千米數(shù)
2)兩個料場運輸?shù)?個工地,共有26=12個決策變量
3)新建立兩個料場,現(xiàn)在每個料場的坐標不知道,就有12+4=16個未知數(shù)/決策變量,這只是多了4個變量,因此可以1,2問一起寫
4)題目中寫明了分別向工地運輸多少噸水泥,所以直接設置每個料場向工地的運輸量為xij
5)xij的和即料場向工地運輸?shù)牧恳獫M足每個工地的需求di
6)xij的和<=ej
x11+x21+x31+x41+x51+x61<=e1
x21+x22+x32+x42+x52+x62<=e2
從料場1向所有工地運輸?shù)牧啃∮谄浯鎯α?br /> 從料場2向所有工地運輸?shù)牧啃∮谄浯鎯α?br />
第一問:
使用臨時料場的情況:

matlab代碼:


計算結果:

第二問:
改建兩個新料場的情況:

matlab代碼:

第一個程序:

第二個程序:


計算結果:

如果取初值為上面運算的結果:

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模 非线性规划原理的应用与编程实现的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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