完整版請參考：

• https://mazhaoxin.github.io/2018/10/20/Jitter_Basics/
• http://483v7j.coding-pages.com/2018/10/20/Jitter_Basics/

自從加入M記后，開始比較密集的接觸關于jitter的相關內容，并且發現有很多同事并不能很清楚的認識到jitter的分類和應用。通過查詢各方面的資料，整理本文如下，以備不時之需。

概述

Jitter（抖動）是從時域評價時鐘信號質量的重要參數。

• 首先要明確的是它是一個統計量，因此有標準差（均方根，rms）和范圍（峰峰值，p2p）；
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• 然后根據樣本的類型可以劃分成不同的分類，如Jabs（absolute jitter）、Jp（period jitter）、Jc2c（cycle-to-cycle jitter）等；
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• 再次是對于同一次統計又可以從中拆分出不同的構成（成分），如bounded jitter和unbounded jitter。其中一般認為unbounded jitter是呈高斯分布的，因此在計算峰峰值時會根據誤碼率（BER）將均方根值乘以一個系數。
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另外，要明確的是在jitter的分類中，存在著一定的歧義或別名，如absolute jitter也被稱為phase jitter，period jitter也被稱為cycle jitter等等。

與相位噪聲的關系

Phase noise（相位噪聲）是從頻域評價時鐘信號質量的重要參數。因此對于同一個時鐘信號既可以用相噪來進行描述，也可以用jitter來進行描述。一般來說phase noise曲線包含的信息量更大，也更方便與設計進行比對，但出于方便應用的目的，通常需要根據應用轉換為相應類型的jitter。

理論上講，jitter只關注了時鐘跳變沿的噪聲情況，phase noise則應當關注全頻帶的噪聲，但目前的應用中基本上都是用類方波信號作為時鐘源，所以二者所關注的噪聲范圍并沒有太多的差異。

Phase noise到jitter的轉換是通過積分相噪（IPN）進行的，具體的可以參考之前的文章由相位噪聲曲線計算積分相噪和Jitter的方法。

絕對抖動（absolute jitter, Jabs）

Jabs所統計的對象是實際時鐘跳變沿出現的時刻與理想時鐘跳變沿出現的時刻之間的差，因此也叫phase jitter，如下圖所示。（注：實際測試中沒有所謂的理想時鐘，一般指的是被測信號的線性回歸值，下同）

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一般ADC、DAC應用關心這類jitter的rms值。

通過Phase noise曲線計算Jabs時，只需要把曲線下方的面積計算出來換算即可。

$$Jab{s}_{rms}^2=\frac{1}{(2\pi f_c{)}^2}{\int }_0^{\infty }2L(f)df$$

其中$$L(f)$$為單邊帶相位噪聲（SSB Phase Noise）。

另外，從定義也很容易得出，對于主要能量集中于低頻偏部分的場景（一般情況下都能滿足），經過分頻的時鐘的Jabs是不變的。

周期抖動（period jitter, Jp）

Jp所統計的對象是相鄰兩個實際時鐘跳變沿出現的時間間隔與理論值的差或實際時鐘周期與理想時鐘周期的差，在測試中所謂理想時鐘周期即是平均時鐘周期，如下圖所示：

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一般在數字電路（如MCU、CPU）應用中關心這類jitter的峰峰值。

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以上圖所示的電路為例（為方便計算，假設clk1、clk2均為理想的clk），則有

$$t_{setup}=t_{n+1}?(t_n+t_{ck?q}+t_{comb}）=T_{clk}?t_{jitter\_p2p}?t_{ck?q}?t_{comb}$$

因此Jp的峰峰值會造成$$t_{setup}$$的減小。

對于隨機抖動（random jitter），一般認為其呈高斯分布，那么峰峰值與RMS值的關系為

$$Jitte{r}_{p2p}=\alpha Jitte{r}_{rms}$$

其中$$\alpha$$由$$\frac{1}{2}erfc(\frac{\alpha }{2\sqrt{(}2)})=BER$$確定，常見的取值見下表：

BER$$\alpha$$

$$10^{?3}$$	6.180
$$10^{?4}$$	7.438
$$10^{?5}$$	8.530
$$10^{?6}$$	9.507
$$10^{?7}$$	10.399
$$10^{?8}$$	11.224
$$10^{?9}$$	11.996
$$10^{?10}$$	12.723
$$10^{?11}$$	13.412
$$10^{?12}$$	14.069
$$10^{?13}$$	14.698
$$10^{?14}$$	15.301
$$10^{?15}$$	15.883
$$10^{?16}$$	16.444

通過Phase noise曲線計算Jabs時，需要考慮$$t_n?t_{n?1}$$帶來的影響，因此需要在原始的曲線上疊加一個權重曲線。

$$J{p}_{rms}^2=\frac{1}{(\pi f_c{)}^2}{\int }_0^{\infty }2L(f){\sin }^2(\pi f/f_c)df$$

在計算時可以發現，這條權重曲線幾乎抑制了所有的低頻噪聲，使得Jp由底噪所主導。

相鄰周期抖動（cycle-to-cycle jitter, Jc2c）

Jc2c所統計的對象是相鄰兩個實際時鐘周期之間的差，如下圖所示：

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顯然這類jitter不需要參考理想時鐘，一般在并行接口應用中關心它的峰峰值。

通過Phase noise曲線計算Jc2c時，需要考慮兩次差分帶來的影響，即：

$$Jc2c_{rms}^2=\frac{4}{(\pi f_c{)}^2}{\int }_0^{\infty }2L(f){\sin }^4(\pi f/f_c)df$$

與Jp相類似的，兩次差分引入的權重曲線進一步抑制了低頻噪聲，使得Jc2c也是由底噪所主導。

累計抖動（accumulating jitter, Jacc）

Jacc所統計的對象是相距k個時鐘跳變沿的時間間隔與理論值的差，顯然當k=1時即是Jp，當k=∞時即是Jabs。

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對于提供同步時鐘，但時鐘頻率低于數據速率的場景會關心累計抖動。

通過Phase noise曲線計算k個周期的Jacc的公式如下：

$$Jac{c}_{rms}(k{)}^2=\frac{1}{(\pi f_c{)}^2}{\int }_0^{\infty }2L(f){\sin }^2(k\pi f/f_c)df$$

CDR后的抖動

對于給SerDes Tx提供驅動的時鐘來說，其jitter大小要把CDR的影響考慮進來。

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具體的在此不做詳述，后續再寫一篇梳理一下常見標準的CDR參數。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Jitter的基本知识的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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