文章目錄

• • 第三節(jié).關(guān)系的完整性
  • • （一）實體完整性
    • （二）參照完整性
    • • 關(guān)系間的引用
      • 外碼
      • 參照完整性（外碼取值要求）
    • （三）用戶定義的完整性
  • 第四節(jié).關(guān)系代數(shù)
  • • （一）傳統(tǒng)集合運算
    • • 并
      • 差
      • 交
      • 笛卡爾積
    • (二)專門的關(guān)系運算
    • • 基礎(chǔ)符號
      • 選擇
      • 投影
      • 連接
      • 除

第三節(jié).關(guān)系的完整性

• 所謂完整性是關(guān)系 需要 滿足的某種約束條件，關(guān)系的值需要滿足約束條件
• 三類完整性：實體完整性、參照完整性、用戶定義完整性
  • 前兩個是關(guān)系模型必須滿足的，稱為關(guān)系的兩個不變性
  • 最后一個是具體領(lǐng)域的具體約束

（一）實體完整性

• 實體完整性是針對基本關(guān)系而言的，一個基本表通常對應(yīng)現(xiàn)實世界的一個實體集，每個實體之間應(yīng)該有某種唯一標(biāo)識
• 關(guān)系模型中以主碼作為唯一性標(biāo)識
• 簡單來說就是，候選碼中的屬性即主屬性不能取空值

（二）參照完整性

關(guān)系間的引用

• 實體與實體間的聯(lián)系都是用關(guān)系來描述的，自然存在著關(guān)系與關(guān)系間的引用

• 兩個關(guān)系間的引用

  • 學(xué)生的專業(yè)號必須是學(xué)校有的專業(yè)號，兩個專業(yè)號之間是引用關(guān)系，學(xué)生關(guān)系的專業(yè)號引用專業(yè)的專業(yè)號

  • 學(xué)生（學(xué)號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡）

    專業(yè)（專業(yè)號，專業(yè)名）

• 兩個以上關(guān)系的引用

  • 學(xué)生（學(xué)號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡）
  • 課程（課程號，課程名，學(xué)分）
  • 選課（學(xué)號，課程號，成績）

• 同一關(guān)系內(nèi)部屬性間的引用

  • 學(xué)生（學(xué)號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡，班長）

  • 班長引用的學(xué)生關(guān)系中的學(xué)號

外碼

• 設(shè)F是基本關(guān)系R的一個或一組屬性，但不是關(guān)系R的碼，Ks是基本關(guān)系S的主碼。如果F與Ks相對應(yīng)，則稱F是R的外碼
  • R和S可以是相同的關(guān)系，也可以是不同的關(guān)系
  • S的主碼Ks和F必須定義在同一個域上
  • 外碼并不一定要與相應(yīng)的主碼同名，當(dāng)外碼與相應(yīng)的主碼屬于不同關(guān)系時，往往取相同的名字，以便于識別
  • 說白了就是F不是R的碼但是S的碼，F是R的外碼，外碼的作用是表示關(guān)系之間的聯(lián)系

參照完整性（外碼取值要求）

• 若屬性(或?qū)傩越M)F 是關(guān)系R 的外碼，它與關(guān)系S 的主碼Ks 相對應(yīng)(關(guān)系R 和S 不一定是不同的關(guān)系)，則對于R 中每個元組在F 上的值必須為：

  • 或者取空值（F 的每個屬性值均為空值）
  • 或者等于S中某個元組的主碼值

• 理解1：

  • 學(xué)生（學(xué)號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡）
  • 專業(yè)（專業(yè)號，專業(yè)名）

  學(xué)生沒選專業(yè)之前他的專業(yè)號就是空值，當(dāng)專業(yè)確定之后專業(yè)號取值必須在專業(yè)關(guān)系中選擇

• 理解2：

  • 學(xué)生（學(xué)號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡）
  • 課程（課程號，課程名，學(xué)分）
  • 選課（學(xué)號，課程號，成績）

  選修關(guān)系的主屬性不能取空值，只能取相應(yīng)被參照關(guān)系中已經(jīng)存在的主碼值

• 理解3：

  • 學(xué)生（學(xué)號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡，班長）
  • 空值表示還沒有選班長
  • 非空值表示班長學(xué)號必須是本關(guān)系的學(xué)號之一

（三）用戶定義的完整性

• 例子：課程(課程號，課程名，學(xué)分)
  • “課程號”屬性必須取唯一值（實體完整性）
  • 非主屬性“課程名”也不能取空值（用戶定義完整性，這是人為希望的，規(guī)定不能是null）
  • “學(xué)分”屬性只能取值{1，2，3，4}（用戶定義完整性，這是認(rèn)為希望的，規(guī)定值域的范圍）

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第四節(jié).關(guān)系代數(shù)

• 關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢語言，它用關(guān)系運算來表達(dá)查詢
• 運算對象是關(guān)系，結(jié)果是關(guān)系，兩大類：傳統(tǒng)的集合運算符和專門的關(guān)系運算符
• 傳統(tǒng)的僅涉及到行，專門的涉及到行和列

（一）傳統(tǒng)集合運算

并

• 前提

  • 目（屬性個數(shù)）要相同
  • 相應(yīng)的屬性要取自同一個域

• 運算

  • 結(jié)果屬性個數(shù)不變，有屬于R或?qū)儆赟的元組組成，可以換順序

  • 一定注意：結(jié)果是一行一行的看，看哪一行不同則加到一起

  • 元組元組元組

差

• 前提
  • 目（屬性個數(shù)）要相同
  • 相應(yīng)的屬性要取自同一個域
• 運算：
  • 屬于R 而不屬于S 的所有元組組成 ，不能換順序
  • 把R中元組依次和S每一個比較，如果S沒有則就是結(jié)果之一

交

• 前提
  • 目（屬性個數(shù)）要相同
  • 相應(yīng)的屬性要取自同一個域
• 運算：
  • 既屬于R又屬于S的元組組成 ，可以換順序

笛卡爾積

• 前提

  • 嚴(yán)格地講應(yīng)該是廣義的笛卡爾積，笛卡爾積的元素是元組
  • R: n目關(guān)系，k1個元組
  • S: m目關(guān)系，k2個元組

• 運算

  • 實質(zhì)上的拼接，前邊的每一個元組與后面的元組依次拼接，不能調(diào)換順序

  • 列

    • 一共是m+n列

    • 元組的前n列是關(guān)系R的一個元組

    • 后m列是關(guān)系S的一個元組

  • 行

    • k1×k2個元組

(二)專門的關(guān)系運算

基礎(chǔ)符號

• R，t屬于R，t[Ai]
  • 設(shè)關(guān)系模式為 R(A1，A2，…，An)，它的一個關(guān)系設(shè)為R
  • t屬于R 表示t是一個元組
  • t[Ai] 表示元組t中屬性Ai的一個分量
• A，t[A]， A取反
• A：所有屬性的一部分，稱為屬性列或?qū)傩越M
• t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元組 t 在屬性列A上k個分量的集合
• A非，表示把所有屬性列中A的部分去掉。
• tr連接ts（類似于廣義的笛卡爾積）
• R為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系
• tr 屬于R，ts屬于S， tr連接ts稱為元組的連接
• tr連接ts是一個n + m列的元組，前n個分量為R中的一個n元組，后m個分量為S中的一個m元組
• 象集——
  • 給定一個關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性組。當(dāng)t[X]=x時，x在R中的象集定義為Zx={ t[Z]|t∈R，t[X]=“x” }
  • 它表示R中屬性組X上值為x的所有元組在Z上分量的集合
  • 即固定一個，選出與固定的這個有關(guān)的分量

選擇

• 選擇又稱為限制

• 在關(guān)系R中選擇滿足給定條件的元組
  $$\sigma F(R)=t|t屬于R\wedge F(t)=True$$

  • F：選擇條件，是一個邏輯表達(dá)式，基本形式為： X1θY1

  • θ表示比較運算符，它可以是＞，≥，＜，≤，＝或<>

  • 選擇運算是從關(guān)系R中選取使邏輯表達(dá)式F為真的元組，是從行的角度進(jìn)行的運算

  • 選擇就是根據(jù)要求的條件選擇行來查詢

投影

• 從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系
  $$\pi A(R)=t[A]|t\hat{I}R$$
  ? A：R中的屬性列

• 投影操作主要是從列的角度進(jìn)行運算

• 但是有一種特殊的情況，如果只選擇一個列，可能會有很多重復(fù)的分量，DBMS會自動去重，所以把重復(fù)元組就去掉了

連接

• 連接也稱為θ連接
• 從兩個關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組
• 分類：
  • 等值連接：θ為=的連接運算，從關(guān)系R與S的廣義笛卡爾積中選取A、B屬性值相等的那些元組
  • 自然連接：是一種特殊的等值連接，把重復(fù)的屬性列去掉，從行和列的角度運算
  • 一般連接：從行的角度，根據(jù)θ取值來進(jìn)行連接
• 懸浮元祖
  • 兩個關(guān)系R和S在做自然連接時，關(guān)系R中某些元組有可能在S中不存在公共屬性上值相等的元組，從而造成R中這些元組在操作時被舍棄了，這些被舍棄的元組稱為懸浮元組
  • 外連接：
    • 如果把舍棄的元組也保存在結(jié)果關(guān)系中，而在其他屬性上填空值(Null)，這種連接就叫做外連接
    • 左外連接：如果只把左邊關(guān)系R中要舍棄的元組保留就叫做左外連接
    • 右外連接：如果只把右邊關(guān)系S中要舍棄的元組保留就叫做右外連接
    • 外連接 = 左外連接+右外連接，外連接的方法就是做一個百搭元組，把所有的分量都置成null

除

• 給定關(guān)系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z為屬性組。R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集。R與S的除運算得到一個新的關(guān)系P(X)，P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影：元組在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合
• 步驟：
  • 1.劃分X、Y、Z，只有R有的是X，只要S有的是Z，公共的是Y
  • 求關(guān)系R中X屬性各個分量在Y上的象集
  • 關(guān)系S對Y做投影
  • 包含S對Y上投影的象集對應(yīng)的屬性分量
• 簡而言之，最關(guān)鍵的三個步驟就是，劃分后的求象集、找S對Y的投影，比較包含
• 出現(xiàn)至少、全部等字眼用除

總結(jié)

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