?　　一、一個富人雇1人為他做七天工，他給他的工錢是毗鄰在一起的七塊金條(天天一塊)，要保證天天雇工拿到他應拿工錢(不能多也不能少)，富人只能掰斷二次連在一起的金條，問：怎么樣的掰法能做到按要求給雇工報酬？二、一共100個球，甲和乙輪著拿，每次至多不超過五個，甲先拿，他怎樣拿能確保末了一個是他的？三、十袋金幣，每袋里邊有十個，有九袋里邊金幣每一個重10克，有一袋金幣每一個重九克，有個秤，秤一次挑出... ?

一、一個富人雇1人為他做七天工，他給他的工錢是毗鄰在一起的七塊金條(天天一塊)，要保證天天雇工拿到他應拿工錢(不能多也不能少)，富人只能掰斷二次連在一起的金條，問：怎么樣的掰法能做到按要求給雇工報酬？二、一共100個球，甲和乙輪著拿，每次至多不超過五個，甲先拿，他怎樣拿能確保末了一個是他的？三、十袋金幣，每袋里邊有十個，有九袋里邊金幣每一個重10克，有一袋金幣每一個重九克，有個秤，秤一次挑出九克那一袋。怎樣秤?

4.12個球外型同樣,只有一個和其余球重量上有差別.給你一個天平稱.若何三次內把這個差別球找出來?

5.有13個外形徹底同樣，只有一個質量差別的球，怎樣用天平稱三次找出這個質量差別的球？說出你的進程。

謎底:

1.掰成一，二，四三份：第一天拿一，第二天拿二還一，第三天拿二 一，第四天拿四還二 一，第五天拿四 一，第六天拿四 二還一，第七天拿所有的。

2.甲第一次拿四個然后后面乙拿n個甲就拿六－n個(n為一，二，三，四,五中恣意數)，以是拿的次序是甲乙甲乙甲……甲乙甲乙甲到甲的時刻已經拿了四＋(五×18)＝94個末了乙不管拿若干N(N為一，二，三，四，五中恣意數)個，剩下的(六－N)都是甲都拿掉

3.給袋子編號一，二……10然后從一號袋子拿出一個球從二號袋子拿出二個球…………………………從九號袋子拿出九個球從10號袋子拿出10個球把這55個球拿去稱看比550g少n克，那編號為n的袋子就是九克那一袋

4.把十二個球離別編上號，并隨便分成三組。不失一般性，離別為：(一、二、三、四)..①；(五、六、七、八)..②；(九、10、十一、十二)..③.

第一稱:把①與②組放在天平兩端稱。效果有兩種情形：一種是平；另一種是不平，無妨假如組①重于組②。先來看平的情形。則一-八號球所有正常。次品必在組③，即在九-十二號球中。在九-十二號球中任選三個，無妨選(九、10、十一)...④，存下十二號球：在正常球一-八號球中也任選三個，無妨選(一、二、三)...⑤。對④與⑤進行第二次稱。效果有3：④＝⑤；④＞⑤；④＜⑤。要是④＝⑤時，次品是十二號球。第三次用十二號球與恣意一個正常球稱，則可立馬將十二號次品球是側重、仍是偏輕正確果斷出來。要是④＞⑤時，則次品球必在組④的三個球內，且重于正常球。這時候，在九-十一號三個球中任選兩個(無妨設是九與10號球)，再放到天平上稱第三次。

這時候有三種情形：九＝10；九＞10；九＜10。當九＝10時，次品必是十一號球，它比正常球要重；當九＞10時，則側重的九號球是次品；當九＜10時，側重的10號球是次品。同理可證④＜⑤時的情形。對于另一種不平的情形改次再證實。繼續證實.當不平時有兩種情形，即組①＞組②；組①＜組②。如今來商討當組①＞組②的情形。即(一、二、三、四)重于(五、六、七、八)。將組①與組②中的球進行調劑，并重新編組：組①中留下三號球，拿出四號球，并把一、二球改放到組②中去，并添入正常球一個，無妨設為九號球；組②中留下七號球，拿出六、八號球，并把五號球改放到組①中去，編成新組：(五、三、九)…③；(一、二、七)…④。如今進行第二稱，即把組③和組④放在天平上稱。

效果有3：③＝④；③＞④；③＜④。當③＝④時。則次品球必在拿出去的幾個球內，即在四、六、八號三個球內，且知四號球最少重于六號、八號球中的一個。這時候用六號球與八號球進行第三次稱，結果是六號＝八號；六號＞八號；六號＜八號。當六號＝八號時，則四號球是次品球，且它比正常球要重；當六號＞八號時，則次品是八號球，它比正常球要輕；當六號＜八號時，則次品是六號球，它比正常球要輕。

當③＞④時。申明:變動后的組仍維持著原有組的重輕素質，這是由組內維持不變的球造成的，則次品球必在三號與七號球之間，且曉得三號球必定重于七號球。這時候進行第三次稱：從三、七號球中任選1與正常球稱，無妨選三號球與正常球九號稱。效果有：三號＝九號；三號＞九號；三號＜九號。當三號＝九號時，則次品是七號球，它比正常球要輕；當三號＞九號時，則次品是三號球，它比正常球要重；當三號＜九號時，又由三號＞七號，則三號與七號均是次品,這不可能，由于與前提中規定的次品只有一個矛盾。當③＜④時。

這是由交流了組別的球造成的,因而，次品球必在一、二、與五號之間，且五號球最少輕于一、二號球中的一個。這時候用一、二號球進行第三次稱，。效果有：一號＝二號；一號＞二號；一號＜二號。當一號＝二號時，次品是五號它比正常球要輕；當一號＞二號時，這時候次品是一號，它比正常球要重；當一號＜二號時，又五號也小于二號，則次品是二號，它比正常球要重。

法子不僅有.

5.離別標號一-131、取一-四和五-八對比，要是均衡申明球在九-13中：1.1、從一-八中任取三個和九-十一對比，若均衡則球在十二、13中，任取一個和一-八中的對比便可。1.2、1.1若不平衡則可果斷出球的輕重，假如九-十一側重，從此中掏出兩個進行對比，重的即為所求(均衡則為另一個球)。1.3、1.1中輕的情形與1.2相似，可參考。二、若不平衡，則九-13肯定為正常球。假如五-八重(一-四重相似)：2.1、將一、六、七、八和五、九、10、十一對比，左重則六、七、八中存在重球，參考1.2；右重則五為重球或一為輕球，和九-13中任一對比便可。2.2、若2.1為均衡，則二、三、四中存在輕球，參考1.2便可。

總結

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