最近在解決一個費用分攤的問題，就是讓費用在幾個不同的項目之間分攤，并且分攤后的總額和費用之間差額的絕對值在一定的范圍之內，當然越小越好。該問題是一個典型的線性規劃問題，說實話如果沒有學過運籌學，肯定解決不了該問題，幸好博主學過，而且還解決過比這更復雜的問題，今天就寫一篇文章，懷念一下讀研時的美好時光，也給有類似問題的人一個思路。

先把這個問題用一個很簡單的例子描述：假設有三種項目費用分別是，項目A90 元，項目B80 元，項目C70元，總費用是1983元，現在要確定ABC三個各分配多少個，才能最接近1983元，且最大誤差不得超過30元。

根據上述問題確定模型(模型不知道描述得準確嗎，還有一個要求就是絕對值里面的數最小)：

|90*X+80*Y+70*Z-1983|<=30;

X，Y，Z>=0;

用LINGO描述為：

Min=@ABS(90*x+80*y+70*z-1983);

@ABS(90*x+80*y+70*z-1983)<=30;

@GIN(x);

@GIN(y);

@GIN(z);

用LINGO求解的結果為：

從結果上看出，X、Y、Z分別取值18、1、4，能使分配的總和最接近費用值，與費用值的差額為3。

考慮到不止一個費用，而是有成百上千個費用需要分攤，那么就得考慮利用程序來批量計算。按之前上學時的做法，寫程序，通過程序調用數據生成模型來求解。這里就將數據保存到計事本中，然后用C語言根據計事本中的數據，生成模型求解，將求解結果返回到計事本中。

假設文本文件為data.txt，內容為編號，費用值兩個內容，現在用C讀取每行的費用值，生成模型求解，然后將結果保存到每行的結尾。

data.txt的內容：

1 1983

2 2023

3 2323

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB含有绝对值的线性规划,Lingo求解带绝对值的线性规划模型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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