巧兒姐姐叨一叨

線性代數是考研高數試卷中的一個重要組成部分，大約占整個試卷中22%的比例。據歷年的考察情形來看，線代的題型變化不大，比較容易拿分。這樣也就要求大家在線性代數的地方一定要把該拿的分拿到！

此前咱們推送過跨考數學教研室包新卓老師做的線性代數中的矩陣重難點的分析，今天咱們繼續分享來自包新卓老師的小課堂——線性代數中的行列式重難點分析。

準備好小板凳，上課啦！

行列式是線性代數的最基本的理論之一，在教育部考試中心所頒布的最新的考試大綱中，對行列式部分規定的考試內容和考試要求如下：

01考試內容

(1)行列式的概念和基本性質；(2)行列式按行按列展開定理。

02考試要求

(1)了解行列式的概念，掌握行列式的性質；(2)會應用行列式的性質與行列式按行(列)展開定理。

下面，筆者將根據歷年真題所呈現的題目類型，對行列式部分考查的重難點進行逐一分析。

01n階行列式的定義

n階行列式的結果是一個數值(這一點請考生務必清楚)，它是取自不同行．不同列的n個元素乘積的代數和。每一項的符號由行標(或列標)排成自然順序時，該項的列標(或行標)排列的逆序數所確定。行列式的定義是計算行列式的基礎。

對于行列式的定義，考生需要熟知的是：n階行列式的值是n階行列式取自不同行．不同列的n個元素乘積的代數和，由此不難得知，n階行列式的值是由n!項的代數和，在展開的n!項中，其中正項有n!/2個，負項也有n!/2個，例如下面的三階行列式。

02n階行列式的性質

行列式的性質是計算行列式的關鍵，熟練運用行列式的性質是正確計算行列式的保證。考綱要求考生必須熟練掌握行列式的5條性質和3個推論，并擁有快速計算行列式的能力。

03n階行列式元素的余子式與代余子式

這里代數余子式是重點，其作用不僅體現在行列式的展開定理中，而且還運用在矩陣的運算中，即矩陣中的伴隨矩陣，伴隨矩陣的元素就是原矩陣的元素的代數余子式。

04

n階行列式按行(列)展開定理及推論

考綱要求考生熟記行列式按行(列)展開的計算公式，并能熟練運用行列式的性質和展開定理速算行列式。

示例：

05

幾個重要公式

考綱要求考生重點掌握對角行列式與上(下)三角行列式．方陣的行列式．范德蒙德行列式，能熟練運用這些公式計算行列式。

06

常見考點

利用行列式的定義、性質、展開定理、計算公式、矩陣的秩、矩陣的特征值、克拉默法則等計算一般形式的行列式、方陣的行列式、由向量組成的行列式、抽象矩陣的行列式。

示例：

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參考資料

1．《2019全國碩士研究生招生考試數學考試大綱》，教育部考試中心，高等教育出版社

2．《1987-2019全國碩士研究生招生考試真題大全》，跨考教研室

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的三阶行列式的题目_考研数学 | 线性代数中的行列式重难点分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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