位運算

• 1、按位與
• 2、按位或
• 3、按位取反
• 4、按位異或
• 5、按位同或
• 6、左移
• 7、帶符號右移
• 8、無符號右移
• 9、python實現各種位運算操作
• 10、位運算小技巧
• 11、應用

\quad \quad現代計算機中，幾乎都是二進制計算機（三進制計算機僅有少量），所有的數據都以二進制的形式存儲在設備中。位運算就是直接對整數在內存中的二進制位進行操作，計算時將十進制轉為 二進制，再進行計算。
\quad \quad需要注意，位運算是針對 二進制 的運算，對每一個位進行布爾運算操作。所以 手動 進行 位運算計算 時，需要將數轉換成二進制的表示形式，再進行計算。

1、按位與

\quad \quad計算時將 十進制 轉為 二進制 再進行計算，同位置為1，則結果為1，其余情況皆為0

• 結論：n&(n-1) 會去除 n 的位級表示中最低的那一位 1。
• 應用例題：二進制中1的個數

2、按位或

\quad \quad對應位上有一個為1，結果就為1。兩個都為0，結果才得0，類似加的關系。

3、按位取反

\quad \quad對每一位進行取反操作，如果是1則結果為0，是0則結果為1。即為反碼

4、按位異或

\quad \quad當兩個對應位不同時結果才為1，相同時得0.

性質：

• 任何數和 0做異或運算，結果仍然是原來的數，即a⊕0=a。
  

• 任何數和其自身做異或運算，結果是 0，即 a⊕a=0。

• 異或運算滿足交換律和結合律，a⊕b⊕a=b⊕a⊕a=b⊕(a⊕a)=b⊕0=b。
  

5、按位同或

\quad \quad當兩個對應位相同時結果才為1，不同時得0.

6、左移

\quad \quad將二進制位上的數向左移動，右邊補0.

7、帶符號右移

\quad \quad有符號整數最高位代表著數的正負，最高位為1代表負數，最高位為0代表正數。

\quad \quad帶符號右移是右移時，左邊補充最高位上的值。

8、無符號右移

\quad \quad二進制上的數向右移動，右移時左邊補0。

9、python實現各種位運算操作

位運算符說明使用形式

&	按位與	a&b
|	按位或	a|b
~	按位取反	~a
^	按位異或	a^b
<<	按位左移	a<<b
>>	按位右移	a>>b
-	轉換為負數	-a

10、位運算小技巧

1、獲取二進制中最右邊的1，且其它位置為0: X & (-X)

因此，x 和 ?x 只有一個共同點：最右邊的 1。這說明 x & (-x) 將保留最右邊的 1。并將其他的位設置為 0。

2、將二進制中最右邊的1置為0: X & (X - 1)

• (x - 1) 代表了將 x 最右邊的 1 設置為 0，并且將較低位設置為 1。

• 再使用與運算：則 x 最右邊的 1 和就會被設置為 0，因為 1 & 0 = 0。

11、應用

Leetcode之位運算

總結

以上是生活随笔為你收集整理的位运算各种方法总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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