可汉学院python_18-04-18 回顾 可汗学院:计算数论
關(guān)鍵字
計算數(shù)論: 時間復雜度 空間復雜度 質(zhì)數(shù) 合數(shù) sieve of eratosthenes ,質(zhì)數(shù)定理 條件概率 貝葉斯理論
睡夢——>昨晚:
昨晚由于某些原因失控了，做了一些此刻我認為不該做的事情。但，有一點我沒做了:玩王者榮耀。以前的時候，遇到這種導致"失眠"的情況，我會選擇王者榮耀來讓自己冷卻。這一點，值得我深化:不要再以任何借口去玩王者榮耀，它對我來說就是毒品。
昨日回顧:
LEARN:
刻意訓練難點， 組塊化圖書館構(gòu)建復雜知識體系，神經(jīng)遞質(zhì)決定了我們做事情的態(tài)度，交替學習讓不同知識組塊間交叉得以有創(chuàng)新的基礎(chǔ)。
SYNTAX Python3 :
輸出，語法:標識符，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，操作符，變量
控制流:if while.for , 函數(shù):5種參數(shù)
模塊
今日回顧:
計算數(shù)論:
時間復雜度 空間復雜度
考慮時間(運行布數(shù))和空間(存儲)隨著數(shù)據(jù)的增大或者增多所帶來的變化。
時間復雜度大致有以下:
O(n) = 1, lnx, x xlnx , x^2, x^3....
質(zhì)數(shù) 合數(shù)
質(zhì)數(shù)(prime):
任何大于1的整數(shù)，如果只能被1和它自身整除，則為質(zhì)數(shù)(素數(shù))，換句話說，除了1和它自身，質(zhì)數(shù)無其他因數(shù)。
簡單質(zhì)數(shù)如下:2 3 5 7 11.....質(zhì)數(shù)有無限個。
除2以外，質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。——> 除2以外，偶數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。
除2和3以外，其他所有的質(zhì)數(shù)都滿足 6k+1,6k-1 (或者6k+5)，且k>1，k為整數(shù)。
合數(shù)(composite)
對于大于一的正整數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
合數(shù)至少有四個因數(shù)。
任何合數(shù)都能被分解為多個質(zhì)數(shù)相乘。
合數(shù)=質(zhì)數(shù)x質(zhì)數(shù)x質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)判定
對于一個給定的正整數(shù)N，如何判定其為質(zhì)數(shù)(合數(shù))？
2到Root(N)區(qū)間，不存在任何一個整數(shù)能整除N，則N為質(zhì)數(shù)(更容易理解:在這個區(qū)間，只要存在一個整數(shù)能整除N，則N為合數(shù))
偽代碼(以下Root(N) 表示N的平方根):
Def is_Prime(N):
flag = 0
For num from 2 to Root(N):
IF num能整除N
flag = 1
break
IF flag = 0
print N為質(zhì)數(shù)
Else
print N為合數(shù)
總結(jié)一下存在任何一個 就成立 與 不存在任何一個才成立的代碼思路:
flag = 0
for 循環(huán)
if conditionTrue
flag = 1
break
if flag = 0
print 不存在任何一個元素符合循環(huán)條件
else
print 只要有一個元素符合循環(huán)條件
考慮到時間復雜度，優(yōu)化:
3到Root(N)區(qū)間，沒有任何一個奇數(shù)能整除N，則N為質(zhì)數(shù):
Def is_Prime(N):
flag=0
For num from 2 to Root(N), step=2 :
IF num能整除N
flag=1
break
IF flag=0
printN為質(zhì)數(shù)
Else
print N為合數(shù)
具體實現(xiàn)請點擊
sieveoferatosthenes:
埃拉托斯特尼篩 :
一個簡單的篩選100以內(nèi)素數(shù)的方法:
畫一個10*10表格，去掉1
去除2的倍數(shù)
所有的偶數(shù)都不是質(zhì)數(shù)/素數(shù)，所以去掉2的倍數(shù)(另一個角度是2的倍數(shù)2N 可由除1與2N外的其他質(zhì)數(shù)相乘而得)
去除3的倍數(shù)，同2
去除5的倍數(shù)，7的倍數(shù)
剩余的數(shù)便是所有100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)
-(補充:判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，100為例
) 判斷整除范圍，100^(1/2)=10，from2to10(此處可以考慮兩個集合，①10作為分界點:10*10 ，若10左邊的某個數(shù)能整除100，則商一定在10的右邊。換句話說，判斷是否為質(zhì)數(shù)轉(zhuǎn)化為判斷100是不是合數(shù)，而合數(shù)很容易判斷，只要100能被除了1與100的某一個數(shù)整除，就可以判定他是合數(shù)。根據(jù)①可知我只需要考慮2到10之間的數(shù)就可以。
更進一步，只需要考慮2到10之間的質(zhì)數(shù)能否整除。)
其實以上去除倍數(shù) 可歸結(jié)為去除10( 為100的平方根 )以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的倍數(shù)
靈感:快速查找N^2 范圍內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)
先做一個N*N的表格，去掉1
用類似的方法找到N以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)(根號N
根號N的表格 )
去除N以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，剩下的便是質(zhì)數(shù)
應用:10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)很容易記住:2 3 5 7
100以內(nèi)的根據(jù)1010表格
10000以內(nèi)的根據(jù)100100表格
偽代碼:
# 根據(jù)埃拉托斯特尼篩，篩選整數(shù) n*n 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)
List = range(n*n)
For num from 2 to n:
標記n*n以內(nèi)所有num的倍數(shù)(2倍及2倍以上)為marked
unmarked便是所有的質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)密度曲線(需要再認真看一邊視頻)
質(zhì)數(shù)數(shù)量(縱軸)——篩選空間N(橫軸)曲線:
當N越來越大，趨向于無窮大時，其曲線無限接近y=ln(x)的曲線
質(zhì)數(shù)密度= 質(zhì)數(shù)數(shù)量/篩選空間
1/ln(x)
質(zhì)數(shù)定理
當N無窮大時，
條件概率
P(A|B)= P(AB)/P(B)
推導
P(AB)=P(A|B)/P(B)
P(BA)=P(B|A)/P(A)
因為
P(AB)=P(BA)=P(A∩B)
所以
P(A|B)/P(B)=P(B|A)/PA
所以P(A|B) / P(B|A) = P(A) /P(B)
P(A|B)條件概率:在 B發(fā)生的情況下，A發(fā)生的概率
P(AB) 聯(lián)合概率，A與B同時發(fā)生的概率
貝葉斯理論
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的可汉学院python_18-04-18 回顾 可汗学院:计算数论的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
- 上一篇： 模拟ic设计工程师面试总结
- 下一篇： 可汉学院python_A可汗学院-统计学