題目大意：有N種藥水，以0~N-1編號，給出若干個配方，格式為A+B=C（即一個A藥水和一個B藥水可以合成一個C藥水），可以從商店里花費一些錢來買藥水，每種藥水的價格不一定相同，要配出一個0號藥水，求最小花費以及能滿足最小花費的方案個數。

做法：我們可以用Dijkstra的思想，用已知來更新未知。我們用一個v數組來標記一種藥水的最小花費是否確定，如果v[i]為真，則表示i號藥水的最小花費已經確定，否則反之。同時，用cost[i]和ans[i]記錄當前求出的i號藥水的最小花費和滿足最小花費的方案個數，f[i][j]記錄一個i號藥水和一個j號藥水能夠合成的藥水編號（是不是很像鄰接矩陣？），cost[i]初始化為藥水在商店中的價格，ans[i]初始化為1。每次選擇一個v[k]為假并且cost[k]最小的k，可以證明這個k號藥水再沒有其他方案使得它的最小花費更小了，然后尋找與它相關聯的配方，如果k號藥水可以跟另一個最小花費已經確定的j號藥水合成一種藥水，則更新cost[f[j][k]]和ans[f[j][k]]：如果cost[j]+cost[k]<cost[f[j][k]]，則將cost[f[j][k]]更新為cost[j]+cost[k]，并將ans[i]更新為1；如果cost[j]+cost[k]=cost[f[j][k]]，則將ans[f[j][k]]加上ans[j]*ans[k]。更新完所有和k號藥水有關的配方之后，將v[k]賦值為真，重復上述過程直到所有藥水都更新過為止。最后輸出cost[0]和ans[0]即可。

以下是本人代碼：

#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; long n; long f[1010][1010]={0},cost[1010]={0},ans[1010]={0};void dijkstra() {long v[1010]={0},k,minimum;for(int i=1;i<=n;i++){minimum=99999999;for(int j=0;j<n;j++)if (!v[j]&&cost[j]<minimum) {k=j;minimum=cost[j];}if (minimum==99999999) break;v[k]=1;for(int j=0;j<n;j++)if (v[j]&&f[j][k]>=0){if (cost[f[j][k]]>cost[j]+cost[k]) {cost[f[j][k]]=cost[j]+cost[k];ans[f[j][k]]=ans[j]*ans[k];}else if (cost[f[j][k]]==cost[j]+cost[k]) ans[f[j][k]]+=ans[j]*ans[k];}} }void input() {cin >> n;for(int i=0;i<n;i++)cin >> cost[i];long a,b,c;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)f[i][j]=-1;while(scanf("%ld %ld %ld",&a,&b,&c)!=EOF){f[a][b]=c;f[b][a]=c;}for(int i=0;i<n;i++)ans[i]=1; }void output() {cout << cost[0] << " " << ans[0]; }int main() {input();dijkstra();output();return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Vijos-P1285】佳佳的魔法药水-Dijkstra思想的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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