題目

計(jì)算楊輝三角前6行。

楊輝三角的三種方法

求楊輝三角的前6行。

1-1方法

先拼湊兩端的1，中間兩兩相加

triangle=[[1],[1,1]]

for i in range(2,6): # 外層循環(huán)，i表示索引

cur=[1] # 拼頭部

pre=triangle[i-1] # 上一行

for j in range(len(pre)-1): # 內(nèi)層循環(huán)，兩兩相加

cur.append(pre[j]+pre[j+1])

cur.append(1) # 拼尾部

triangle.append(cur)

print(triangle)

1-2方法

先拼湊兩端的1，中間兩兩相加

上一行的長(zhǎng)度，等于下一行的索引

triangle = []

n = 6

for i in range(n): # 外層循環(huán),i代表索引

cur=[1] # 拼頭部

if i==0: # 第一行特例處理

triangle.append(cur)

continue

for j in range(i-1): # i=2才能進(jìn)來(lái)，i-1表示上一行

cur.append(triangle[i-1][j]+triangle[i-1][j+1])

cur.append(1) # 拼尾部

triangle.append(cur)

print(triangle)

2-1方法

新舊行交替方法，舊行尾部補(bǔ)0

利用索引游戲，兩兩相加，得到頭尾的1

n = 6

oldline = [] # 表示舊行

newline = [1] # 表示新行

length = 0

print(newline) # 打印第一行

for i in range(1,n): # 外層循環(huán)，i新行索引

oldline = newline.copy() # 新行變舊行

newline.clear() # 新行變成空

oldline.append(0) # 舊行尾部加0

# i是新行的索引

# i-1就是舊行的索引

# 舊行后面加了0，索引舊行最大索引應(yīng)該是i

# 為了讓新行第一個(gè)數(shù)字為1

# 所以舊行應(yīng)該是從-1+0開(kāi)始，一直到i-1 + i

# j的取值應(yīng)該是從0到i，所以j從range(i+1)取值

for j in range(i+1):

newline.append(oldline[j-1]+oldline[j])

print(newline)

3-1方法

這里面用到兩個(gè)思想

第一個(gè)思想，先打出楊輝三角的形狀，格子先打出來(lái)，占位

第二個(gè)思想，對(duì)稱賦值，減少循環(huán)，提升效率

triangle = []

n = 6

for i in range(n): # i表示每一行的索引

row = [1] # 開(kāi)始的1

for k in range(i): # 中間填0，尾部填1

row.append(1) if k == i-1 else row.append(0)

triangle.append(row)

if i==0:

continue

for j in range(1,i//2+1): # n=3才能進(jìn)來(lái)

val = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]

row[j] = val # 這是新行的每個(gè)元素

# 如果2j！=i,證明是偶數(shù)行，要找對(duì)稱位置賦值

# 如果2j = i,證明是奇數(shù)行，這時(shí)候j是中點(diǎn)，無(wú)對(duì)稱位置，跳過(guò)

if 2j != i:

row[i-j] = val

print(triangle)

3-2方法

與3-1相同，不同的是，用1占位

triangle=[]

n = 6

for i in range(n):

row = [1]*(i+1)

triangle.append(row)

if i == 0:

continue

for j in range(1,i//2+1):

val = triangle[i-1][j-1]+triangle[i-1][j]

row[j]=val

if 2j!=i:

row[i-j]=val

print(triangle)

楊輝三角的解題思想總結(jié)：

第一種方法，根據(jù)上一行湊下一行，先湊頭尾，再湊中間

第二種方法，根據(jù)上一行湊下一行，上一行尾部加0，利用索引游戲，頭尾中間都湊了

第三種方法，先打印占位形狀，利用對(duì)稱賦值，提升效率

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

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