1、定義 Perm–全排列函數(shù)
代碼如下：

void Perm(int* arr,int size,int N) { if(size == N) { for(size_t i=0;i<size;++i) cout<<arr[i]; cout<<endl; } else { for(size_t i=N;i<size;++i) { std::swap(arr[i],arr[N]); Perm(arr,size,N+1); std::swap(arr[i],arr[N]); } } }

詳細解釋：
例如傳入arr 數(shù)組為12345
（1）Perm(arr,5,3):表示arr數(shù)組的下標為3的開始全排列，即45全排列。
輸出：12345 12354
（2）Perm(arr,5,2):表示arr的后3位全排列。即345全排列。
輸出：12345 12354 12435 12453 12543 12534
（3）Perm(arr,5,0):表示arr數(shù)組全排列。此處驗證省略。可自行驗證。
時間復雜度為：N+N*(N-1)+N*(N-1)(N-2)+………..+1
約等于 O(N!)
以下代碼可用于帶重復元素的全排列：

#include<stdio.h> #include<malloc.h>int len; int count = 0; void swap(int *a, int *b) {int tem;tem = *a;*a = *b;*b = tem; }bool clap(int * ar, int be, int en) {if(en > be){for(int i = be; i < en; i++){if(ar[i] == ar[en])return false;}}return true; }void fullypai(int * arr, int beg, int end) {if (beg == end){for(int i = 0; i < len; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");++count;}else{for(int i = beg; i < end; i++){if(clap(arr, beg, i)){swap(arr+beg, arr+i);fullypai(arr, beg+1, end);swap(arr+beg, arr+i);}}} }int main() {printf("please input a number len and an array include len element:\n");scanf("%d\n", &len);int * array = (int *)malloc(sizeof(int) * len);for(int i = 0; i < len; i++){scanf("%d", &array[i]);}printf("\n");fullypai(array, 0, len);printf("totle:%d\n",count);return 0; }

2、從0到n-1中隨機等概率輸出m個不重復的數(shù)

void knuth(int n,int m) {srand((unsigned int)time(0));for(int i = 0;i<n;i++){if(rand()%(n-i)<m){cout<<i<<endl;m--;}} }

思路解析
for循環(huán)執(zhí)行了n次，每次輸出不同的i值，總共滿足條件的i值有m個，因此，m個不重復的數(shù)的要求已達到。
下面考慮如何等概率？
i=0時，rand()%(n-i)取值范圍為0-n-1，共計n個數(shù)，此時如果輸出0，只需要rand()%(n-i)小于m，因此，i=0被輸出的概率為m/n
i=1時，rand()%(n-i)取值范圍為0-n-2，共計n-1個數(shù)，此時如果0已經(jīng)輸出了，則m已經(jīng)自減，此時為m-1，則i=1被輸出的概率為(m-1)/(n-1)；如果0沒有被輸出，則m未自減，此時，i=1被輸出的概率為m/(n-1)。此時，i=1被輸出的概率為(1-m/n)x(m/(n-1))+m/nx(m-1)/(n-1)=m/n。
依次類推，每個數(shù)被輸出的概率都是m/n。
3、二分法查找元素

#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int find(int list[], int ele, int length) {const int s = 0;const int e = length;int start = s;int end = e;while(start <= end){int tem = (start+end)/2;if(list[tem] == ele){cout << "The element is in the list" << endl;return 1;}if(list[tem] > ele){end = tem-1;}if(list[tem] < ele){start = tem+1;}}cout << "The element is not in the list" << endl;return 1; } int main() {int a[4] = {2, 8, 5, 7};int len = sizeof(a)/sizeof(a[1]);int x;cin >> x;sort(a, a+4);find(a, x, len);return 0; }

總結(jié)

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