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Eigen入门之密集矩阵 5 - 再谈Matrix初始化

發(fā)布時間：2023/12/15 编程问答 31 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 Eigen入门之密集矩阵 5 - 再谈Matrix初始化小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.

簡介

這里將討論一下高級些的矩陣初始化方法。

comma-initializer

逗號初始化器 comma-initializer方法很簡單，可以一下把矩陣/向量的系數(shù)全部設(shè)置完。語法很簡單，使用逗號分隔每個系數(shù)。前面的介紹文檔中已經(jīng)多次使用了。只是要求在前面定義對象時，要知道矩陣/向量的維度和大小，賦值時注意數(shù)量要匹配。

而且，在初始化時，逗號分隔的對象可以時矩陣或者向量。

結(jié)合前面介紹的各種操作，綜合示例：

//matrix_initial1.cpp #include <Eigen/Dense> #include <iostream>using namespace std; using namespace Eigen;int main() {RowVectorXd vec1(3);vec1 << 1, 2, 3;cout << "vec1 = " << vec1 << endl;RowVectorXd vec2(4);vec2 << 1, 4, 9, 16;cout << "vec2 = " << vec2 << endl;RowVectorXd joined(7);joined << vec1, vec2;cout << "joined = " << joined << endl;cout << "-----------------------" << endl;MatrixXf m(3,3);m << 1,2,3,4,5,6,7,8,9;cout << "Here is the initialed matrix m:" << endl << m << endl;//Matrix3f mf;mf.row(0) << 1, 2, 3;mf.block(1,0,2,2) << 4, 5, 7, 8;mf.col(2).tail(2) << 6, 9; cout << "Here is the other initialed matrix mf:" << endl << mf << endl;}

執(zhí)行：

$ g++ -I /usr/local/include/eigen3 matrix_initial1.cpp -o matrix_initial1 $ $ ./matrix_initial1 vec1 = 1 2 3 vec2 = 1 4 9 16 joined = 1 2 3 1 4 9 16 ----------------------- Here is the initialed matrix m: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Here is the other initialed matrix mf: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

特別的矩陣和數(shù)組

Zero

Eigen內(nèi)的Matrix和Array類有一些特殊的方法，比如Zero()，可以把所有的系數(shù)初始化為0。
zero方法有3中變體：

對固定尺寸大小的對象：不需要參數(shù)，如直接Array33f a = matrix3f.Zero();
對動態(tài)尺寸大小的一維對象：需要一個參數(shù)。如ArrayXf a = ArrayXf::Zero(3);
對動態(tài)尺寸大小的二維對象：需要2個參數(shù)。如ArrayXXf a = ArrayXXf::Zero(3, 4);

Constant & Random

類似于zero，靜態(tài)static方法Constant(value)將把所有的系數(shù)設(shè)置為指定的value值。如果要指定尺寸大小，則使用MatrixXd::Constant(rows, cols, value).初始化時指定尺寸。

而Random會將對象填充隨機值。

單位矩陣Identity & LinSpaced

單位矩陣，顧名思義，只是產(chǎn)生矩陣的。
而 LinSpaced(size, low, high) ，只用于向量vector或者一維的Array數(shù)組。它會使用low到high之間的值，按照size，平均數(shù)值間距，得到各個系數(shù)，創(chuàng)建向量/數(shù)組。

其他輔助方法

Eigen定義了輔助方法，用于上述的方法的對應(yīng)方法: setZero(), MatrixBase::setIdentity() and DenseBase::setLinSpaced() to do this conveniently.。

示例

請參考示例。

//matrix_initial3.cpp#include <Eigen/Dense> #include <iostream>using namespace std; using namespace Eigen;int main() {// ArrayXXf table(10, 4);table.col(0) = ArrayXf::LinSpaced(10, 0, 99);table.col(1) = M_PI / 180 * table.col(0);table.col(2) = table.col(1).sin();table.col(3) = table.col(1).cos();cout << " Degrees Radians Sine Cosine\n";cout << table << endl;//cout << "-------------------------------" << endl;// 快捷方法const int size = 6;MatrixXd mat1(size, size);mat1.topLeftCorner(size/2, size/2) = MatrixXd::Zero(size/2, size/2);mat1.topRightCorner(size/2, size/2) = MatrixXd::Identity(size/2, size/2);mat1.bottomLeftCorner(size/2, size/2) = MatrixXd::Identity(size/2, size/2);mat1.bottomRightCorner(size/2, size/2) = MatrixXd::Zero(size/2, size/2);cout << " mat1 "<< endl;cout << mat1 << endl << endl;// 輔助方法MatrixXd mat2(size, size);mat2.topLeftCorner(size/2, size/2).setZero();mat2.topRightCorner(size/2, size/2).setIdentity();mat2.bottomLeftCorner(size/2, size/2).setIdentity();mat2.bottomRightCorner(size/2, size/2).setZero();cout << " mat2 "<< endl;cout << mat2 << endl << endl;// MatrixXd mat3(size, size);mat3 << MatrixXd::Zero(size/2, size/2), MatrixXd::Identity(size/2, size/2),MatrixXd::Identity(size/2, size/2), MatrixXd::Zero(size/2, size/2);cout << " mat3 "<< endl;cout << mat3 << endl;}

執(zhí)行結(jié)果：

$ g++ -I /usr/local/include/eigen3 matrix_initial3.cpp -o matrix_initial3 $ $ ./matrix_initial3Degrees Radians Sine Cosine0 0 0 111 0.191986 0.190809 0.98162722 0.383972 0.374607 0.92718433 0.575959 0.544639 0.83867144 0.767945 0.694658 0.7193455 0.959931 0.819152 0.57357666 1.15192 0.913545 0.40673777 1.3439 0.97437 0.22495188 1.53589 0.999391 0.034899599 1.72788 0.987688 -0.156434 -------------------------------mat1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0mat2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0mat3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

臨時對象及Finish()

在上面的示例，Zero() , Constant() 可以在聲明一個便利時，初始化對象；也可以作為右值用來做賦值操作。看起來，好像它們會返回一個對象（矩陣或者數(shù)組）。但實際上，它們返回的是一個表達(dá)式對象(expression object)，然后在需要時，才會對該表達(dá)式進(jìn)行求值。這樣對性能不會產(chǎn)生什么不好的影響。在前面的示例中，也有這樣的情況。
比如代碼：

MatrixXd m = MatrixXd::Random(3,3); m = (m + MatrixXd::Constant(3,3,1.2))*10;

代碼中的m + MatrixXd::Constant(3,3,1.2),創(chuàng)建了一個3X3的，系數(shù)都為1.2的常量矩陣，這時為express-object,在和m進(jìn)行矩陣加法運算時，才會真正求職計算。

而下面的逗號初始化器使用也是如此，其構(gòu)造了一個臨時對象，是一個2X3的隨機矩陣，然后在輸出時，被求值得到結(jié)果。最重要的是mat = (MatrixXf(2,2) << 0, 1, 1, 0).finished() * mat;，在里面有一個反對角單位矩陣： $KaTeX parse error: No such environment: smallmatrix at position 14: \bigl[ \begin{?s?m?a?l?l?m?a?t?r?i?x?}? 0 & 1 \\ 1 & 0…$ 。這里的.finish()是必須的，表示需要對表達(dá)式對象進(jìn)行求值。

這是一個2X2的單位對角矩陣乘以2X3的矩陣：

//matrix_initial4.cpp #include <Eigen/Dense> #include <iostream>using namespace std; using namespace Eigen;int main() {// random matrix.MatrixXf mat = MatrixXf::Random(2, 3);std::cout <<" random matrix: " << endl << mat << std::endl << std::endl;////mat = (MatrixXf(2,2) << 0, 1, 1, 0) * mat; // compile error: invalid operands to binary expressionmat = (MatrixXf(2,2) << 0, 1, 1, 0).finished() * mat;std::cout << " new matrix: " << endl << mat << std::endl; }