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? ? ? ? 在機械故障診斷中，由于受周圍環境和其他不可避免因素的影響，采集得到的信號往往包含有一定地噪聲。然而，噪聲對于信號的分析存在一定的干擾，所以在分析之前需要對信號進行去噪。目前，小波在信號去噪中得到了廣泛的應用，并且取得了良好的效果。小波去噪的發展可以歸納為三種方法：（1）Mallat提出的小波系數模極大值去噪法（2）徐長發等人提出的基于小波系數的空域相關性去噪算法（3）Donoho與Johnstone提出的小波閥值收縮去噪法。由于小波閥值法是其它兩種方法的發展，具有一定的優勢性，這里主要主要小波閥值收縮去噪法。

1 小波閥值去噪的基本思想
Donoho提出的小波閥值去噪的基本思想是將信號通過小波變換（采用Mallat算法）后，信號產生的小波系數含有信號的重要信息，將信號經小波分解后小波系數較大，噪聲的小波系數較小，并且噪聲的小波系數要小于信號的小波系數，通過選取一個合適的閥值，大于閥值的小波系數被認為是有信號產生的，應予以保留，小于閥值的則認為是噪聲產生的，置為零從而達到去噪的目的。其基本步驟為：
（1）分解：選定一種層數為N的小波對信號進行小波分解；
（2）閥值處理過程：分解后通過選取一合適的閥值，用閥值函數對各層系數進行量化；

（3）重構：用處理后的系數重構信號。

2 小波閥值去噪的基本問題
小波閥值去噪的基本問題包括三個方面：小波基的選擇，閥值的選擇，閥值函數的選擇。
（1）小波基的選擇：通常我們希望所選取的小波滿足以下條件：正交性、高消失矩、緊支性、對稱性或反對稱性。但事實上具有上述性質的小波是不可能存在的，因為小波是對稱或反對稱的只有Haar小波，并且高消失矩與緊支性是一對矛盾，所以在應用的時候一般選取具有緊支的小波以及根據信號的特征來選取較為合適的小波。
（2）閥值的選擇：直接影響去噪效果的一個重要因素就是閥值的選取，不同的閥值選取將有不同的去噪效果。目前主要有通用閥值（VisuShrink）、SureShrink閥值、Minimax閥值、BayesShrink閥值等。

（3）閥值函數的選擇：閥值函數是修正小波系數的規則，不同的反之函數體現了不同的處理小波系數的策略。最常用的閥值函數有兩種：一種是硬閥值函數，另一種是軟閥值函數。還有一種介于軟、硬閥值函數之間的Garrote函數

。

另外，對于去噪效果好壞的評價，常用信號的信噪比（SNR）與估計信號同原始信號的均方根誤差（RMSE）來判斷。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的小波阈值去噪法基础理论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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