1、圖像噪聲

? ? ? ? 圖像信號(hào)在其形成、傳輸、變換以及終端處理中，經(jīng)常會(huì)受到各種噪聲的干擾而降質(zhì)。

? ? ? ? 隨著各種數(shù)字儀器和數(shù)碼產(chǎn)品的普及，圖像和視頻已成為人類活動(dòng)中最常用的信息載體，它們包含著物體的大量信息，成為人們獲取外界原始信息的主要途徑。然而在圖像的獲取、傳輸和存貯過(guò)程中常常會(huì)受到各種噪聲的干擾和影響而使圖像降質(zhì)，并且圖像預(yù)處理算法的好壞又直接關(guān)系到后續(xù)圖像處理的效果，如圖像分割、目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)跟蹤等，所以為了獲取高質(zhì)量數(shù)字圖像，很有必要對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理，盡可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同時(shí)，又能夠去除圖像中無(wú)用的噪聲。所以，降噪處理一直是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究的熱點(diǎn)。

? ? ? ? 去噪方法：均值濾波、中值濾波、維納濾波、高斯濾波、馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型、偏微分方程、小波分析…

2.1、小波圖像去噪原理

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? ? ? ??圖像和噪聲在經(jīng)小波變換后具有不同的統(tǒng)計(jì)特性：圖像本身的能量對(duì)應(yīng)著幅值較大的小波系數(shù)，主要集中在低頻（LL）部分；噪聲能量則對(duì)應(yīng)著幅值較小的小波系數(shù)，并分散在小波變換后的所有系數(shù)中。基于此可設(shè)置一個(gè)合適的閾值門(mén)限，認(rèn)為大于該閾值的小波系數(shù)的主要成份為有用的信號(hào)，給予收縮后保留；小于該閾值的小波系數(shù)，主要成份為噪聲，予以置零剔除；然后經(jīng)過(guò)閾值函數(shù)映射得到估計(jì)系數(shù)；最后對(duì)估計(jì)系數(shù)進(jìn)行逆變換，就可以實(shí)現(xiàn)去噪和重建。去噪時(shí)，通常認(rèn)為低通系數(shù)含有大量的圖像能量，一般不作處理，只對(duì)剩余三個(gè)高通部分進(jìn)行處理。一次閾值去噪并不能完全去除噪聲，還需要對(duì)未作處理的低頻部分（LL）再次進(jìn)行小波分解和閾值去噪，直到實(shí)際圖像與估計(jì)圖像的偏差達(dá)到最小值。但是，隨著分解和去噪次數(shù)的增加，小波系數(shù)中的噪聲能量越來(lái)越小，并且趨于分散，去噪的效果將逐漸降低。一般來(lái)說(shuō)，進(jìn)行3-4層小波分解和去噪就可以達(dá)到滿意的去噪效果。

2.2? 常用的小波閾值函數(shù)

? ? ? ??閾值函數(shù)法（又稱小波閾值去噪法）是目前研究和應(yīng)用比較廣泛的去噪方法之一。

? ? ? ? 閾值函數(shù)法主要是基于在小波高頻子空間中，比較大的小波系數(shù)一般都是以實(shí)際信號(hào)為主，而比較小的小波系數(shù)則很大程度上都是由噪聲產(chǎn)生，因此可通過(guò)設(shè)定合適的閾值去除噪聲。

? ? ? ? 首先將小于閾值的系數(shù)置為零，而保留大于閾值的小波系數(shù)，再通過(guò)一個(gè)閾值函數(shù)映射，得到估計(jì)系數(shù)，最后對(duì)估計(jì)系數(shù)進(jìn)行逆小波變換，就可以得到去噪后的信號(hào)重建。但噪聲水平比較高時(shí)，容易將原信號(hào)的高頻部分模糊掉。在這里如何對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行篩選是閾值函數(shù)法的關(guān)鍵步驟，小波系數(shù)的篩選又主要依賴于閾值函數(shù)和閾值的選擇。

軟閾值函數(shù)：

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? ? ? ? 硬閾值函數(shù)：

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? ? ? ? 最佳軟閾值函數(shù)：

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3.1、小波閾值去噪的流程

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3.2、小波閾值去噪步驟? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

? ?（1）二維信號(hào)的小波分解。選擇一個(gè)小波（sym8）和小波分解的層次N（3）, 然后計(jì)算信號(hào)S 到第N 層的分解。

? ?（2）對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化，對(duì)于從一到N 的每一層，選擇一個(gè)閾值，并對(duì)這一層的高頻系數(shù)進(jìn)行軟閾值化處理。

? ?（3）二維小波的重構(gòu)，根據(jù)小波分解的第N 層的低頻系數(shù)和經(jīng)過(guò)修改的從第一層到第N 層的高頻系數(shù)，來(lái)計(jì)算二維信號(hào)的小波重構(gòu)。

3.3、參數(shù)選擇

? ?（1）小波為sym8和小波分解的層次為3；

? ?（2）最佳閾值系數(shù)為a=0.6774；

? ?（3）根據(jù)小波分解的尺度選擇不同的閾值

4、去噪結(jié)果分析

（1）均方誤差(MSE)：

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注：MSE越小說(shuō)明去噪效果越好。

（2）峰值信噪比（PSNR）：PSNR值越大，就代表失真越少。

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? ?其中，MSE是原圖像與處理圖像之間均方誤差。

? ?通過(guò)比較，得出結(jié)論，使用最佳軟閾值算法得到的性噪比明顯比硬、軟閾值得到的高，而均方差又明顯比較小。

5、結(jié)論

? ?在小波變換圖像去噪理論中，主要是對(duì)兩個(gè)方向進(jìn)行改進(jìn)和研究，一是小波變換理論，尋找最理想的小波變換基，來(lái)獲得對(duì)圖像更好的分析和理解；二是通過(guò)挖掘小波變換系數(shù)之間的各種關(guān)系，尋找到噪聲點(diǎn)和信號(hào)點(diǎn)存在的差異性，通過(guò)這種差異性來(lái)完成對(duì)圖像的去噪。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的小波阈值图像去噪的实现步骤的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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