1、圖像噪聲

? ? ? ? 圖像信號在其形成、傳輸、變換以及終端處理中，經常會受到各種噪聲的干擾而降質。

? ? ? ? 隨著各種數字儀器和數碼產品的普及，圖像和視頻已成為人類活動中最常用的信息載體，它們包含著物體的大量信息，成為人們獲取外界原始信息的主要途徑。然而在圖像的獲取、傳輸和存貯過程中常常會受到各種噪聲的干擾和影響而使圖像降質，并且圖像預處理算法的好壞又直接關系到后續圖像處理的效果，如圖像分割、目標識別、目標跟蹤等，所以為了獲取高質量數字圖像，很有必要對圖像進行降噪處理，盡可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同時，又能夠去除圖像中無用的噪聲。所以，降噪處理一直是圖像處理和計算機視覺研究的熱點。

? ? ? ? 去噪方法：均值濾波、中值濾波、維納濾波、高斯濾波、馬爾可夫隨機場模型、偏微分方程、小波分析…

2.1、小波圖像去噪原理

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? ? ? ??圖像和噪聲在經小波變換后具有不同的統計特性：圖像本身的能量對應著幅值較大的小波系數，主要集中在低頻（LL）部分；噪聲能量則對應著幅值較小的小波系數，并分散在小波變換后的所有系數中。基于此可設置一個合適的閾值門限，認為大于該閾值的小波系數的主要成份為有用的信號，給予收縮后保留；小于該閾值的小波系數，主要成份為噪聲，予以置零剔除；然后經過閾值函數映射得到估計系數；最后對估計系數進行逆變換，就可以實現去噪和重建。去噪時，通常認為低通系數含有大量的圖像能量，一般不作處理，只對剩余三個高通部分進行處理。一次閾值去噪并不能完全去除噪聲，還需要對未作處理的低頻部分（LL）再次進行小波分解和閾值去噪，直到實際圖像與估計圖像的偏差達到最小值。但是，隨著分解和去噪次數的增加，小波系數中的噪聲能量越來越小，并且趨于分散，去噪的效果將逐漸降低。一般來說，進行3-4層小波分解和去噪就可以達到滿意的去噪效果。

2.2? 常用的小波閾值函數

? ? ? ??閾值函數法（又稱小波閾值去噪法）是目前研究和應用比較廣泛的去噪方法之一。

? ? ? ? 閾值函數法主要是基于在小波高頻子空間中，比較大的小波系數一般都是以實際信號為主，而比較小的小波系數則很大程度上都是由噪聲產生，因此可通過設定合適的閾值去除噪聲。

? ? ? ? 首先將小于閾值的系數置為零，而保留大于閾值的小波系數，再通過一個閾值函數映射，得到估計系數，最后對估計系數進行逆小波變換，就可以得到去噪后的信號重建。但噪聲水平比較高時，容易將原信號的高頻部分模糊掉。在這里如何對小波系數進行篩選是閾值函數法的關鍵步驟，小波系數的篩選又主要依賴于閾值函數和閾值的選擇。

軟閾值函數：

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? ? ? ? 硬閾值函數：

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? ? ? ? 最佳軟閾值函數：

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3.1、小波閾值去噪的流程

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3.2、小波閾值去噪步驟? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

? ?（1）二維信號的小波分解。選擇一個小波（sym8）和小波分解的層次N（3）, 然后計算信號S 到第N 層的分解。

? ?（2）對高頻系數進行閾值量化，對于從一到N 的每一層，選擇一個閾值，并對這一層的高頻系數進行軟閾值化處理。

? ?（3）二維小波的重構，根據小波分解的第N 層的低頻系數和經過修改的從第一層到第N 層的高頻系數，來計算二維信號的小波重構。

3.3、參數選擇

? ?（1）小波為sym8和小波分解的層次為3；

? ?（2）最佳閾值系數為a=0.6774；

? ?（3）根據小波分解的尺度選擇不同的閾值

4、去噪結果分析

（1）均方誤差(MSE)：

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注：MSE越小說明去噪效果越好。

（2）峰值信噪比（PSNR）：PSNR值越大，就代表失真越少。

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? ?其中，MSE是原圖像與處理圖像之間均方誤差。

? ?通過比較，得出結論，使用最佳軟閾值算法得到的性噪比明顯比硬、軟閾值得到的高，而均方差又明顯比較小。

5、結論

? ?在小波變換圖像去噪理論中，主要是對兩個方向進行改進和研究，一是小波變換理論，尋找最理想的小波變換基，來獲得對圖像更好的分析和理解；二是通過挖掘小波變換系數之間的各種關系，尋找到噪聲點和信號點存在的差異性，通過這種差異性來完成對圖像的去噪。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的小波阈值图像去噪的实现步骤的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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