數學中約定：
GCD（a，b)為a ,b的最大公因數 LCM（a，b）為小公倍數

必須要知道的公式:

a*b = gcd(a,b) * lcm (a,b)

先說GCD怎么求：

int gcd(int a,int b){return __gcd(a,b); //不是我鬧著玩，是真有這個函數 }

正經的來了，歐幾里得算法

int gcd(int a,int b){if(b==0) return a;else return gcd(b,a%b); }

if-else 比較慢，三目運算符優化：

int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b); }

肯定不會爆棧，再給一種非遞歸算法：

int gcd(int a, int b){int t;while(b){t = b;b = a % b;a = t;}return a; }

接下來就是最小公倍數了：
$LCM（a，b）=a?b/GCD（a,b)$
但是要是a*b爆了 long long 咋整？
我們使用數學交換律大法：
$LCM(a,b)=a/GCD(a,b)?b$
因為 GCD一定是a或b的因子，所以上面的等式成立。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学--数论--最小公倍数+最大公约数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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