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第一類:基礎算法
(1)?????基礎算法:枚舉,貪心,遞歸,分治,遞推,構造,模擬
(2)?????動態規劃:背包問題,樹形dp,狀態壓縮dp,單調性優化,插頭dp
(3)?????搜索:dfs,bfs,記憶化搜索,優化與剪枝,雙廣,A*,IDA*,跳舞鏈
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第二類:數據結構
(1)?????簡單數據結構:鏈表,棧和隊列,串,樹和二叉樹,圖,排序與檢索
(2)?????樹形結構:線段樹,樹狀數組,字典樹,伸展樹,左偏樹,動態樹,lca&rmq,劃分樹,SBT
(3)?????字符串:kmp,AC自動機,后綴數組,最小表示法
(4)?????其他:并查集,散列表,塊狀鏈表,雙向鏈表
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第三類:圖論
(1)?????最短路:dijkstra,bellman-ford(spfa優化),floyd,heap+dijkstra?,差分約束,第K最短路
(2)?????生成樹:prim,kruskal,?度限制最小生成樹, 最優比率生成樹, 次小生成樹, 最小樹形圖,生成樹的計數,樹的劃分,樹的枚舉
(3)?????匹配問題:二分圖的最大匹配 (匈牙利算法),KM,2-SAT,同構
(4)?????網絡流:最大流,最小費用最大流,最小割模型、網絡流規約
(5)?????其他:拓撲排序,雙連通分量,強連通分支及其縮點,圖的割邊與割點,無向圖、有向圖的最小環,歐拉路徑,哈密頓路徑,平面圖,分層圖思想,偶圖
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第四類:數學
(1)?????數論:素數和整除問題,進位制,同余模算術,整數因子分解,GCD,擴展歐幾里得,求解模線性方程,中國余數定理,元素的冪,RSA公鑰加密
(2)?????組合數學:加法和乘法原理,排列組合,遞推關系和母函數,容斥原理,抽屜原理,置換群與Polya定理,MoBius反演,偏序關系理論
(3)?????計算方法:二分法求解單調函數相關知識,三分法求解單峰(單谷)的極值,矩陣法,迭代逼近,高斯消元法,隨機化算法,0/1分數規劃
(4)?????高精度問題擴展:求倒數,求乘冪,求開方,求對數,二分快速方法,對指函數,三角函數,數值計算的優化
(5)?????其他:博弈論,線性規劃,整數規劃,概率問題,多項式與快速傅里葉,數學思想與方法的綜合運用(構造,猜想,歸納法,反證法)
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第五類:計算幾何
(1) ? ? ?判斷線段相交,判斷直線相交,判斷點是否在多邊形內
(2) ? ? ?凸多邊形面積&重心計算,求外接圓與內接圓
(3) ? ? ?凸包,最近點對問題,最遠點對問題
(4) ? ? ?點集或圖形集合的最小覆蓋圓,點集或圖形集合的最小覆蓋矩形
(5) ? ? ?矩形的交與并(掃描法)
(6) ? ? ?三角剖分,費爾馬點的計算,Pick定理
(7) ? ? ?常用幾何公式
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總結
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