例8.1 城市A到城市B的交通圖： A->：b，c,d,f; B->:a,f; C->a,d,e; D->a,d,g; E->c,g,h; F->a,b,h; G->d,e,h; H->e,f,g 從路線中可以看出A到H要經過若干個城市，現在要找出一條經過城市最少的路線

分析： 1.很容易想到用鄰接矩陣來表示，0表示能走，1表示不能走 2.鄰接矩陣最短路徑想到用隊列來表示 3.a數組是存儲擴展節點的隊列，a[i]記錄經過的城市，b[i]記錄前趨城市 4.將城市A入隊，隊首為0，隊尾為1 5.將隊首所指的城市所有可直通的城市入隊（若出現過就不入隊），將入地城市的前趨城市保存在b[i]中， 6.然后將隊首加1，得到新的隊首城市。重復以上步驟直到搜到H結束。 #include <iostream> #include<bits/stdc++.h> using namespace std;int ju[9][9]{{0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,1,0,1,1},//a和a之間是1，是不能走的{0,0,1,1,1,1,0,1,1},{0,0,1,1,0,0,1,1,1},{0,0,1,0,1,1,1,0,1},{0,1,1,0,1,1,1,0,0},{0,0,0,1,1,1,1,1,0},{0,1,1,1,0,0,1,1,0},{0,1,1,1,1,0,0,0,1} }; int a[101],b[101]; bool s[9];//輸出過程 void out(int d){cout<<char(a[d]+64);while(b[d]){d=b[d];cout<<"--"<<char(a[d]+64);}cout<<endl; }//BFS算法實現 void doit(){//數據初始化int head,tail,i;head=0;//隊首為0tail=1;//隊尾為1，因為a到a不能算a[1]=1;//記錄經過的城市，現在第一個經過的是a本身b[1]=0;//記錄前趨城市，a前面還沒有城市s[1]=1;//表示該城市已經到過，現在已經到過a//循環判斷do{head++;//隊首加1，出隊，從上一個城市往后走，第一次是從a開始for(i=1;i<=8;i++){//搜索可直達的城市if((ju[a[head]][i]==0&&(s[i]==0))){//下個城市能直達并且沒被走過，就是可走tail++;//隊尾加1a[tail]=i;//將i入隊b[tail]=head;//記錄tail的前趨城市s[i]=1;//記錄該城市已經走過if(i==8){//第一次搜到的H城市最短out(tail);head=tail;break;}}}}while(head<tail); }//主函數 int main(){memset(s, false, sizeof(s));doit();return 0; }

運行結果：

總結：

廣度優先搜索的核心思想 實際上是一個先進先出的隊列（FIFO) 從初始節點開始，應用算符生成第一層節點，檢查目標節點是否在這些后繼節點中， 若沒有，再用產生式規則將第一層的節點逐一擴展，得到第二層節點，并逐一檢查第二層節點中是否包含目標節點， 若沒有，再用算符逐一擴展到第二層的所有節點··· 如此依次擴展，檢查下去，直到發現目標節點為止

補充：

剛開始有點不太懂，即使懂了思想但是代碼也不太理解，

但是畫過圖之后就比較容易理解了，這里以鄰接鏈表為例

（參考青島大學王卓老師的視頻：https://www.bilibili.com/video/av36337654?from=search&seid=17495355141589125432）

初始時：?

先訪問v1,他有兩個子節點，所以將v2,v3入隊

（類似于鄰接矩陣中的

if((ju[a[head]][i]==0&&(s[i]==0))){//下個城市能直達并且沒被走過，就是可走tail++;//隊尾加1a[tail]=i;//將i入隊b[tail]=head;//記錄tail的前趨城市s[i]=1;//記錄該城市已經走過）

然后從v2開始訪問，它的三個子節點是v1,v4,v5(對應序號是0，3，4)

v1訪問過了，所以只用將v4,v5入對就可以了

以此類推，后面就是從v3開始，再將v6,v7入隊

后面就是依次入隊，出隊..................

總結

以上是生活随笔為你收集整理的广度优先搜索算法1-已知若干个城市的路线，求从一个城市到另外一个城市的路径，要求路径中经过的城市最少。的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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