例8.1 城市A到城市B的交通圖： A->：b，c,d,f; B->:a,f; C->a,d,e; D->a,d,g; E->c,g,h; F->a,b,h; G->d,e,h; H->e,f,g 從路線中可以看出A到H要經(jīng)過(guò)若干個(gè)城市，現(xiàn)在要找出一條經(jīng)過(guò)城市最少的路線

分析： 1.很容易想到用鄰接矩陣來(lái)表示，0表示能走，1表示不能走 2.鄰接矩陣最短路徑想到用隊(duì)列來(lái)表示 3.a數(shù)組是存儲(chǔ)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的隊(duì)列，a[i]記錄經(jīng)過(guò)的城市，b[i]記錄前趨城市 4.將城市A入隊(duì)，隊(duì)首為0，隊(duì)尾為1 5.將隊(duì)首所指的城市所有可直通的城市入隊(duì)（若出現(xiàn)過(guò)就不入隊(duì)），將入地城市的前趨城市保存在b[i]中， 6.然后將隊(duì)首加1，得到新的隊(duì)首城市。重復(fù)以上步驟直到搜到H結(jié)束。 #include <iostream> #include<bits/stdc++.h> using namespace std;int ju[9][9]{{0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,1,0,1,1},//a和a之間是1，是不能走的{0,0,1,1,1,1,0,1,1},{0,0,1,1,0,0,1,1,1},{0,0,1,0,1,1,1,0,1},{0,1,1,0,1,1,1,0,0},{0,0,0,1,1,1,1,1,0},{0,1,1,1,0,0,1,1,0},{0,1,1,1,1,0,0,0,1} }; int a[101],b[101]; bool s[9];//輸出過(guò)程 void out(int d){cout<<char(a[d]+64);while(b[d]){d=b[d];cout<<"--"<<char(a[d]+64);}cout<<endl; }//BFS算法實(shí)現(xiàn) void doit(){//數(shù)據(jù)初始化int head,tail,i;head=0;//隊(duì)首為0tail=1;//隊(duì)尾為1，因?yàn)閍到a不能算a[1]=1;//記錄經(jīng)過(guò)的城市，現(xiàn)在第一個(gè)經(jīng)過(guò)的是a本身b[1]=0;//記錄前趨城市，a前面還沒(méi)有城市s[1]=1;//表示該城市已經(jīng)到過(guò)，現(xiàn)在已經(jīng)到過(guò)a//循環(huán)判斷do{head++;//隊(duì)首加1，出隊(duì)，從上一個(gè)城市往后走，第一次是從a開(kāi)始for(i=1;i<=8;i++){//搜索可直達(dá)的城市if((ju[a[head]][i]==0&&(s[i]==0))){//下個(gè)城市能直達(dá)并且沒(méi)被走過(guò)，就是可走tail++;//隊(duì)尾加1a[tail]=i;//將i入隊(duì)b[tail]=head;//記錄tail的前趨城市s[i]=1;//記錄該城市已經(jīng)走過(guò)if(i==8){//第一次搜到的H城市最短out(tail);head=tail;break;}}}}while(head<tail); }//主函數(shù) int main(){memset(s, false, sizeof(s));doit();return 0; }

運(yùn)行結(jié)果：

總結(jié)：

廣度優(yōu)先搜索的核心思想 實(shí)際上是一個(gè)先進(jìn)先出的隊(duì)列（FIFO) 從初始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，應(yīng)用算符生成第一層節(jié)點(diǎn)，檢查目標(biāo)節(jié)點(diǎn)是否在這些后繼節(jié)點(diǎn)中， 若沒(méi)有，再用產(chǎn)生式規(guī)則將第一層的節(jié)點(diǎn)逐一擴(kuò)展，得到第二層節(jié)點(diǎn)，并逐一檢查第二層節(jié)點(diǎn)中是否包含目標(biāo)節(jié)點(diǎn)， 若沒(méi)有，再用算符逐一擴(kuò)展到第二層的所有節(jié)點(diǎn)··· 如此依次擴(kuò)展，檢查下去，直到發(fā)現(xiàn)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)為止

補(bǔ)充：

剛開(kāi)始有點(diǎn)不太懂，即使懂了思想但是代碼也不太理解，

但是畫(huà)過(guò)圖之后就比較容易理解了，這里以鄰接鏈表為例

（參考青島大學(xué)王卓老師的視頻：https://www.bilibili.com/video/av36337654?from=search&seid=17495355141589125432）

初始時(shí)：?

先訪問(wèn)v1,他有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，所以將v2,v3入隊(duì)

（類似于鄰接矩陣中的

if((ju[a[head]][i]==0&&(s[i]==0))){//下個(gè)城市能直達(dá)并且沒(méi)被走過(guò)，就是可走tail++;//隊(duì)尾加1a[tail]=i;//將i入隊(duì)b[tail]=head;//記錄tail的前趨城市s[i]=1;//記錄該城市已經(jīng)走過(guò)）

然后從v2開(kāi)始訪問(wèn)，它的三個(gè)子節(jié)點(diǎn)是v1,v4,v5(對(duì)應(yīng)序號(hào)是0，3，4)

v1訪問(wèn)過(guò)了，所以只用將v4,v5入對(duì)就可以了

以此類推，后面就是從v3開(kāi)始，再將v6,v7入隊(duì)

后面就是依次入隊(duì)，出隊(duì)..................

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的广度优先搜索算法1-已知若干个城市的路线，求从一个城市到另外一个城市的路径，要求路径中经过的城市最少。的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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