Captain Flint and Crew Recruitment

思路

題目大意: 如果一個(gè)整數(shù) $x$可以被表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù) $p$ 和 $q(p=q)$的積,那我們可以把他叫做為近質(zhì)數(shù).

輸入一個(gè)整數(shù)$n$,請(qǐng)將它表示成四個(gè)不同的正整數(shù)的和,要求其中三個(gè)是近質(zhì)數(shù)

我們先列出最小的近質(zhì)數(shù)并尋早規(guī)律.

可以看到,最小的三個(gè)近質(zhì)數(shù)分別為 $2?3,2?5,2?7（6,10,14)$

那也就是說,小于$(6+10+14+1=31)$ 的 $n$ 無法被如此表示.

接下來我們考慮重復(fù)的情況. 當(dāng)$n$大于$(6+10+14+14=44)$的時(shí)候,無需考慮重復(fù)問題.

那就只需要看看三個(gè)特例$(6,10,14重復(fù))$能不能被其他的方案排列.

$3?515$也是近質(zhì)數(shù),因此我們很容易得到

$610146$ 的替代: $610155$

$6101410$ 的替代:$610159$

$6101414$ 的替代: $6101513$

對(duì)這三個(gè)特例做一個(gè)特判即可 時(shí)間復(fù)雜度為$O(1)$

#include<bits/stdc++.h>using namespace std; int main() {int _;scanf("%d", &_);while (_--) {int n;scanf("%d", &n);// 6 10 14if (n <= 30) {puts("NO");continue;}puts("YES");if (n == 36) {printf("6 10 15 5\n");continue;}if (n == 40) {printf("6 10 15 9\n");continue;}if (n == 44) {printf("6 10 15 13\n");continue;}printf("6 10 14 %d\n", n - 30);} }

總結(jié)

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