Captain Flint and Crew Recruitment

思路

題目大意: 如果一個整數 $x$可以被表示成兩個質數 $p$ 和 $q(p=q)$的積,那我們可以把他叫做為近質數.

輸入一個整數$n$,請將它表示成四個不同的正整數的和,要求其中三個是近質數

我們先列出最小的近質數并尋早規律.

可以看到,最小的三個近質數分別為 $2?3,2?5,2?7（6,10,14)$

那也就是說,小于$(6+10+14+1=31)$ 的 $n$ 無法被如此表示.

接下來我們考慮重復的情況. 當$n$大于$(6+10+14+14=44)$的時候,無需考慮重復問題.

那就只需要看看三個特例$(6,10,14重復)$能不能被其他的方案排列.

$3?515$也是近質數,因此我們很容易得到

$610146$ 的替代: $610155$

$6101410$ 的替代:$610159$

$6101414$ 的替代: $6101513$

對這三個特例做一個特判即可 時間復雜度為$O(1)$

#include<bits/stdc++.h>using namespace std; int main() {int _;scanf("%d", &_);while (_--) {int n;scanf("%d", &n);// 6 10 14if (n <= 30) {puts("NO");continue;}puts("YES");if (n == 36) {printf("6 10 15 5\n");continue;}if (n == 40) {printf("6 10 15 9\n");continue;}if (n == 44) {printf("6 10 15 13\n");continue;}printf("6 10 14 %d\n", n - 30);} }

總結

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