前言：僅個人小記。記錄兩個具有自盲化能力的加密體制。所謂自盲化，指的是對密文進行隨機化操作，操作后得到新密文，對新舊密文的解密結果相同。因為隨機化，故而敵手無法判定新密文是否對應著原來的明文。這里只是簡要交代盲化方法，不對其他細節(jié)進行嚴格表述。

Paillier 加密體制自盲化

給定一個Paillier 密文，公鑰為 N,
$$c=(1+N{)}^m{r}^{N}mod{N}^2$$
對密文 $c$ 進行盲化，操作如下

$$選擇一個隨機數r_1\leftarrow Z_N$$

$$c^{\prime }=c{r}_1^N$$

$c^{\prime }$就是盲化結果密文，對$c$和$c^{\prime }$的解密結果都是 m。但是，顯然密文值發(fā)生了改變。

EIGamal 加密體制自盲化

給定一個EIGamal 密文，公鑰為 (g,h),
$$(c_1,c_2)=(g^r,h^{r}m)$$
對密文$(c_1,c_2)$進行盲化，操作如下
$$選擇一個隨機數r_1$$$$(c_1^{\prime },c_2^{\prime })=(g^{r_1}{c}_1,h^{r_1}{c}_2)=(g^{r_1+r},h^{r_1+r}m)$$

$(c_1^{\prime },c_2^{\prime })$就是盲化結果，對兩個不同的密文$(c_1,c_2)$和$(c_1^{\prime },c_2^{\prime })$的解密結果都是m。

小結

自盲化是一個很好的能力。強調一下（可能感覺是無用的話）：以上的盲化都是基于原公鑰進行的盲化。或者說，可能盲化是必須要基于原公鑰進行的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的自盲化能力 Paillier和EIGamal的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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