清華大學倒立擺控制系統實驗指導書

倒立擺控制系統

實 驗 指 示 書

趙世敏 編

清華大學自動化系

2007年 3月

目 錄

1 背景介紹 1

2 倒立擺家族簡介 3

2.1 直線倒立擺3

2.2 環形倒立擺4

2.3 平面倒立擺5

3 預備知識 6

3.1 一級倒立擺動力學方程的建立6

3.2 傳遞函數8

3.3 狀態空間方程8

3.4 用 LQR 方法計算反饋系數9

4 倒立擺實驗介紹 12

4.1 實驗設備簡介12

4.2 實驗軟件簡介15

4.3 實驗準備及注意事項16

5 實驗軟件操作指南 18

5.1 啟動準備18

5.2 打開軟件18

5.3 設置軟件參數19

5.4 編譯20

5.5 連接21

5.6 運行21

5.7 在線的實時參數調整21

5.8 數據的觀察及記錄21

6 一級倒立擺實驗 24

6.1 實驗一 建立一級倒立擺的數學模型24

6.2 實驗二 倒立擺系統控制算法的狀態空間法設計28

6.3 實驗三 研究倒立擺系統對信號的跟蹤32

7 二級倒立擺實驗 34

7.1 實驗四 建立兩級倒立擺的數學模型34

7.2 實驗五 二級系統控制算法的狀態空間法設計37

8 實驗報告要求 40

1 背景介紹

倒立擺裝置被公認為自動控制理論中的典型實驗設備，也是控制理論

教學和科研中不可多得的典型物理模型。它深刻揭示了自然界一種基本規

律，即一個自然不穩定的被控對象，運用控制手段可使之具有良好的穩定

性。通過對倒立擺系統的研究，不僅可以解決控制中的理論問題，還能將

控制理論所涉及的三個基礎學科：力學、數學和電學(含計算機)有機的

結合起來，在倒立擺系統中進行綜合應用。在多種控制理論與方法的研究

和應用中，特別是在工程實踐中，也存在一種可行性的試驗問題，將其理

論和方法得到有效的經驗，倒立擺為此提供一個從控制理論通往實踐的橋

梁。

控制理論在當前的工程技術界，主要是如何面向工程實際、面向工程

應用的問題。一項工程的實施也存在一種可行性的試驗問題，用一套較好

的、較完備的試驗設備，將其理論及方法進行有效的檢驗，倒立擺可為此

提供一個從控制理論通往實踐的橋梁。在教學過程中，不但使學生具有扎

實的理論基礎，還應掌握如何把理論知識應用到一個復雜的實際系統中，

進一步達到提高教學質量的目的。

在穩定性控制問題上，倒立擺既具有普遍性又具有典型性。倒立擺系

統作為一個控制裝置，結構簡單、價格低廉，便于模擬和數字實現多種不

同的控制方法，作為一個被控對象，它是一個高階次、不穩定、多變量、

非線性、強耦合的快速系統，只有采用行之有效的控制策略，才能使其穩

定。倒立擺系統可以用多種理論和方法來實現其穩定控制，如PID、自適應、

狀態反饋、智能控制、模糊控制及人工神經元網絡等多種理論和方法，都

能在倒立擺系統控制上得到實現，而且當一種新的控制理論和方法提出以

后，在不能用理論加以嚴格證明時，可以考慮通過倒立擺裝置來驗證其正

確性和實用性。

用現代控制理論中的狀態反饋方法來實現倒立擺系統的控制，就是設

法調整閉環系統的極點分布，以構成閉環穩定的倒立擺系統，它的局限性

是顯而易見的。只要偏離平衡位置較遠，系統就成了非線性系統，狀態反

饋就難以控制。實際上，用線性化模型進行極點配置求得的狀態反饋陣，

不一定能使倒立擺穩定豎起來，能使倒立擺豎立起來的狀態反饋陣是實際

1

總結

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