清華大學(xué)倒立擺控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

倒立擺控制系統(tǒng)

實(shí) 驗(yàn) 指 示 書

趙世敏 編

清華大學(xué)自動(dòng)化系

2007年 3月

目 錄

1 背景介紹 1

2 倒立擺家族簡(jiǎn)介 3

2.1 直線倒立擺3

2.2 環(huán)形倒立擺4

2.3 平面倒立擺5

3 預(yù)備知識(shí) 6

3.1 一級(jí)倒立擺動(dòng)力學(xué)方程的建立6

3.2 傳遞函數(shù)8

3.3 狀態(tài)空間方程8

3.4 用 LQR 方法計(jì)算反饋系數(shù)9

4 倒立擺實(shí)驗(yàn)介紹 12

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備簡(jiǎn)介12

4.2 實(shí)驗(yàn)軟件簡(jiǎn)介15

4.3 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備及注意事項(xiàng)16

5 實(shí)驗(yàn)軟件操作指南 18

5.1 啟動(dòng)準(zhǔn)備18

5.2 打開軟件18

5.3 設(shè)置軟件參數(shù)19

5.4 編譯20

5.5 連接21

5.6 運(yùn)行21

5.7 在線的實(shí)時(shí)參數(shù)調(diào)整21

5.8 數(shù)據(jù)的觀察及記錄21

6 一級(jí)倒立擺實(shí)驗(yàn) 24

6.1 實(shí)驗(yàn)一 建立一級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型24

6.2 實(shí)驗(yàn)二 倒立擺系統(tǒng)控制算法的狀態(tài)空間法設(shè)計(jì)28

6.3 實(shí)驗(yàn)三 研究倒立擺系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的跟蹤32

7 二級(jí)倒立擺實(shí)驗(yàn) 34

7.1 實(shí)驗(yàn)四 建立兩級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型34

7.2 實(shí)驗(yàn)五 二級(jí)系統(tǒng)控制算法的狀態(tài)空間法設(shè)計(jì)37

8 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求 40

1 背景介紹

倒立擺裝置被公認(rèn)為自動(dòng)控制理論中的典型實(shí)驗(yàn)設(shè)備，也是控制理論

教學(xué)和科研中不可多得的典型物理模型。它深刻揭示了自然界一種基本規(guī)

律，即一個(gè)自然不穩(wěn)定的被控對(duì)象，運(yùn)用控制手段可使之具有良好的穩(wěn)定

性。通過對(duì)倒立擺系統(tǒng)的研究，不僅可以解決控制中的理論問題，還能將

控制理論所涉及的三個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科：力學(xué)、數(shù)學(xué)和電學(xué)(含計(jì)算機(jī))有機(jī)的

結(jié)合起來，在倒立擺系統(tǒng)中進(jìn)行綜合應(yīng)用。在多種控制理論與方法的研究

和應(yīng)用中，特別是在工程實(shí)踐中，也存在一種可行性的試驗(yàn)問題，將其理

論和方法得到有效的經(jīng)驗(yàn)，倒立擺為此提供一個(gè)從控制理論通往實(shí)踐的橋

梁。

控制理論在當(dāng)前的工程技術(shù)界，主要是如何面向工程實(shí)際、面向工程

應(yīng)用的問題。一項(xiàng)工程的實(shí)施也存在一種可行性的試驗(yàn)問題，用一套較好

的、較完備的試驗(yàn)設(shè)備，將其理論及方法進(jìn)行有效的檢驗(yàn)，倒立擺可為此

提供一個(gè)從控制理論通往實(shí)踐的橋梁。在教學(xué)過程中，不但使學(xué)生具有扎

實(shí)的理論基礎(chǔ)，還應(yīng)掌握如何把理論知識(shí)應(yīng)用到一個(gè)復(fù)雜的實(shí)際系統(tǒng)中，

進(jìn)一步達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

在穩(wěn)定性控制問題上，倒立擺既具有普遍性又具有典型性。倒立擺系

統(tǒng)作為一個(gè)控制裝置，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉，便于模擬和數(shù)字實(shí)現(xiàn)多種不

同的控制方法，作為一個(gè)被控對(duì)象，它是一個(gè)高階次、不穩(wěn)定、多變量、

非線性、強(qiáng)耦合的快速系統(tǒng)，只有采用行之有效的控制策略，才能使其穩(wěn)

定。倒立擺系統(tǒng)可以用多種理論和方法來實(shí)現(xiàn)其穩(wěn)定控制，如PID、自適應(yīng)、

狀態(tài)反饋、智能控制、模糊控制及人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)等多種理論和方法，都

能在倒立擺系統(tǒng)控制上得到實(shí)現(xiàn)，而且當(dāng)一種新的控制理論和方法提出以

后，在不能用理論加以嚴(yán)格證明時(shí)，可以考慮通過倒立擺裝置來驗(yàn)證其正

確性和實(shí)用性。

用現(xiàn)代控制理論中的狀態(tài)反饋方法來實(shí)現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)的控制，就是設(shè)

法調(diào)整閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)分布，以構(gòu)成閉環(huán)穩(wěn)定的倒立擺系統(tǒng)，它的局限性

是顯而易見的。只要偏離平衡位置較遠(yuǎn)，系統(tǒng)就成了非線性系統(tǒng)，狀態(tài)反

饋就難以控制。實(shí)際上，用線性化模型進(jìn)行極點(diǎn)配置求得的狀態(tài)反饋陣，

不一定能使倒立擺穩(wěn)定豎起來，能使倒立擺豎立起來的狀態(tài)反饋陣是實(shí)際

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總結(jié)

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