6.1用計算機計算算術平方根要點

* ------用計算機計算算術平方根 2．判斷下列各數有沒有算術平方根？如果有，請求出它們的算術平方根. 36 , 0.09 , , 0 , , 2. 活動一復習回顧 引入新知 1．什么是算術平方根？ 一般地，如果一個正數 x的平方等于a， 即x2＝a，那么這個正數x叫做a的算術平方根 回顧概念 中考鏈接 (2016福建中考) 計算 ① ② 解：原式= =4 解：原式= 探究性質 被開方數 a … 121 81 25 1 0.64 0.16 算術平方根 … -4 11 9 5 0.8 0.4 0 1 沒有 ⑴ 正數的算術平方根是什么數？ ⑵ 0的算術平方根是什么數？ ⑶ 負數的算術平方根是什么數？ 思考： ⑷被開方數與對應的算術平方根有什么關系？ (1)正數的算術平方根是正數 ⑵規定：0的算術平方根是0 ⑶ 負數的沒有算術平方根 ⑷被開方數越大，對應的算術平方根也越大 ⑸ 什么數才有算術平方根？ 對應算術平方根是什么數？ ⑸ 非負數才有算術平方根， 對應算術平方根是非負數 如果a≥0，那么 ≥0 算術平方根的雙重非負性 算術平方根的性質 0 學以致用 1、比較下列各組數的大小 ① 與 4 ② -3 與 解： 即 解： 即 怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？ 如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形.你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？ 設大正方形的邊長為x，則 =2. 由算術平方根的意義可知，x= . 活動二 動手操作 合作探究 有多大呢？ 你是怎樣判斷出 大于1而小于2的？ 你能不能得到 的更精確的范圍？ 大于1而小于2 因為 ， ， 而 < < ， 所以 ． 解決問題 解決問題 有多大呢？ 你以前見過這種數嗎？ 活動二 動手操作 合作探究 例1 用計算器求下列各式的值：(1) ； (2) (精確到 )． 解：(1) 依次按鍵 3136 顯示：56． ∴ ． 2．用計算器求算術平方根 (2) 依次按鍵 2 顯示：1.414213562． ∴ ． 0.1732; 17.32; 173.2; 1732. 不能. 練習： 活動三 應用工具 發現規律 例2 利用計算器計算，并將計算結果填在表中，你發現了什么規律？你能說出其中的道理嗎？ … … … … 被開方數的小數點向右每移動2位,它的算術平方根的小數點就向右移動1位;被開方數的小數點向左每移動2位,它的算術平方根的小數點就向左移動1位. 活動三 應用工具 發現規律 課本P48頁第7題(2)、(3) * *

總結

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