網(wǎng)絡(luò)流量自相似性：

赫斯特指數(shù)（英語(yǔ)：Hurst exponent）以英國(guó)水文學(xué)家哈羅德·赫斯特命名，起初被用來(lái)分析水庫(kù)與河流之間的進(jìn)出流量，后來(lái)被廣泛用于各行各業(yè)的分形分析。

現(xiàn)實(shí)與理想

諸多市場(chǎng)異象的發(fā)現(xiàn)使人們對(duì)有效市場(chǎng)假說(shuō)的質(zhì)疑愈發(fā)深重，這些異象主要集中在：收益分布正態(tài)性、波動(dòng)率與時(shí)間長(zhǎng)度冪率關(guān)系、市場(chǎng)記憶性等方面。而分形市場(chǎng)理論則與之不同，它具備兩個(gè)明顯特征：長(zhǎng)記憶性（長(zhǎng)程相關(guān)性）和標(biāo)度不變性。

分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)

Peters在系統(tǒng)性提出分形市場(chǎng)理論的同時(shí)，還用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)描述金融市場(chǎng)的運(yùn)行。所謂分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)實(shí)際是由標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)擴(kuò)展而來(lái)，具有自相似性，其序貫極差亦服從TH定律。同時(shí)，由分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)使用Hurst模型的理論基礎(chǔ)。

Hurst模型的打開(kāi)方式

金融市場(chǎng)中大多數(shù)時(shí)間序列的波動(dòng)往往表現(xiàn)為非周期性循環(huán)，重標(biāo)極差分析法從標(biāo)度不變性角度出發(fā)，不僅能有效計(jì)算非周期性循環(huán)的平均循環(huán)長(zhǎng)度（避免傳統(tǒng)譜分析弊端），而且還能分析周期性循環(huán)的固定周期。

在重標(biāo)極差法下計(jì)算Hurst指數(shù)，為保證結(jié)果穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性，將子區(qū)間長(zhǎng)度N的上限確定為非周期性循環(huán)的平均循環(huán)長(zhǎng)度極有必要，而平均循環(huán)長(zhǎng)度的計(jì)算有賴于重標(biāo)極差分析。

此外，由于分形市場(chǎng)理論并不以正態(tài)分布為前提，因此，傳統(tǒng)的算術(shù)平均和標(biāo)準(zhǔn)差形式并不適用于Hurst指數(shù)的期望和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式。

自相似性的分析工具：

Self-similarity of network traffic：

總結(jié)

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