??OCCT 的拓樸表示采用 BREP 形式，可以支持 non-manifold 實體。

???????OCCT 的拓樸表示分為兩層：拓樸對象層和 BREP 表示層。

???????先看拓樸對象層，如下是類繼承關系：

???????TopoDS_Shape

???????―― TopoDS_Solid

???????―― TopoDS_Shell

???????―― TopoDS_Face

???????―― TopoDS_Edge

???????―― TopoDS_CompSolid?

???????―― TopoDS_Compound?

???????―― TopoDS_Vertex??????

???????―― TopoDS_Wire

???????這里， shape 對象是一個對下層拓樸對象的引用（ reference ），并記錄對象的位置和方向屬性。這里可以針對不同位置或方向的同一個底層對象，實現共享。屬性三個：

???????Handle_TopoDS_TShape myTShape;// 底層對象

TopLoc_Location myLocation;// 位置信息

TopAbs_Orientation myOrient;// 方向。

上述這些對象，都是一些引用，結構和簡單。具體的拓樸信息和幾何信息在 Tshape 中。下面看 TopoDS_Tshape 的繼承關系：

TopoDS_TShape?????

―― TopoDS_TWire

―― TopoDS_TVertex????

―――― BRep_TVertex???

―― TopoDS_TSolid??????

―― TopoDS_TShell??????

―― TopoDS_TFace??????

―――― BRep_TFace?????

―― TopoDS_TEdge??????

―――― BRep_TEdge?????

―― TopoDS_TCompSolid??????

―― TopoDS_TCompound??????

???????這里 TopoDS 開始的類是拓樸層的類， Brep 開始的類是具體的 BREP 表示層的類。 Tshape 具有如下主要的屬性：

???????TopoDS_ListOfShape myShapes;

Standard_Integer myFlags;

即每個 Tshape 有一系列的 TopoDS_Shape （引用）組成，每個引用記錄的相應的幾何信息和拓樸信息。例如：一個 Twire 可能由多個 Edge 組成等。如下是類的一些簡單說明：

Tvertex: A??Vertex is a topological??point in??two or three dimensions 。
Tedge ： A topological part??of a??curve??in 2D or 3D,??the boundary is a set of oriented????Vertices 。
Twire ： A set of edges connected by their vertices 。
Tface: A??topological part??of a surface???or??of the??2D space.The??boundary??is??a???set of??wires???and vertices.
Tshell ： A set of faces connected by their edges.
Tsolid: A Topological part of 3D space, bounded by shells, edges and vertices.
TCompSolid; A set of solids connected by their faces.
TCompound; A TCompound is an all-purpose set of Shapes.
?

總之， TcompSolid 由一系列的 Solid 組成，每個 TSolid 由一系列的 Shell 組成，每個 TShell 由一系列的 Face 組成，每個 TWire 由一系列的 Edge 組成，每個 Tedge 由一系列的 Vertex 組成。當然，不是隨便就可以組成的，還是有要求的，比如： Face 組成 Tshell 要求 Face 的邊境相連等。

上述的聲明和實現主要在 TopoDS package 中。

上述 TopoDS_T* 類，主要是上面顯示的兩種屬性。具體的幾何數據和拓樸數據由 BREP 層實現。

BREP 層描述了一個 Boundary??Representation Data???Structure ，并通過繼承 TopoDS 層的類，添加了幾何信息。從上可以看出，有三個主要的實現類：

Brep_Tvertex 、 Brep_Tedge 、 Brep_Tface 類。

先從簡單的 Brep_Tvertex 類說起。 Tvertex 表示一個節點拓樸對象，包含了一個 3D 點信息和一個 Tolerance 信息，如下：

gp_Pnt myPnt;

Standard_Real myTolerance;

BRep_ListOfPointRepresentation myPoints;

第三個屬性目前似乎沒有使用。

再看 Brep_Tedge 類，改類比較復雜，看 OCCT 的文檔說明：

The TEdge from BRep is??inherited from??the??Tedge from TopoDS. It contains the geometric data ，The TEdge contains :

???????* A tolerance.
???????* A same parameter flag.
???????* A same range flag.
???????* A Degenerated flag.
???????*??A??list???of curve representation.
?

屬性如下：

Standard_Real myTolerance;

Standard_Integer myFlags;

BRep_ListOfCurveRepresentation myCurves;

其中，比較復雜的是 listofcurve 屬性。每個 Edge 包含了一系列各類的 curve ，看一些 OCCT 的文檔說明：

An Edge is??defined by a list??of curve representations??which are either :

????--??Geometric representations :

????* A 3d curve (at most one)??3D 曲線。
????* A curve on surface, curve in parametric space. 參數曲線
????* A curve on closed surface, two curves in parametric space. 例如圓柱的邊。
?

????--??Polygonal representations : 剖分后的數據。

????* A 3d polygon (at most one).
????* A Polygon on triangulation (array of node indices)
????* A Polygon on closed triangulation (2 arrays of node indices)
????* A polygon on surface (array of 2d points in parametric space)
?

???

????--??Curve on 2 surfaces :

????* This is used for storing shape continuity.

??足夠的復雜了。下面看一些 list 中可能有那些類：

BRep_CurveRepresentation??????

―― BRep_PolygonOnTriangulation

―――― BRep_PolygonOnClosedTriangulation??????

―― BRep_PolygonOnSurface

―――― BRep_PolygonOnClosedSurface??????

―― BRep_Polygon3D????

―― BRep_GCurve

―――― BRep_Curve3D??????

―――― BRep_CurveOnSurface????

―――――― BRep_CurveOnClosedSurface

―― BRep_CurveOn2Surfaces?

這些類很多，后面再詳細補充，主要關注如下類：

Gcurve 類：表示是幾何曲線類，可能是 3D 曲線（ Curve3D ），也可能是參數曲線（ CurveOnSurface 類），而參數曲線可能是閉合曲線的參數曲線（ CurveOnClosedSurface 類）。

裁剪曲面中，裁剪環中的裁剪曲線，就是使用 CurveOnSurface 表示的。

通常，如果一條曲線是單獨的 3D 曲線，則 listofcurve 中通常只包含 Curve3d 。如果一個曲線是一個裁剪曲線，則通常包括一條 3d 曲線和一個參數曲線。當所在曲面進行了剖分后，則還會有對于的 polygon 數據。這也是為什么使用 list 記錄這些信息的原因。

先到這里，下面看 Tface 。

先看 OCCT 文檔說明：

The TFace contains :

???????* A suface, a tolerance and a Location.
???????* A NaturalRestriction flag,???when this??flag??is True the??boundary of the??face is known to be the parametric space (Umin, UMax, VMin, VMax).
???????*??An????optional Triangulation.???If??there??is a triangulation the surface can be absent.
???????*??The??Location is??used???for the Surface.
???????*???The triangulation??is in the same reference system ??than the TFace.?????A point on mySurface must???be transformed with myLocation,??but??not a point??on the triangulation.
???????*???The Surface may??be shared by different TFaces but not the??Triangulation, because the??Triangulation may be modified by??the edges.
?

?

Tface 包括如下屬性：

Handle_Geom_Surface mySurface; 關聯的 geom 層的曲面信息，這個曲面可能是無界曲面，例如： Plane 。
Handle_Poly_Triangulation myTriangulation; Face 網格剖分后生成的網格數據。主要用于顯示時使用。
TopLoc_Location myLocation; 曲面的位置信息，為了便于同一個曲面在不同位置顯示時的數據共享。
Standard_Real myTolerance; 曲面的誤差。
Standard_Boolean myNaturalRestriction; 是否自然參數限制的曲面，當是自然限制時，曲面被矩形參數區域[U1,U2] × [V1,V2] 限制，否則，為裁剪曲線限制，參數裁剪區域通常不是規則的矩形區域。
?

通常，一個裁剪曲面 Tface ，除包含上述信息外，還會包含一系列的 Wire 子 shape ，這些 wire 構成了 Tface 的多個裁剪環，其中一個為外環， 0 個或多個內環。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的OCCT的拓朴结构的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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