matlab應(yīng)用——求極限，求導(dǎo)，求積分，解方程，函數(shù)繪圖，三維圖像，擬合函數(shù)....更多內(nèi)容盡在個(gè)人專欄：matlab學(xué)習(xí)

才發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)據(jù)插值的返回值不是個(gè)函數(shù)表達(dá)式，是一系列點(diǎn)集，不能使用polyval函數(shù)預(yù)測值。

上一節(jié)我們說了數(shù)據(jù)插值，這一節(jié)我們再說一個(gè)差不多的東西，叫曲線擬合

曲線擬合：

先看一下百度百科的定義：

曲線擬合(curve fitting)是指選擇適當(dāng)?shù)那€類型來擬合觀測數(shù)據(jù)，并用擬合的曲線方程分析兩變量間的關(guān)系。

主要方法就是我們高中學(xué)過的最小二乘法。

我們先生成一系列離散數(shù)據(jù)點(diǎn)：

x=1790:10:2010

y=[3 5 7 9 12 13 15 16 18 21 23 37 24 29 30 28 33 34 36 38 39 44 42]

plot(x,y,'r.')

polyfit函數(shù)：

polyfit函數(shù)用于進(jìn)行曲線擬合，調(diào)用格式和插值函數(shù)interp1相似

polyfit(x,y,n),

x,y構(gòu)成離散數(shù)據(jù)點(diǎn)(x,y)，n則是設(shè)定用n次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，比如n=3就是用最高三次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。

現(xiàn)在對(duì)上面的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合：

x=1790:10:2010

y=[3 5 7 9 12 13 15 16 18 21 23 37 24 29 30 28 33 34 36 38 39 44 42]

f=polyfit(x,y,3) %用f記錄擬合后的函數(shù)

x1=1790:0.2:2010 %重新定義自變量x1

y1=polyval(f,x1) %重新定義因變量y1

plot(x,y,'r*',x1,y1,'b')

為了區(qū)分，這里plot函數(shù)把原來的數(shù)據(jù)點(diǎn)也畫進(jìn)去：

這里我們還可以預(yù)測后面的數(shù)據(jù)

比如要求2020年的數(shù)據(jù)：

ans=polyval(f,2020)

結(jié)果就是：

這里簡單說一說數(shù)據(jù)插值和曲線擬合的異同：

同：兩者都是函數(shù)逼近的方法，都可以對(duì)未知數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行合理的預(yù)測，但都會(huì)有一定的誤差。

異：插值需要的數(shù)據(jù)點(diǎn)相比曲線擬合較少

插值要求函數(shù)必須經(jīng)過所有已知數(shù)據(jù)點(diǎn)，擬合不需要

最后再補(bǔ)充一點(diǎn)，可能會(huì)有知友發(fā)現(xiàn)插值和擬合的多項(xiàng)式函數(shù)都采用三次多項(xiàng)式。

首先，次數(shù)低于3，多項(xiàng)式擬合程度較差，不容易進(jìn)行準(zhǔn)確的擬合和插值

其次，多項(xiàng)式函數(shù)并非越高越好，這里有個(gè)Runge現(xiàn)象，即多項(xiàng)式函數(shù)次數(shù)越高，越容易產(chǎn)生振蕩而偏離原函數(shù)，使得誤差增大

到這里我們簡單梳理了插值和擬合兩種函數(shù)處理方式，下一節(jié)的內(nèi)容暫定，我們可能要再回到符號(hào)計(jì)算。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab 线性拟合polyfit_从零开始的matlab学习笔记——（24）曲线拟合的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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