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才發現這個數據插值的返回值不是個函數表達式，是一系列點集，不能使用polyval函數預測值。

上一節我們說了數據插值，這一節我們再說一個差不多的東西，叫曲線擬合

曲線擬合：

先看一下百度百科的定義：

曲線擬合(curve fitting)是指選擇適當的曲線類型來擬合觀測數據，并用擬合的曲線方程分析兩變量間的關系。

主要方法就是我們高中學過的最小二乘法。

我們先生成一系列離散數據點：

x=1790:10:2010

y=[3 5 7 9 12 13 15 16 18 21 23 37 24 29 30 28 33 34 36 38 39 44 42]

plot(x,y,'r.')

polyfit函數：

polyfit函數用于進行曲線擬合，調用格式和插值函數interp1相似

polyfit(x,y,n),

x,y構成離散數據點(x,y)，n則是設定用n次多項式進行擬合，比如n=3就是用最高三次多項式進行擬合。

現在對上面的離散數據點進行擬合：

x=1790:10:2010

y=[3 5 7 9 12 13 15 16 18 21 23 37 24 29 30 28 33 34 36 38 39 44 42]

f=polyfit(x,y,3) %用f記錄擬合后的函數

x1=1790:0.2:2010 %重新定義自變量x1

y1=polyval(f,x1) %重新定義因變量y1

plot(x,y,'r*',x1,y1,'b')

為了區分，這里plot函數把原來的數據點也畫進去：

這里我們還可以預測后面的數據

比如要求2020年的數據：

ans=polyval(f,2020)

結果就是：

這里簡單說一說數據插值和曲線擬合的異同：

同：兩者都是函數逼近的方法，都可以對未知數據點進行合理的預測，但都會有一定的誤差。

異：插值需要的數據點相比曲線擬合較少

插值要求函數必須經過所有已知數據點，擬合不需要

最后再補充一點，可能會有知友發現插值和擬合的多項式函數都采用三次多項式。

首先，次數低于3，多項式擬合程度較差，不容易進行準確的擬合和插值

其次，多項式函數并非越高越好，這里有個Runge現象，即多項式函數次數越高，越容易產生振蕩而偏離原函數，使得誤差增大

到這里我們簡單梳理了插值和擬合兩種函數處理方式，下一節的內容暫定，我們可能要再回到符號計算。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab 线性拟合polyfit_从零开始的matlab学习笔记——（24）曲线拟合的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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