改革春風吹滿地

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Total Submission(s): 28794????Accepted Submission(s): 14761

Problem Description “ 改革春風吹滿地,
不會AC沒關系;
實在不行回老家，
還有一畝三分地。
謝謝!（樂隊奏樂）”

話說部分學生心態極好，每天就知道游戲，這次考試如此簡單的題目，也是云里霧里，而且，還竟然來這么幾句打油詩。
好呀，老師的責任就是幫你解決問題，既然想種田，那就分你一塊。
這塊田位于浙江省溫州市蒼南縣靈溪鎮林家鋪子村，多邊形形狀的一塊地，原本是linle 的，現在就準備送給你了。不過，任何事情都沒有那么簡單，你必須首先告訴我這塊地到底有多少面積，如果回答正確才能真正得到這塊地。
發愁了吧？就是要讓你知道，種地也是需要AC知識的！以后還是好好練吧...

?

Input 輸入數據包含多個測試實例，每個測試實例占一行，每行的開始是一個整數n(3<=n<=100)，它表示多邊形的邊數（當然也是頂點數），然后是按照逆時針順序給出的n個頂點的坐標（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,為了簡化問題，這里的所有坐標都用整數表示。
輸入數據中所有的整數都在32位整數范圍內，n=0表示數據的結束，不做處理。

?

Output 對于每個測試實例，請輸出對應的多邊形面積，結果精確到小數點后一位小數。
每個實例的輸出占一行。

?

Sample Input 3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

?

Sample Output 0.5 2.0

?

代公式啦，多邊形面積公式。

多邊形面積公式???

設點順序 (x1 y1) (x2 y2)??? ... (xn yn)
則面積等于
???????????????????? |x1?? y1 |????? |x2?? y2|???????????????? |xn?? yn|
????? 0.5 * abs( |????????? | +?? |????????? | + ...... +?? |????????? | )
???????????????????? |x2?? y2 |????? |x3?? y3|???????????????? |x1?? y1|
其中
?????? |x1?? y1|
?????? |????????? |=x1*y2-y1*x2
?????? |x2?? y2|

各點叉乘的一半，注意最后一個點要與第一點叉乘。

AC代碼：

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int main(){ 5 int n; 6 int a[110],b[110];//儲存坐標點 7 while(scanf("%d",&n)&&n!=0){ 8 for(int i=0;i<n;i++){ 9 scanf("%d %d",&a[i],&b[i]); 10 } 11 double sum=0; 12 a[n]=a[0]; 13 b[n]=b[0]; 14 for(int i=0;i<n;i++){ 15 sum+=(a[i]*b[i+1]-a[i+1]*b[i]); 16 } 17 printf("%.1lf\n",sum*0.5); 18 } 19 return 0; 20 }

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總結

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