LeetCode 熱題 HOT 100(01，兩數相加)

不夠優秀，發量尚多，千錘百煉，方可成佛。

算法的重要性不言而喻，無論你是研究者，還是最近比較火熱的IT 打工人，都理應需要一定的算法能力，這也是面試的必備環節，算法功底的展示往往能讓面試官眼前一亮，這也是在大多數競爭者中脫穎而出的重要影響因素。

然而往往大多數人比較注重自身的實操能力，著重于對功能的實現，卻忽視了對算法能力的提高。有的時候采用不同的算法來解決同一個問題，運行效率相差還是挺大的，畢竟我們最終還是需要站在客戶的角度思考問題嘛，能給用戶帶來更加極致的體驗當然再好不過了。

萬法皆空，因果不空。Taoye之前也不怎么情愿花費太多的時間放在算法上，算法功底也是相當的薄弱。這不，進入到了一個新的學習階段，面對導師的各種“嚴刑拷打”和與身邊人的對比，才開始意識到自己“菜”的事實。

講到這，流下了沒技術的眼淚！！！

這次的題目是LeeTCode 熱題 HOT 100的第二題，難度屬于中等，涉及到了鏈表的知識。

自打接觸Python以來，都沒有從中用到過鏈表，也無法通過指針來操作鏈表。曾經也只是在備考408，學習C的過程中刷過一些鏈表相關算法，一開始拿到這道題的時候，不知道Python如何下手，不知道怎么操作鏈表，菜是原罪(ノへ￣、)

查找資料之后才發現，我們操作鏈表的時候其實就是將其封裝成一個實例對象，而實例對象中存儲了節點的相關信息(其實和C中差不多)。但與C或C++中不同的是，Python沒有指針，也就沒有什么指向操作，所以從對鏈表的整體結構理解上，Python和C、C++還是有點區別的。意思類似下圖：

可以理解成一種俄羅斯套娃的形式。

注意：只是理解上有所區別，其實表達的意思還是一樣的。

下面，我們就來看看這道題吧。

題目：兩數相加

給出兩個 非空 的鏈表用來表示兩個非負的整數。其中，它們各自的位數是按照 逆序 的方式存儲的，并且它們的每個節點只能存儲 一位 數字。

如果，我們將這兩個數相加起來，則會返回一個新的鏈表來表示它們的和。

您可以假設除了數字 0 之外，這兩個數都不會以 0 開頭。

示例

輸入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
輸出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807

思路

前面也提到了，在Python中，鏈表可以理解成一種套娃的形式，通過輸入兩個鏈表，輸出一個新的鏈表，新鏈表中的每個節點的產生過程基本一致，所以我們初步判斷通過遞歸的方法來解決該問題。

當然了，遞歸能解決的問題，非遞歸同樣可以，只是將一次遞歸函數的調用替換成一次循環。所以下面將分別介紹兩種方法。

• 方法一：遞歸

題中給出的例子里的兩個鏈表的長度是一樣的，但題意所表明的意思是任意長度的兩個鏈表。所以，為了提高算法的“泛化性能”，在輸入兩個長度不同鏈表的前提下，我們需要對其進行一個統一，就是對長度短的鏈表我們需要做一個補0處理。補0并不影響求和操作，但又方便了我們對截止遞歸的判斷。

這種處理方式在數學上還是挺常見的，比如說在求最值的時候，我們常常會用到均值不等式，但題目中給出的數值維數可能并不會明顯地滿足均值不能式，所以常常會用到一個擴維的操作，很巧妙的將題目向均值不等式靠近，從而簡化了對題目的解答，比如下面這道題的巧妙解答：

最后，左右同開5次方，再同乘27即可證畢。

回到算法題吧。

題目既然要我們求鏈表所對應的單位數之和，那么肯定會涉及進位，我們不妨將進位表達為carry。至此，我們不難想到，每次的遞歸需要的參數有三個，分別是第一個鏈表中的值、第二個鏈表中的值、上一次進位的值(非0即1)。

前面也有說到，在Python中，鏈表其實就是一個對象，而該對象中又有倆個屬性，分別是val和next，而next本身有代表一個鏈表對象。所以我們遞歸方法傳入的第一、第二個參數可以用當前鏈表節點所獲取到。

判斷跳出遞歸的條件：前面，我們已經對鏈表進行處理過了，也就是說無論你輸入的兩個鏈表長度是否一致，我們都對其進行了統一長度的處理。所以說當我們所傳入的三個參數同時為False的時候即可跳出遞歸。舉例說明： 1、輸入兩個空鏈表和一個carry為1的參數，說明已經產生了進位，此時我們需要對其進行處理，而非跳出遞歸。2、輸入的一個鏈表節點value值為5，而另一個節點為None，carry為0，此時我們依然需要進行求和處理，即使另一個節點為None，但我們已經對其進行了補0處理。3、至于其他可能性，各位看官可自行思考。

求和處理：

求出兩個鏈表當前value值和carry的和，并對10進行一個divmod操作。說明： Python中divmod會返回一個元組，第一個值為進位，第二個值為取余，比如divmod(13, 10) = (1, 3)。注意：在求和的過程中，有可能當前節點為None，這個時候則需要將節點的value值作為0進行求和。

實例化一個鏈表，也就是我們的目標返回鏈表，其value值為上述的取余。注意：這里一定理解清楚題意，鏈表中的值是實際值的逆序。

result的next屬性所對應的值本身又是一個鏈表，而對其進行賦值的時候，我們需要調用遞歸方法。傳遞的三個參數：經過上述過程，鏈表中的當前值已經處理完畢，這個時候需要處理鏈表的下一個值，也就是將下一個節點作為參數進行一次遞歸。但這里需要考慮的是，假如我們的當前節點為空，也就是說當前鏈表已經遍歷結束，則需要傳遞None給遞歸函數。

相關代碼：

class?Solution:
????def?recursion(self,?list_node1,?list_node2,?carry):
????????#?判斷跳出遞歸的條件
????????if?(list_node1?==?None)?and?(list_node2?==?None)?and?(carry?==?0):?return?None
????????#?兩個節點值和進位值的求和操作，若傳入的節點為None，則需要將value賦值為0進行求和，也就是補0
????????sum_number?=?(list_node1.val?if?list_node1?else?0)?+?(list_node2.val?if?list_node2?else?0)?+?carry
????????#?產生新的carry進位值，作為下一次遞歸的判斷。
????????carry,?value?=?divmod(sum_number,?10)
????????#?實例新的節點(result，為返回的目標節點的)，其val屬性為value
????????result?=?ListNode(value)????
????????#?進行下一次遞歸
????????result.next?=?self.recursion(list_node1.next?if?list_node1?else?None,?list_node2.next?if?list_node2?else?None,?carry)
????????return?result

????#?主函數
????def?addTwoNumbers(self,?l1:?ListNode,?l2:?ListNode)?->?ListNode:
????????return?self.recursion(l1,?l2,?0)????#?執行入口，調用遞歸函數，傳入初試的兩個節點，默認進位為0

• 方法二：非遞歸

非遞歸的思想和遞歸差不多，只是除了返回result鏈表之外，還需要額外創建一個新的鏈表用于循環。

class?Solution:
????def?addTwoNumbers(self,?l1:?ListNode,?l2:?ListNode)?->?ListNode:
????????#?初始node，result為返回結果鏈表，temp_node用作循環遍歷，鏈接產生新的節點
????????result?=?temp_node?=?ListNode(0)????
????????carry?=?0???#?初始進位為0
????????while?l1?or?l2?or?carry:????#?跳出循環的條件和遞歸一樣，三者同時為False的時候跳出循環
????????????#?兩個節點值和進位值的求和操作，若傳入的節點為None，則需要將value賦值為0進行求和，也就是補0
????????????sum_number?=?(l1.val?if?l1?else?0)?+?(l2.val?if?l2?else?0)?+?carry
????????????#?l1和l2當前節點操作完畢，指向下一個節點，準備進入下一次循環
????????????l1?=?l1.next?if?l1?else?None;?l2?=?l2.next?if?l2?else?None
????????????#?產生新的carry進位值，作為下一次遞歸的判斷。
????????????carry,?value?=?divmod(sum_number,?10)
????????????#?重新賦值temp_node節點，不斷為result鏈表進行延伸補充節點
????????????temp_node.next?=?ListNode(value);?temp_node?=?temp_node.next
????????return?result.next

總的來說，非遞歸表達的思想和遞歸差不多。

不過這里有一點值得說明下： result節點只在初始和最后返回時用到過，而在算法的核心while循環中并沒有用到，為什么還能返回正常的result鏈表呢？

這主要是因為，我們初始化創建的result已經和temp_node都賦值給新的鏈表了，其中val為0，next屬性值為None，其內存位置是固定的。而初試的result和temp_node是相等的，所指向的內存地址是一樣的，所以我們只需要的延伸temp_node節點即可，而result地址不變，而result指向的下一個節點的地址則會隨著temp_node的變化而變化。

注意： result的內存地址從始至終都是不變的，初試的時候和temp_node的地址是一樣，只不過之后變化的是temp_node，而result不變。我們可以在通過如下操作簡單測試下這個過程：

也不知道自己表述清楚了沒有？

也不知道各位看官理解了沒有？

如果沒看懂的話，強烈建議重新看一遍，細細琢磨下，這個地方還是挺重要的。

• 最后

在逛討論區的時候，看到了另外一種解法，感覺這算法寫的挺優雅的，在這里分享下。

"""
??? Author：學廢了的Kai
"""
class?Solution:
????def?addTwoNumbers(self,?l1:?ListNode,?l2:?ListNode)?->?ListNode:
????????head?=?curr?=?ListNode()
????????carry?=?val?=?0
????????while?carry?or?l1?or?l2:
????????????val?=?carry
????????????if?l1:?l1,?val?=?l1.next,?l1.val?+?val
????????????if?l2:?l2,?val?=?l2.next,?l2.val?+?val
????????????carry,?val?=?divmod(val,?10)
????????????curr.next?=?curr?=?ListNode(val)
????????return?head.next

這種解法和上面非遞歸表達的是同種思想，只不過在求sum的時候這個是疊加的形式，而非一次性求和。上面算法還有一點值得學習的是，在最后curr.next = curr = ListNode(val)這行代碼中，其表達的意思是如下：

curr.next?=ListNode(val)
curr?=?curr.next

Taoye也不知道為什么是這種賦值順序，按道理講應該是先賦值curr = ListNode(val)，再賦值curr.next = curr？但經過測試之后，上述兩行代碼塊才是正確的，暫時不知道為什么，之后有機會再回過頭看看吧。

我是Taoye，研究生在讀。愛專研，愛分享，熱衷于各種技術，學習之余喜歡下象棋、聽音樂、聊動漫，希望借此一畝三分地記錄自己的成長過程以及生活點滴，也希望能結實更多志同道合的圈內朋友，更多內容歡迎來訪微信公主號：玩世不恭的Coder。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的两数相加c++_LeetCode 热题 HOT 100（01，两数相加）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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