學習筆記
參考文獻：《R語言與數據挖掘》

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局部離群點因子檢驗

概述

局部離群點因子(LOF)是一種基于密度的局部離群點的算法。局部離群點因子算法，將一個點的局部密度與其鄰域點的局部密度進行比較。如果前者遠遠小于后者，則該點相對于鄰域點位于一個密度更稀疏的區域，則判定該點為離群點。
此處有一個LOF判別標準：
LOF值接近1，說明該點與其鄰域點密度差不多，該點可能和鄰域點同屬一簇；
LOF值小于1，說明該點的密度高于其鄰域點密度，該點為密集點；
LOF值大于1，說明該點的密度小于其鄰域點密度，且值越大，該點越可能是異常點。

LOF數學原理

這里我就給一個LOF的計算公式：

這個LOF計算公式，涉及到局部可達密度、可達距離、k距離鄰域、第k距離等概念。這里就不一一敘述了。為啥不一一敘述？？？因為下面的兩篇文章已經將LOF的數學原理解釋的相當清楚了，歡迎大家去學習。

• LOF原理

LOF離群因子檢測算法及python3實現
異常點/離群點檢測算法——LOF

R語言實現

• 相關函數

library(DMwR) lofactor(df, k = 5) #使用LOF算法計算局部離群點因子 #df為數據集 #k參數為LOF公式中的k，按照具體情況自行設置。

如何理解k呢？舉個例子(設置k=5)：你要抓幾個人來實驗，此時你身邊有n個人，以你為中心，這n個人離你的距離為[1m, 2m, 2m, 4m, 5m, 5m, 5m, 6m, 6m， 7m…],你想要抓離你最近的5個人，你按照距離從小到大依次抓人，當你抓到第5個人時，你發現有3個人離你的距離都為5m，這可咋整呢，要抓哪位仁兄呢？為了公平起見，且量大從優，你把這3個距離你5m的人都抓去做實驗，那么離你最近的7個人就被你選入了實驗中。

從原理的角度來說，當設置k=5時，就有7個點參與了目標點的局部密度計算。

• 案例

利用R自帶的鳶尾花數據集來進行離群點檢驗。

代碼1：

library(DMwR) data(iris)#提取其中的數值型變量 iris2 <- iris[, 1:4] #LOF法 lof_score <- lofactor(iris2, k = 5)#繪制密度曲線 plot(density(lof_score), main = 'lof密度曲線', xlab = 'Lof值')

圖像：

代碼2：

#離群點行號 (out_point <- order(lof_score, decreasing = T)[1:5]) #[1] 42 107 23 110 63#繪制矩陣散點圖 n <- nrow(iris2) pch <- rep(".", n) pch[out_point] <- "+" col <- rep("black", n) col[out_point] <- "red" pairs(iris2, pch = pch, col = col,main = "散點圖矩陣")

圖像：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的R语言之离群点检验(part2)--局部离群点因子LOF检验的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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