學(xué)習(xí)筆記
學(xué)習(xí)書目：《蝴蝶效應(yīng)之謎：走近分形與混沌 》-張?zhí)烊?#xff1b;

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股票與混沌

作為分形之父的物理學(xué)家曼德勃羅，最先不是從物理中發(fā)現(xiàn)分形的，而是從股票市場中得到靈感進(jìn)而創(chuàng)立了分形幾何。

按照傳統(tǒng)金融學(xué)的觀點(diǎn)，股票市場遵循有效市場和隨機(jī)游走的規(guī)律。這兩個(gè)因素使得收益率的概率近似于鐘形的正態(tài)分布。而曼德勃羅的研究結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)收益曲線并不符合正態(tài)分布，而是更接近于某種所謂穩(wěn)定帕累托分布。穩(wěn)定帕累托分布是一種不連續(xù)的分形分布，因?yàn)樗^穩(wěn)定，就意味著其時(shí)間變化曲線具有類似分形標(biāo)度不變的某種自相似性。帕累托分布用來描述財(cái)富在個(gè)人之間的分配情況。當(dāng)初，帕累托觀察意大利的財(cái)富分配情況，發(fā)現(xiàn)20％的人占有了80％的社會(huì)財(cái)富，而80％的人只占有剩余的20％。后來，這個(gè)現(xiàn)象被約瑟夫概括為帕累托法則(或80/20法則)。

曼德勃羅用穩(wěn)定帕累托分布來解釋股市的胖尾尖峰現(xiàn)象，并且發(fā)現(xiàn)，這個(gè)80/20法則與分形和混沌的概念同出一轍，背后隱藏著深?yuàn)W的數(shù)學(xué)原理：它們都來源于動(dòng)力系統(tǒng)的非線性特點(diǎn)。

混沌理論有助于解釋80/20法則。從混沌理論的觀點(diǎn)，50/50的分配是一種不穩(wěn)定的狀態(tài)，正如蝴蝶效應(yīng)，微小的偏離將會(huì)很快被放大。只要稍稍離開平衡態(tài)，就會(huì)向一邊傾斜。就像有錢的人會(huì)愈來愈有錢，不一定是在于他們的能力，而是因?yàn)樨?cái)富會(huì)產(chǎn)生財(cái)富.

剛才的例子要說明的是，在傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)中以為是平衡穩(wěn)定的狀態(tài)也許并不穩(wěn)定，微小的偏差將導(dǎo)致系統(tǒng)按著一個(gè)意想不到的方式演化。而破壞這種狀態(tài)穩(wěn)定性的根源則基于系統(tǒng)的非線性。

也就是說，正態(tài)分布所描述的是一種平衡狀態(tài)，它是在忽略了某些極端事件情形下得出的近似，這種極端事件被認(rèn)為是極其罕見的。

從此以后，股市收益率究竟服從正態(tài)分布還是非正態(tài)分布，就成了金融理論一個(gè)難解的謎。相信正態(tài)分布的學(xué)者提倡被動(dòng)投資，就是買了股票就放著不動(dòng)，例如指數(shù)基金，不指望賺大錢，但是也不大賠，穩(wěn)賺市場的平均回報(bào)率。問題是，正態(tài)分布理論忽視金融危機(jī)的可能性，低估了危機(jī)下的金融風(fēng)險(xiǎn)；相反，相信非正態(tài)分布的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，則高估了市場的金融風(fēng)險(xiǎn)。事實(shí)上，市場的實(shí)際情況卻并非如此。

正態(tài)分布派說大象像柱子那樣穩(wěn)，非正態(tài)分布派說大象像扇子那樣不停擺動(dòng)。實(shí)際呢？大象有時(shí)站著不動(dòng)，有時(shí)焦躁不安。股市也是這樣。從非線性動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)，金融世界更像一個(gè)正在演化的有機(jī)體。它并不僅僅是個(gè)別部分的總和，而是整體的、非線性的，處于一個(gè)不平衡的狀態(tài)，平衡僅是一種稍縱即逝的幻象。

那么我們是否可以用某種非線性模型來描述金融市場呢?

這恐怕沒那么簡單，金融市場太復(fù)雜了，影響的因素太多，不那么容易用一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)模型來描述?，F(xiàn)實(shí)中，人們更熱衷于利用金融股票市場中多年以來海量的數(shù)據(jù)積累，企圖通過對這些數(shù)據(jù)的分析，以實(shí)證的方法大海撈針，撈出那么幾個(gè)混沌魔鬼來.

從金融股票市場的大量數(shù)據(jù)看起來，它們的確比混沌還要混沌。我們所說的混沌理論中的混沌實(shí)際上是有一定規(guī)律的，在紊亂現(xiàn)象的背后，卻隱藏著一個(gè)確定的邏輯，一個(gè)可知的非線性關(guān)系。而混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)家們，就是想要從更為混亂的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中，找出這種決定性的混沌來，這樣的話，也就找出了這種可知的非線性關(guān)系。

那時(shí)候，是否能在一定程度上來預(yù)測和調(diào)節(jié)股票市場？

證實(shí)了經(jīng)濟(jì)混沌的存在，不一定就能大大改進(jìn)經(jīng)濟(jì)預(yù)測的能力，但是卻可以大大改善市場的調(diào)控。對股市的研究發(fā)現(xiàn)，無論股價(jià)是大幅還是小幅漲落，整個(gè)股市和宏觀經(jīng)濟(jì)的指數(shù)變動(dòng)頻率相當(dāng)穩(wěn)定，美國百余年來的經(jīng)濟(jì)周期長度在2～10年。大蕭條和2008年的金融危機(jī)都有一個(gè)共同點(diǎn)，危機(jī)前都有長達(dá)10年左右的擴(kuò)張期。

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家熊彼特的觀點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)周期不是什么隨機(jī)過程，而是生物鐘那樣的新城代謝。健康的經(jīng)濟(jì)，必須維持正常的波動(dòng)周期，要是再遇到房地產(chǎn)泡沫，政府就要下決心捅破泡沫，進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整，而不能等到瘋狂的股市崩盤時(shí)，才去救市。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的走近分形与混沌(part15)--有钱的人会愈来愈有钱，不一定是在于他们的能力，而是因为财富会产生财富的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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