Wannafly挑戰(zhàn)賽22游記

幸運(yùn)的人都是相似的，不幸的人各有各的不幸。

——題記

A-計(jì)數(shù)器

題目大意：

有一個(gè)計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)器的初始值為\(0\)，每次操作你可以把計(jì)數(shù)器的值加上\(a_1,a_2,\ldots,a_n\)中的任意一個(gè)整數(shù)，操作次數(shù)不限（可以為\(0\)次），問(wèn)計(jì)數(shù)器的值對(duì)\(m\)取模后有幾種可能。

思路：

由裴蜀定理易得，答案即為\(\frac m{\gcd(m,a_1,a_2,\ldots,a_n)}\)。

源代碼：

#include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> inline int getint() {register char ch;while(!isdigit(ch=getchar()));register int x=ch^'0';while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');return x; } const int N=101; int a[N]; int main() {const int n=getint(),m=getint();int gcd=m;for(register int i=1;i<=n;i++) {a[i]=getint()%m;gcd=std::__gcd(gcd,a[i]);}printf("%d\n",m/gcd);return 0; }

B-字符路徑

題目大意：

給一個(gè)含\(n\)個(gè)點(diǎn)\(m\)條邊的有向無(wú)環(huán)圖（允許重邊，點(diǎn)用\(1\)到\(n\)的整數(shù)表示），每條邊上有一個(gè)字符，問(wèn)圖上有幾條路徑滿(mǎn)足路徑上經(jīng)過(guò)的邊上的字符組成的的字符串去掉空格后以大寫(xiě)字母開(kāi)頭，句號(hào)'.'結(jié)尾，中間都是小寫(xiě)字母，小寫(xiě)字母可以為\(0\)個(gè)。

思路：

拓?fù)湫蛏螪P，記錄每個(gè)點(diǎn)可以對(duì)應(yīng)多少個(gè)大寫(xiě)字母開(kāi)頭的字符串，若在前面加上空格有多少種方案，在后面加上空格有多少種方案（反圖）。若當(dāng)前邊為'.'則計(jì)算對(duì)答案的貢獻(xiàn)。

源代碼：

#include<queue> #include<cstdio> #include<cctype> #include<vector> inline int getint() {register char ch;while(!isdigit(ch=getchar()));register int x=ch^'0';while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');return x; } inline int getch() {register char ch=getchar();while(!isalpha(ch)&&ch!='_'&&ch!='.') ch=getchar();return ch; } const int N=5e4+1; struct Edge {int to;char w; }; std::vector<Edge> e[N],e2[N]; inline void add_edge(const int &u,const int &v,const char &w) {e[u].push_back((Edge){v,w}); } inline void add_edge2(const int &u,const int &v,const char &w) {e2[u].push_back((Edge){v,w}); } int n,m,ind[N],outd[N]; unsigned upper[N],space[N],space2[N],ans; std::queue<int> q; void kahn2() {for(register int i=1;i<=n;i++) {if(outd[i]==0) q.push(i);}while(!q.empty()) {const int &x=q.front();for(auto &j:e2[x]) {const int &y=j.to;const char &w=j.w;if(w=='_') space2[y]+=space2[x]+1;if(!--outd[y]) q.push(y);}q.pop();} } void kahn() {for(register int i=1;i<=n;i++) {if(ind[i]==0) q.push(i);}while(!q.empty()) {const int &x=q.front();for(auto &j:e[x]) {const int &y=j.to;const char &w=j.w;if(isupper(w)) upper[y]+=space[x]+1;if(islower(w)) upper[y]+=upper[x];if(w=='_') {space[y]+=space[x]+1;upper[y]+=upper[x];}if(w=='.') ans+=upper[x]*(space2[y]+1);if(!--ind[y]) q.push(y);}q.pop();} } int main() {n=getint(),m=getint();for(register int i=0;i<m;i++) {const int u=getint(),v=getint();const char w=getch();add_edge(u,v,w);add_edge2(v,u,w);ind[v]++;outd[u]++;}kahn2();kahn();printf("%u\n",ans);return 0; }

D-整數(shù)序列

題目大意：

給出一個(gè)長(zhǎng)度為\(n\)的整數(shù)序列\(a_1,a_2,\ldots,a_n\)，進(jìn)行\(m\)次操作，操作分為兩類(lèi)：

給出\(l,r,v\)，將\(a_{l\sim r}\)分別加上\(v\)；

給出\(l,r\)，詢(xún)問(wèn)\(\sum_{i=l}^r\sin(a_i)\)。

思路：

根據(jù)三角恒等變換：
\[ \begin{align*} \sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cdot\cos\beta+\cos\alpha\cdot\sin\beta\\ \cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cdot\cos\beta-\sin\alpha\cdot\sin\beta \end{align*} \]

用線段樹(shù)維護(hù)區(qū)間\(\sum\sin(a_i)\)和區(qū)間\(\sum\cos(a_i)\)即可。

考慮寫(xiě)成復(fù)數(shù)的形式，\(\cos\)作為實(shí)部，\(\sin\)作為虛部。使用std::complex可以很方便的維護(hù)。

源代碼：

#include<cmath> #include<cstdio> #include<cctype> #include<complex> #include<algorithm> inline int getint() {register char ch;while(!isdigit(ch=getchar()));register int x=ch^'0';while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');return x; } typedef long long int64; typedef std::complex<double> comp; const int N=2e5+1; class SegmentTree {#define _left <<1#define _right <<1|1#define mid ((b+e)>>1)private:comp val[N<<2],tag[N<<2];void push_up(const int &p) {val[p]=val[p _left]+val[p _right];}void push_down(const int &p) {if(tag[p]==comp(1,0)) return;val[p _left]*=tag[p];val[p _right]*=tag[p];tag[p _left]*=tag[p];tag[p _right]*=tag[p];tag[p]=comp(1,0);}public:void build(const int &p,const int &b,const int &e) {if(b==e) {const int x=getint();val[p]=comp(cos(x),sin(x));return;}tag[p]=comp(1,0);build(p _left,b,mid);build(p _right,mid+1,e);push_up(p);}void modify(const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r,const comp &x) {if(b==l&&e==r) {tag[p]*=x;val[p]*=x;return;}push_down(p);if(l<=mid) modify(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r),x);if(r>mid) modify(p _right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r,x);push_up(p);}double query(const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) {if(b==l&&e==r) return val[p].imag();push_down(p);double ret=0;if(l<=mid) ret+=query(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r));if(r>mid) ret+=query(p _right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r);return ret;}#undef _left#undef _right#undef mid }; SegmentTree t; int main() {const int n=getint();t.build(1,1,n);const int m=getint();for(register int i=0;i<m;i++) {const int opt=getint(),l=getint(),r=getint();if(opt==1) {const int x=getint();t.modify(1,1,n,l,r,comp(cos(x),sin(x)));}if(opt==2) {printf("%.1f\n",t.query(1,1,n,l,r));}}return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/skylee03/p/9495843.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Wannafly挑战赛22游记的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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