總時間限制:?1000ms????????????????????????????????????????內存限制:?65536kB

描述

給定n個正整數，將它們分組，使得每組中任意兩個數互質。至少要分成多少個組？

輸入

第一行是一個正整數n。1 <= n <= 10。
第二行是n個不大于10000的正整數。

輸出

一個正整數，即最少需要的組數。

樣例輸入

6 14 20 33 117 143 175

樣例輸出?

3

來源

2008年第十三屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽 決賽第5題

查看? ? ? ? ??提交? ? ? ? ??統計? ? ? ? ??提問

———————————————————————————————————————————

開始講解

首先，觀察題目，要把輸入的幾個數分成幾組數，要求每一組數中任意兩個數互質，求最少需要分成幾組。

要判斷是否互質，我們需要定義一個計算最大公因數的遞歸調用函數，返回最大公因數，只需要判斷最大公因數是否是1就可以了（互質就表示最大公因數是1）。

int fun(int a,int b) {if(b==0)return a;elsereturn fun(b,a%b); }

其中a，b表示需要判斷的兩個數（上面用的是輾轉相除法）。

然后繼續觀察題目，要求每組數中兩兩互質，怎么判斷兩兩互質呢，其實并不復雜，只需要用新數去與原來那組數所有數的乘積去判斷就可以了。

最后想法：首先遍歷每個數，判斷每個數是否用過（定義一個狀態數組），初值為0，表示沒有用過），如果沒有用過，組數加一，更改狀態數組的值（0改為1），從這個數的后面每個數開始遍歷，如果當前判斷的這個數沒有用過，且與一開始的數互質，把這個數乘到原來的數里面去（a[i]*=a[j]），把后來的數表示用過。最后輸出組數的數量就行了。

最終代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int fun(int a,int b) {if(b==0)//余數為0。return a;//返回除數。elsereturn fun(b,a%b);//返回除數和余數。 } int main() {int a[12],v[12]={0},i,j,t=0,n;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];//保存輸入的數。for(i=1;i<=n;i++)//遍歷a數組(此處需要循環到最后一個數，因為最后一個數如果是單獨一個\數的話，也要開新的一組，如果循環到n-1，就漏了一組。)。if(v[i]==0)//如果當前的數沒有用過。{t++;//新的一組。v[i]=1;//標記用過。for(j=i+1;j<=n;j++)//找到與他同一組的數if(v[j]==0&&fun(a[i],a[j])==1)//如果沒用過且與其他數互質。{a[i]*=a[j];//將同一組的乘積存入a[i]v[j]=1;//標記用過。}}cout<<t<<endl;//輸出一共有幾組數return 0; }

創作不易，給個點贊、收藏、關注、支持支持唄。(*^▽^*)? ?(?ω?)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的NOI / 2.5基本算法之搜索7834:分成互质组（详细讲解）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。